1131多边形导学案

1、11.3.1 多边形导学案【学习目标】1 知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形 的有关概念. 2 能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】 多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线【学习过程】一、学前准备回顾三角形的概念、性质及三角形的内角、外角的知识二、探索思考O O知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概 念1、自学课本19-20 页，完成下列问题：(1 )在平面内，由一些线段 相接组成的叫做多边形。图1中分别是什么多边形？(2) 多边形 组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有。(3) 多边形的边与它的邻边的 组成的

2、角叫做多边形的外角。图 2中外角有。(4) 连接多边形 的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。(5) 都相等，都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习(1)五边形有 条边，个顶点， 个内角。六边形有 条边，_ 个顶点，个内角。类似的，n边形有条边，个顶点，个内角。(2) 下列图形不是凸多边形的是()知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题:四边琏五边形(1) 从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有条对角线.？(2) 从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有条对角线.？(3) 从六边形

3、的一个顶点出发可以画 条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有条对角线.？(4) 猜想：从100边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有 ?条对角线从 n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n分成了个三角形；n边形共有条对角线.练习：(1 )从n边形的一个顶点出发可作 ?条对角线，?从n?边形n?个顶点出发可作 条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为 条.(2 )过m边形的一个顶点有 7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，？则(m-k)(3) 过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？(4) 十二边

4、形共有 _条对角线，过一个顶点可作 _条对角线，？可把十二边形分成 _个三角 形。三、当堂反馈1、课本21页练习2、 下列图形中，是正多边形的是()A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正 方形3、九边形的对角线有()A.25 条 B.31 条 C.27 条 D.30条1、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是2、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数6、如图， 1厂2厂3是三角形ABC的不同三个外角，贝U ZV 2 - 3=-7、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角8、 ABC的两个内角的角平分线交于点E, A =52，则 BEC =9、已知ABC的B, C的外角平分线交于点 D, A =40；那么 D =10、 在 ABC中 A等于和它相