141全称量词导学案2

1、141全称量词导学案 2学习目标1. 掌握全称量词的意义；2. 掌握含有量词的命题：全称命题真假的判断课前预习案学习过程一、课前准备(预习教材尸21尸23,找岀疑惑之处)复习1：写出下列命题的否定，并判断他们的真假(1) 姻是有理数；(2) 5不是15的约数(3) 8 + 7F5(4)空集是任何集合的真子集复习2:判断下列命题的真假，并说明理由：(1) pvq ,这里p :是无理数，q :是实数；(2) p/q,这里：是无理数，q： 是实数(3) pvq,这里 p： 23, q: 8 + 7A15 ;p /q ,这里 p : 23, q : 8 + 7 力 15.课内探究案二、新课导学淤学习探

2、究探究任务一：全称量词的意义问题： 1.下列语名是命题吗？ ( 1)与(3), (2)与(4)之间有什么关系？(1) x3 ；(2) 2x + l 是整数；(3) 对所有的 xeR,x3 ；(4) 对任意一个 xe Z , 2x + l 是整数 .2. 下列语名是命题吗？ ( 1)与(3), (2) 与( 4)之间有什么关系？(1) 2x + l = 3 ；x能被2和3整除； 存在一个 Ao e R ,使2X( )+1 = 3 ； 至少有一个x。e Z ,能被2和3整除.新知： 1. 短语”在逻辑中通常叫做全称量词， 做全称命题 . 其基本形式为： /xeM,p3), 读作：2.短语 ”在逻辑

3、中通常叫做存在量词， 做特称称命题 .其基本形式 3xo eM,p(xo), 读作： 试试：判断下列命题是不是全称命题或者存在命题(1) 中国所有的江河都流入大海；(2) o 不能作为除数；(3) 任何一个实数除以 1,仍等于这个实数；(4) 每一个非零向量都有方向 .并用符号 ”表示，含有并用符号 ”表示，含有, 如果是，用量词符号表示出的命题，叫的命题，叫来.式.反思：注意哪些词是量词是解决本题的关键，还应注意全称命题和存在命题的结构形淤典型例题例1判断下列全称命题的真假：(1) 所有的素数都是奇数；2(2) V.至7?” 21 1 ;(3) 对每一个无理数 %, A-2 也是无理数变式：

4、判断下列命题的真假：(1) Vx e (5,8), f(x) = .r - 4x - 2 0(2) /x e (3,+oo),/(x) = x 2 4x 2 0小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合肱中每一个元素X验证(X)成 立;但要判定全称命题是假命题，却只要能举岀集合肱中的一个% = %0，使得p(x o )不成立 即可.例 2 判断下列特称命题的真假：(1) 有一个实数，使 v+2. r o+3 = O：(2) 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ;(3) 有些整数只有两个正因数 .变式：判断下列命题的真假2(1) 3a 6 Z, a =367 22(2) Ba 3, a =

5、3a 2小结：要判定特称命题3xo&M,pXuY是真命题只要在集合肱中找一个元素X。，使p(x 成立即可；如果集合M中，使F(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题是假命题.淤动手试试练 1.判断下列全称命题的真假：(1) 每个指数都是单调函数；(2) 任何实数都有算术平方根；(3) Vxe(x|x 是无理数 , 子是无理数 .练 2.判定下列特称命题的真假：1)3.r0 e 7?, ,r0 轴对称B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线D.存在实数大于等于 32. 下列特称命题中真命题的个数是（）.（l）3A-e7?,A-1 : 3 XG7?,2A- +1 = 3 ;(3) x能被2和3整除；2(4) e7?,X2 + 2% + 3 = 0A.0 个 B.I 个 C.2 个 D.4 个4. 下列命题中(1) 有的质数是偶数；( 2 )与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)有的三 角形三个内角成等差数列； ( 4)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是一特称命题是 .5. 用符号“ V与表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于0：(2) 存在一对实数使 2x + 3y + 30 成立：课后作业1. 判断下列全称命题的真假：(1) 末位是 0 的整数可以被子 5 整除；(2) 线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点