多边形的内角和

1、2008年奥运会在北京召开，设年奥运会在北京召开，设计一个内角和为计一个内角和为1800度的多边度的多边形图案多么有意义！形图案多么有意义！zxxk它是几边形？它是几边形？ 初一年级 史海梅问题问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？：长方形和正方形的内角和是多少度？问题问题1：三角形内角和是多少度？：三角形内角和是多少度？（三角形内角和三角形内角和 180）（都是（都是360） 复习旧知复习旧知任意一个四边形的内角和是多少度？任意一个四边形的内角和是多少度？ 请同学们任意画一个四边形，量一下请同学们任意画一个四边形，量一下各个内角的度数，计算一下四边形的内各个内角的度数，计算一下四边形的内角

2、和。角和。猜想：猜想：动动手：动动手：四边形四边形三角形三角形？过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：任意五边形的任意五边形的内角和为多少度？内角和为多少度？聪明的你可以聪明的你可以告诉我吗？告诉我吗？ABCEDA+ B+ C+D +E =?ACEDB内角和内角和=3 180=540 你能仿照五边形分割成三角形的方法，你能仿照五边形分割成三角形的方法， 分割六边形并求其内角和吗分割六边形并求其内角和吗? ABCDEF4180=720学一学学一学五边形的内角五边形的内角和和六

3、边形的内角和六边形的内角和七边形的内角和七边形的内角和3 180 = 5404180=7205 180= 900探索探索:多边形的内角和多边形的内角和多边形的边数多边形的边数从一个顶点出发引出从一个顶点出发引出的对角线个数的对角线个数从一个顶点分成的三从一个顶点分成的三角形个数角形个数多边形的内角和多边形的内角和18036054072090034567n(n-2）18012345n-2结论结论:n边形的内角和为边形的内角和为:(n-2) 180（n .n-3小试牛刀 1 1、小明有一块十边形的手表，他很想知、小明有一块十边形的手表，他很想知 道这块表的内角和，你能帮他算出来道这块表的内角和，你

4、能帮他算出来 吗？吗？ 解:(n-2) 180=(10-2) 180=1440学以致用(n-2) 180=1080180那么对于正多边形来说那么对于正多边形来说,边与角有什么特征呢边与角有什么特征呢?因为正多边形的每个角相等因为正多边形的每个角相等,所以知道所以知道正多边形的边数正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数就可以求出每一个内角的度数.（n2）1801、足球上的正五边形的每一个内角等于、足球上的正五边形的每一个内角等于_,解解: （n2）180/ n = （52）180/5 =540/5 =108解: 120 n=（n2）180n 120n=n180-360 n 60 n =360

5、 n n =6 你知道了你知道了吗吗?，则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_?快快 速速 抢抢 答答1、过一个多边形一个顶点有、过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这条对角线，则这是是 边形边形 2、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边、过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是形分成五个三角形，则这是 边形边形 3、多边形的内角和随着边数的增加而、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加边数增加一条时它的内角和增加一条时它的内角和增加 。4、十三边形的内角和等于、十三边形的内角和等于 。5、一个多边形的内角和等于、一个多边形的内角和等于900度，那么这个多边形度，那么这个多边形是是 边形边形 十三十三七七增加增加1801980 求下列图形中求下列图形中x的值：的值：01400 x0 x(1)0 x0150012002X(2) 课堂练习课堂练习 2008 2008年奥运会在北京召开，年奥运会在北京召开，设计一个内角和为设计一个内角和为18001800度的度的多边形图案多边形图案, ,多么有意义多么有意义! !它是几边形？它是几边