高中数学不等式与一元二次不等式专题练习含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式与一元二次不等式1.设x<a<0，则下列不等式一定成立的是()A x2<ax<a2 B x2>ax>a2 C x2<a2<ax D x2>a2>ax2.若a，b，cR，a>b，则下列不等式成立的是()A < B a2>b2 C > D a|c|>b|c|3.若集合Ax|ax2ax1<0，则实数a的值的集合是()A a|0<a<4 B a|0a<4 C a|0<a4 D a|0a44.对任意a1,1，函数f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，

2、则x的取值范围是()A 1<x<3 B x<1或x>3 C 1<x<2 D x<1或x>25.不等式<2的解集为()A x|x2 B R C D x|x<2或x>26.不等式2的解是()A 3， B ，3 C ，1)(1,3 D ，1)(1,37.若函数f(x)(a24a5)x24(a1)x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A 1,19 B (1,19) C 1,19) D (1,198. 若关于x的不等式x24xm0对任意x(0,1恒成立，则m的最大值为 ()A 1 B 1 C 3 D 39.不等式<2的解集为

3、()A x|x2 B R C D x|x<2或x>210.已知函数则满足不等式f（1-x2）f（2x）的x的取值范围是_.11.关于x的一元二次方程x22mx2m10.若方程有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围12.解下列不等式：(1) <0； (2) 1.13.若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa<0的解集14.解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+1<0.15.已知不等式ax23x6>4的解集为x|x<1或x>b，(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbx<

4、0.参考答案1.【答案】B【解析】x<a<0，x2>a2.x2axx(xa)>0，x2>ax.又axa2a(xa)>0，ax>a2.x2>ax>a2.2.【答案】C【解析】对A，若a>0>b，则>0，<0，此时>，A不成立；对B，若a1，b2，则a2<b2，B不成立；对C，c211，且a>b，>恒成立，C成立；对D，当c0时，a|c|b|c|，D不成立3.【答案】D【解析】a0时符合题意，a>0时，相应二次方程中的a24a0，得a|0<a4，综上得a|0a4，故选D.4.【答案】B

5、【解析】设g(a)(x2)a(x24x4)，对任意a1,1，g(a)0恒成立x<1或x>3.5.【答案】A【解析】x2x1>0恒成立，原不等式x22x2<2x22x2x24x4>0(x2)2>0，x2.不等式的解集为x|x26.【答案】D【解析】2x，1)(1,37.【答案】C【解析】函数图象恒在x轴上方，即不等式(a24a5)x24(a1)x3>0对于一切xR恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x3>0，不满足题意；若a1，不等式化为3>0，满足题意(2)当a24a50时，应有解得1<a<19.综

6、上可知，a的取值范围是1a<19.8.【答案】C【解析】由已知可得mx24x对一切x(0,1恒成立，又f(x)x24x在(0,1上为减函数，f(x)minf(1)3，m3.9.【答案】A【解析】x2x1>0恒成立，原不等式x22x2<2x22x2x24x4>0(x2)2>0，x2.不等式的解集为x|x210.【答案】【解析】当x=-1时，无解.当-1<x0时，1-x20，f（1-x2）>f（2x）化为（1-x2）2+1>1，恒成立.当0<x1时，1-x20，2x>0，f（1-x2）>f（2x）化为（1-x2）2+1>（2x

7、）2+1，即1-x2>2x，（x+1）2<2， 0<x<-1. 当1-x2<0时，无解. 综上可知，-1<x<-1.11.【答案】<m<.【解析】设f(x)x22mx2m1，根据题意，画出草图分析可得，m满足不等式组解得<m<.12.【答案】（1）x|2<x<3 （2）【解析】(1) <0(x3)(x2)<02<x<3，原不等式的解集为x|2<x<3(2)1，10，0，即0.此不等式等价于(x4) 0且x0，解得x<或x4.原不等式的解集为.13.【答案】【解析】由ax2bx

8、c0的解集为，知a<0，且关于x的方程ax2bxc0的两个根分别为，2，ba，ca.所以不等式cx2bxa<0可变形为x2xa<0，即2ax25ax3a>0.又因为a<0，所以2x25x3<0，解得x3.所以所求不等式的解集为.14.【答案】原不等式的解集为：当a<0时，解集为x|x<或x>1；当a=0时，解集为x|x>1；当0<a<1时，解集为x|1<x<；当a=1时，解集为；当a>1时，解集为x|<x<1.【解析】（1）当a=0时，原不等式可化为-x+1<0，即x>1；（2）当

9、a0时，原不等式可化为,若a<0，则原不等式可化为，由于<0，则有<1，故解得x<或x>1；若a>0，则原不等式可化为，则有.当a>1时，则有<1，故解得<x<1；.当a=1时，则有=1，故此时不等式无解；.当0<a<1时，则有>1，故解得1<x<.综上分析，得原不等式的解集为：当a<0时，解集为x|x<或x>1；当a=0时，解集为x|x>1；当0<a<1时，解集为x|1<x<；当a=1时，解集为；当a>1时，解集为x|<x<1.15.【答案】当c>2时，原不等式的解集为x|2<x<c；当c<2时，原不等式的解集为x|c<x<2；当c2时，原不等式的解集为.【解析】解(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则，解得.(2)不等式ax2(acb)xbc<0，即为x2(c2)x2c<0，即(x2)(