281锐角三角函数1

1、课时“学与教”要点设计课题28.1锐角三角函数1正弦课型新课授课时间2012年 月 日总第节数三维目标知识与技能1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实，从而理解正弦的概念。 2、能根据正弦概念正确进行计算过程与方法：通过思考和探究，让学生发现“这个角的对边与斜边的比是一个固定值”的过程。情感态度价值观：引导学生通过探索数量的比值关系，发现规律，从而培养学习数学的兴趣。重点学生初次接触“正弦”的概念，是很难理解的，注意加强对数量关系的比较、分析。难点当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。关键结合图形，从实际例子入手，引导学生仔

2、细观察、比较、分析，总结规律。课前准备课件时间内容与过程学与教方法、手段一交流预习 引入新课1、如图在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=20m，求BC备注：二、合作交流，互助探究：问题： 见教材引言思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90°，A=45°，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果

3、是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 三、分层提高，综合应用：从上面这两个问题的结论中可知，在一个RtABC中，C=90°，当A=30°时，A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当A=45°时，A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正

4、弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30°时，我们有sinA=sin30°= ；当A=45°时，我们有sinA=sin45°= 四、巩固练习：例1 如图，在RtABC中，C=90°，求sinA和sinB的值 随堂练习 （1）： 做课本第79页练习随堂练习 （2）：1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D2如图，在直角ABC中，C90o，

5、若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ， 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ， 备注：复习提问 观察归纳总结互助探究，归纳师友同探综合应用巩固练习板书设计28.1锐角三角函数（1） 正弦正弦函数概念：规定：在RtABC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在Rt