北师大版八年级数学下册全册导学案

1、北师大版八年级数学下册全册导学案B2B2、课本 P227-228P227-228 问题解决 3 3、4 4五、记一记公认的真命题称为公理，推理的过程称为证明，经过证 明的真命题称为定理。判断一个命题是否是真命题，可用已有的几何知识及公 理进行推理证明，判断一个命题是否是假命题则可用举反例 的办法。编号：血 4242 班级小组姓名小组评价教师评价$6.3$6.3 为什么它们平行一、读一读学习目标：1 1、熟练证明的基本步骤和书写格式；会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互 补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能应用 这些结论。自学指导：平行线判定公理：同位角相等，两直线平行

2、自学教材P229-231,P229-231,学完后合上课本完成下列各题：已知：如右图所示，/1 1 和/ 2 2 是直线 a,ba,b 被直线 c c 截出的同旁内角，且/1 1 和/2 2 互补。利用平行线判定公理证明 a aII b由此得，平行线判定定理 1 1:;已知：如右图所示，/1 1 和/ 2 2 是直线 a,ba,b 被直线 c c 截出的内错角，且/ 仁/2 2 利用平行线判定公理或上述已证明 的判定定理证明 a a I b b由此得，平行线判定定理 2 2:. .三、练一练在教材上完成 P231P231 随堂练习 1 1 ; P232P232 知识技能 1 1; P233P2

3、33 问题解决已知：如右图所示，直线 a a, b b 被直线 c c 所截，且/ 1 1 + + / 2=1802=180求证：a a/ b b 你有几种证明方法？请选择其中两种方法来 证明五、记一记：证明命题的一般步骤：根据题意画出图形根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；检查证明过程是否正确完善。编号：血 4343 班级小组姓名小组评价教师评价$6.4$6.4 如果两条直线平行学习目标：了解平行线性质定理和判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程；能熟练应用平行线的性质公理及定理。自学指导：平行线性质公理：两直线平行，同位角相等

4、 思考下列各题，你能利用平行线性质公理解决它们吗？ 充分思考后自学教材P229-231,P229-231,学完后合上课本完成下列各题，注意逻辑和书写。已知，如图，直线 a a/ b b,Z 1 1 和/2 2 是直线 a,ba,b 被直线 c c 截出的内错角。请根据平行线性质公理证明/仁/ 2 2由此得平行线性质定理1 1:已知，如图，直线 a a / b b,Z 1 1 和/2 2 是直线 a,ba,b 被直线 c c 截出的同旁内角。请根据平行线性质公理或上题已证的定 理证明/ 1 1 + + Z 2=1802=180由此得平行线性质定理 2 2: 三、练一练已知：如图，直线 a,b,c

5、a,b,c 被直线 d d 所截，且 a aIIIIb b, c cIIIIb b 求证：a aIIII c c请将题证得的结论用一句话总结出利用“两直线平行，同旁内角互补”证明“平行四边形 对角线相等”。五、记一记两直线平行的性质公理及两个性质定理；平行线的性质补充结论垂直于两平行线之一的直线必垂直于另一条直线夹在两平行线之间的平行线段相等；两条平行线间的距离处处相等；经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这 两个角相等或者互补B B 组：请在补充结论中选择你感兴趣的进行证明：编号：血 4444 班级小组姓名小组评价教师评价$6.5$6

6、.5 三角形内角和定理的证明读一读学习目标：1 1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用；体会思维实验和符号化的理性作用自学指导：回忆三角形内角和的探索方式，想一想，根据前面给出 的公里和定理，你能进行论证么？已知：如右图所示， ABcABc求证：/ A+A+Z B+B+Z c=180c=180 思考：延长 BcBc 到 D,D,过点 c c 作射线 cEcE/ BABA 这样就相当于把 Z A A 移到了的位置，把 Z B B 移到的位置。注意：这里的 cDcD, cEcE 称为辅助线，辅助线通常画成虚 线证明：作 BcBc 的延长线 cDcD,过点 c c 作射线 cEcE / BA

7、BA 贝 你还有其它方式么？方法越多越好！三、练一练直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个 内角是多少度？请证明你的结论。已知：如图，在 ABcABc 中，Z A=60A=60,Z c=70c=70。，点 D D和点 E E 分别在 ABAB 和 AcAc 上，且 DEDE/ BcBc求证：Z ADE=50ADE=50如图，在 ABcABc 中，DE/DE/ BeBe, / DBE=30DBE=30 , , / EBc=25EBc=25求/ BDEBDE 的大小。证明：四边形的内角和等于 360360编号：血 4545 班级小组姓名 小组评价教师评价$6.6$6.6 关注三角形的外角、读一读学习目标：1 1、掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明；体会几何中简单不等关系的证明；从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形的角作更全面的思考。自学指导：如图/ 1 1 是三角形的一个外角，它与图中其它角有什么 关系？自学教材 P242-243P242-243，看看你的结论是否正确，并对例 1 1 例 2 2 进行学习，仿照证明三角形内角和定理的两个推论：推论 1 1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角 的和。推论 2 2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的 内角。证明：三、练一练如图，下列哪些说法一定正确A AZ HEcHEc/ B BB