12[1]3《角平分线的判定》说课稿

1、12.3 角的平分线的性质说课稿（第2课时）尊敬的各位老师，大家好！今天，我说课的题目是角的平分线的判定下面，我从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法与手段的选择、教学过程的设计等四个方面对我的教学设计加以说明。一、教学背景的分析1、教学内容分析本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生分

2、析刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把这节课时的教学任务定为：利用角平分线的性质定理对比学习判定定理，进一步归纳判定和性质的不同之处，注意两个定理的在使用时不能混淆3、教学环境分析利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。4、教学重点、难点本节课的教学重点为：理解角的平分线的判定并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于判定定

3、理的运用。教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线判定的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对判定定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题； （3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。二、教学目标的确定1、知识与技能：理解角平分线判定并能初步运用。2、数学思考：通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。三、教学方法与手段的选择1、教学方法：本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主

4、学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。2、教学手段：根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。4、 教学过程的设计 1.复习.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？.角平分线性质定理的作用是证明什么？.填空 如图：OC平分AOB写出满足什么条件时AC=BC.OC平分AOB， A

5、CAO CBBOAC=BC（角平分线性质定理）复习的目的为讲解角平分线的判定定理做铺垫。2. 探究角的平分线的判定： 思考：把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？它正确？如何证明？多媒体展示：（1），已知： CAOA于A，BCOB于B，AC=BC 求证： OC平分AOB（C点在AOC的平分线上）证明：CAOA，BCOBA=B=90°在AOC和BOC中AOCBOC（HL）AOC=BOC OC平分AOB通过证明上面的猜想，归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。根据上图，角平分线的判定定理用几何语言叙述为：如果 CAOA于A，BCOB于B，A

6、C=BC那么OC平分AOB学生用几何语言练习设计意图1.通过对角平分线判定定理的探索，培养学生分析推理的能力 2.培养学生的归纳概括能力。使学生明确角平分线判定定理的作用。 3.通过性质定理的应用，培养学生解决实际问题的能力和独立思考问题的良好习惯利用多媒体直观优势，突破教学难点。结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程。教师归纳，强调定理的条件和作用。教师用文字语言叙述得到的结论。引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示。证明后，教师强调经过证明正确的命题可作为定理。同时强调文字命题的证明步骤。设计意图经历实践猜想证明归纳的过程，符合学生的认知规律，尤其是对于

7、结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维。3. 合作交流：角平分线判定定理的运用 已知如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证;点P到三边AB、BC、CA的距离相等教师引导学生证明，教师总结纠证错误想一想，点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相设计意图 1.巩固角的平分线的性质与判定的应用，培养学生分析问题、解决问题的能力。巩固本节所学。 2. 通过学生的主动参与，培养学生学习一种数学化的能力四、例题讲解例1 如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEA

8、B，DFAC，垂足分别是E，F。求证：EB=FC。AFCDBE变题1：如图，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB。AFCDBE变题2：，ABC中，C90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE。 多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革。教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解。设计意图本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。两道变题同时展示，符合高效课堂要求。通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识。五、课堂小结这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？教师让学生畅谈本节课的收获与体会。学生归纳、梳理交流本节