1勾股定理学案

1、18.1 勾股定理马鞍山市薛镇初中秦书模一、在线课堂（看微课，学知识，想问题）（ 1） 了解学习目标：%1 通过图形中正方形面积的观察、分析、归纳，体验勾股定理的探究过程 .%1 体验勾股定理的证明方法与证明过程，培养归纳、猜想、验证的科学思维习惯 .%1 了解勾股定理的不同证法与历史，开阔视野，提升民族自豪感 .重点： 体验勾股定理的探索过程，勾股定理的证明难点： 勾股定理的面积证法（ 2） 打开电子书包在主题研讨中看微课妇 8.1 勾股定理 （1）（ 3） 完成课前学习任务单（ 4） 材料准备%1 正方形硬纸片%1 准备四个全等的直角三角形硬纸片%1 查阅资料，收集勾股定理的证明方法，课下

2、交流二、互动课堂（互探究，固新知，释惑疑）CD学习研讨（把课前完成的课前学习任务单拍照后回复到论坛，展示自己的学习成果）：2） 我说新知 （用自己的话把微课中看到、理解到的知识说出来，准备到课堂中交流）：（ 3） 完成在线测试（4） 探究问题 （同组讨论、互学，通过探究巩固对知识的理解、应用，掌握探究问题的方法等）问题1：（i ）请你作一个直角三角形 ABC使它的两条直角边为 AB=6cm, AC=8 cm.请你先测量斜边BC的长.（ii ） 你能用其他方法探索这个直角三角形斜边的长吗？（iii ）把两直角边换成 AB=5, AC=12.重复上面的操作问题2：正方形网格中，小格的顶点叫做格点，

3、小华按下列要求作图：在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了RtAABC请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三 角 形 ， 并 使 三 个 网 格 中 的 直 角 三 角 形 互 不 全 等 .（5）我问你答（小组间提问、对答） 在这里记下自己准备的问题：（65我会总结耳思维导圏，构建知识结构）:课前学习任务单%1我们在生活中观察、猜想事物的变化规律，是不是需要对猜想的结论给出证明为什么？%1在学习乘法公式时，我们曾用图形的面积来证明和的平方公式（a+b）2=a2+2ab+6,

4、是构建如图（1）所示的正方形，由“整体面积（a+b） 2等于各部分面积（a2, ab, ab, b 2）之和”来得到的你能通过构造图形给出公式（a-b 2=a2-2ab+b 2的证明吗？（画出图形即&ababb%1对于特殊（形状不规则或位置特殊）的图形面积计算，一般有哪些方法%1微课中“图形的整体面积等于各个部分面积之和”是不是对任意图形都成立?图形的拼接又需要注意什么?%1微课的“观察、猜想”环节中 S,的计算是通过分割后再重新拼接的办法，你还有没有其他方法?%1查阅资料，谁最先发现勾股定理，距今已有多少年了?三、家庭课堂(完成下列自我测试)：下列如图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少(注：下列各图中的三角形均为直角三角形 )A=； y = ； B=.已知直角三角形的两边为5和12,则它的第三边为毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在 2500年前的某一天，他在朋友家 做客 时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。(1)你能找出图中正方形 X, Y, Z面积之间的关系吗？图中正方形X, Y,