162科学记数法

1、科学计数法教学目标1 借助身边熟悉的事物进一步体会大数；2 了解科学计数法的意义，并会用科学计数法表示比10大的数；3 通过用科学计数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数 的现实意义，以发展学生的数感.教学重点与难点重点：正确运用科学计数法表示比10大的数.难点：正确掌握10n的特征以及科学计数法中与数位的关系.三.教学过程1.引入新课：1)神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米；(2) 第五次人口普查时，中国人口约为 1300 000 000人；(3) 太阳的半径约为 696 000 000米。提问：像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种

2、表示方法，使得 这些大数易写，易读，易于计算呢？2例题解析：100 000可以表示成 ；10 000 000可以表示成 ；1后面有11个零呢?。像下面那样，把一个绝对值大于10的数表示成a 10n的形式(其中1 < v 10, n是整数)，既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。观察下面等式右边表示大数的式子，它们的形式都有什么特点 ？300 000=3 X 10 5 ； 2 600 000= 2.6 X 10 6例1:用科学记数法表示下列各数：1 000 000 ,57 000 000,例2:改错：2400000 =0.24 107780100 =7.8 10

3、6123 000 000 000。53100000 =31 1056300米工5.63 104厘米在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢？ax 10n思考：下面的式子屮，等号右边10的扌旨数和等号左 边幣数的位数，它彳门存在什么关系？1000 000 = 10r57 000 000 = 5.7X 107123 000 000 000 =1.23X 10ax ion中10的指数门二整数的位数试一试：(1)如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是 5;如果一个数有9位整数，那 10的指数呢?8；(2)用科学记数法表示一个 n位整数,那10的指数应是 n-1

4、_.ax I0n中10的指数n=整数的位数-1.3练一练：练-练：请用科学I己数法衣示下列数字* (1)盍阳的半径沖(696 000) & 96X 10 " 干米: 光的速度渔 3。ooo ooo) 3X108；(3)我国 人口 口送丄 300 000 000) 1. 3 X 10：9 我国去年苹卑总量约(2 000 000 000 000) 2X10 千瓦时:;(5)三峡水电站的四台机组年内预吒右可发电(5 500 000 000) X : 乩；X 10 (0 光年是指光一年所走:过的路程，一光年约簣于(9 460 OOO 000 000)干米 9 丄6X 10(7>

5、 -27 600 OGO= 二2. 了6X10 'Mj B5 -一个正常人的平均心跳速率是每分钟帀次，一年大 约跳多少次？用科学记数法表示这个结果口一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解；70X60X24 X365= 36792000 =3.6792X107100 000 000方法一：2.7 (年)36 792 000方法二：36 792 000 X 10=367 920 000367 920 000 >100 000 000用一用：有关资料表明，一个在刷牙过程中如果一直打开 水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水约250血),我们某市 人口除婴幼儿外，约有100万人，如果所有的人在刷 牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mL水？ (用科学记数法表示)解：浪费的水为250X7 XI 000 000=1 750 000 000=k 75 X10 9 (mL)答：刷牙一次将浪费1, 75 X109mL水.4小结(1) 科学记数法ax ion (其中1 < a v 10, n是整数)