1622分式的加减

1、nn丄3）。2: 2003年的森林面积增长率是& - S2S2,2002年的森林面积增长率是Si课题分式的加减（一）教学 目的1. 同分母的分式的加减法的运算法则及其应用。2. 简单的异分母分式的加减法的运算。3. 用类比的方法的除冋分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其 语言表达能力。重点1. 同分母的分式的加减法。2. 简单的异分母分式的加减法难点当分式的分子是多项式时的分式的减法教学 手段教学内容和过程一复习引入1. 复习分式的基本性质；分式通分的方法2. 引例1:甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之

2、几？2: 20012002年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S,S2,S3, 2003年比2002年相比,森林面积增长率提咼了多少？1 1解：1:甲工程队一天完成这项工程的丄，乙工程队一天完成这项工程的，两队n 31共同工作一天完成这项工程的（-nS3 -'S2S2 'Si1 1对于'，n n +3S3 -'S2S2 'S1S2$如何计算呢？这就需要我们进一步学习分式加减法2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了（S2运算。二. 新课4 4 =?用了什么运算法则?71. 思考：？44同分母的分数加减法法则：同分母的分数加减法，分母不变，分子相加

3、减。 你能类比同分母的分数加减法，说出同分母的分式加减法法则吗？2. 同分母的分式加减法法则：同分母的分式加减法，分母不变，分子相加减。例 1: (1)5x 3y2x2 2x -y2 2x -y5a2b 3 3a2b-58 a2bab2ab2ab2解: ( 1)原式=5X zWXx y3x 3y2 2x -y3(x + y) =3(x y)(x-y) x-ya(2)b练习1：( 1)x2x2 x2(x+2 )(2)(3)x 2x -1x -3» 1 3bx 1x 1x 1(空)小结：(1)分数线的双重作用：除法和括号(单省多不省)(2)结果能约分的一定要约分！11113. 思考：？，

4、？用了什么运算法则？2 32 3异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再加减。你能类比异分母的分数加减法，说出异分母的分式加减法法则吗?把异分母的分式加减法转化成同分母的分式加减法。3.异分母分式相加减，先通分，变成同分母的分式，再加减。a c ad bc ad bc "r"r b d例 2: (1)解：原式bd bd ad52.36ab 3ac 4abc=10c _ 8b .9= 10c-8b 912abc 12abc 12abc 12abca aa -b b -a分母不相同，但 a-b与b-a互为相反数，所以 b-a= -(a-b)a aaaa a 2a- = -

5、 = 亠 =a-b b-aa -b -(a-b) a-b a-b a-b(3)1 1+2 p 3q 2 p _ 3q2p_3q *2p+3q(2p 3q)(2p-3q)(2p 3q)(2 p-3q)找出各分式的最简公分母得出各分式的分子、分母应乘的分式2p -3q 2p 3q(2p 3q)(2p-3q)通分后，进行同分母分式的加减运算4p(2p 3q)(2p-3q)公分母保持积的形式，将各分子展开;将得到的结果化成最简形式。(4)12 22m 93 - m原式12_ 122(m+3) _ -2(m3) _2(m 3)(m -3) m -3 (m 3)(m -3) (m 3)(m 3) m 3注

6、：多项式要分解因式；结果要化简(符号、约分)1 1 1+(x工0)x 4x 3x3a b a 7b+ a - 3b 3b - a a - 3b 丄一丄.丄6a b 3ab 4abc练习2：（ 1）(2)(3)2 2(4)aba b 十 abba练习3:先化简再求值x2 -1 x -1卄亠2，其中 x=32x x2 小x -2xy(x -y)2x(1) 一x - y=2 (x-y)(x-y)2 (x-y)（通分）=2(x - y) -(x + y)(x -y)2（同分母分式加减） 2x2yxy(x-y)2（化简分子）x -3y(x-y)2(2)原式a 2 一 42 aa 24'1 a -

7、22 2a 44 a丰=a -2 a -2 a -2x2x-1-x -1（使用不同的方法，总结最佳解题方法）(4)2a 2ba _b a2 b22a2 -b练习：书P20/练习练习 4 ： (1) x yx y2x(2)x2 -9 x 34y24x2y(3)x 2y+x-2y 4y2-x2练习5:对于一些特殊的分式的加减，可以采取特殊方法（分组结合+-+1 -x1 x1x21x41221x -2x 1x -1x 212（1）计算:（逐步合并（2）计算:(x 1)(x -1)(x 2)(x -2)81-x8)（3）计算:（裂项合并）+(x -1)x x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3)1111 1 .x1 x x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 1 _ 1x -1 x 3 (x -1)(x 3)（4）计算:（分离常数项）3a2 -15a 21 2a2 -6a 12 2a -5a 6 a -3a 223(a -5a 6)32a -5a 62(a2 -3a 2)-32a-3a 23-5a 63a2 -3a