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文档简介

1、2.2.2对数函数及其性质（2）学案班级_姓名_一.学习目标1会求对数函数与二次函数复合函数的单调区间；2会用函数的单调性确定参数的取值；3会求对数函数与二次函数复合函数的最值；4了解指对数型函数的应用二学习过程（一）知识回顾1. 一般地，对数函数(a>0且a1)的图像和性质如下表示：函 数 图象定义域值域性质2对数函数（）的图像关于_对称。3二次函数的对称轴方程为_，单调递增区间为_，单调递减区间为_。顶点坐标为_。已知函数，且其值域是M的子集。当它们的单调性相同时，复合函数单调；当它们的单调性相反时，复合函数单调。（二）典型问题与变式练习例. 已知函数 ，求单调递增区间。变式练习1.

2、 已知函数，求单调递减区间。变式练习2.已知函数，求单调递增区间。小结：求复合函数单调区间要用复合函数单调性原理。例2.设，求函数的最大值和最小值。变式练习.已知函数，求值域。小结：复合函数的最值和值域问题通过换元法解决。例3.函数的奇偶性为 A奇函数而非偶函数 B偶函数而非奇函数C非奇非偶函数 D既奇且偶函数变式练习。判断函数的奇偶性小结。判断奇偶性先求定义域，再比较的关系。例4.截止到1999年底，我国人口13亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么（1）经过x年，我国人口数为y，试求y与x的函数关系；（2）经过多少年，我国人口数将达到18亿？变式练习.当生物死亡后，它机体内原有的碳

3、14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”根据些规律，人们获得了生物体碳14含量P与生物死亡年数t之间的关系回答下列问题：（1）求生物死亡t年后它机体内的碳14的含量P，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（2）已知一生物体内碳14的残留量为P，试求该生物死亡的年数t，并用函数的观点来解释P和t之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（3）长沙马王墓女尸出土时碳14的余含量约占原始量的76.7%，试推算古墓的年代。小结：对数函数模型.设原有量N，每次的增长率为p，则经过t次增长后的总量x= 。当已知x的值求t时，t=_，称为对数函

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