北师大版初中数学八年级上册《第四章一次函数1函数》优质课教案

1、第四章一次函数1.函数学习目标1. 知识目标(1) 认识变量中的自变量，函数与函数值，能确定简单函数中自变量的取值范围;(2)经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想；2. 教学重点(1 )认识变量、常量.(2)用式子表示变量间关系.3. 教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量.-、侯课反思一辆汽车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千 米 ， 行 使 时 间 为 t 小 时 .1.请同学们根据题意填写下表：t/小时12345S/千米2、在以上这个过程中，变化的量是： _没有变化的量是:3、试用含 t 的式子表示 s：二、设疑推探问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？

2、你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系，下图就反映了时间 t(分)与 摩天轮上一点的高度 h (米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当 t 分别 取 3, 6,10 时，相应的 h 是多少？给定一个 t 值，你都能找到相应的 h 值吗？图4-1问题 2.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?填写下表:层数K12345W 物体总数了 * 问题 3。一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到 -273C,则气体的压强为零.因此

3、, 物理学把-273C作为热力学温度的零度.热力学温度 T（K）与摄氏温度 t（C）之间有如下数量 关系：T=t+273,T 0.（1 ）当 t 分别等于-43 , -27 , 0, 18 时，相应的热力学温度 T 是多少？（2）给定一个大于-273C的 t 值，你能求出相应的 T 值吗？意图：通过上面三个问题的展示，使学生们初步感受到：现实生活中存在大量的变量间的关系， 并且一个变量是随着另一个变量的变化而变化的；变量之间的关系表示方式是多样的（图象、列表和解析式等）三、互动解疑1 弓 I 导学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（

4、自变量）的值，相应的就确定了 另一个变量（因变量）的值 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和 y,如果给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量2点明函数概念中的两个关键词：两个变量，一个 x 值确定一个 y 值，它们是判断函数关系的关键。3 再通过对上面 3 个情境的比较，引导学生思考三个情境呈现形式的不同（依次以图 像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法：（1） 图象法；（2）列表法；（3）解析法。4.介绍常量与变量的概念常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量；变量：在某一变

5、化过程中，可以取不同数值的量.意图：通过比较异同点，揭示函数的本质概念和不同的表示方法。四、技能拓展1. 若球体体积为V,半径为 R,则 V= _ 、 其中变量是 _ 、常量是2. 汽车开始行使时油箱内有油40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q 升与行使时间 t 小时的关系是 _并指出其中的变量是 _常量是3. 一个三角形的底边长 5cm,高 h 可以任意伸缩.写出面积 S 随 h 变 化关系式，并指出其中的常量与变量_._4. 夏季高山上温度从山脚起每升高 100 米降低 0.7C,已知山脚下温度是 23C,写出温度 y与上升高度 x 之间的关系式，并指出其中的常量与变量 _。

6、5. 填表并回答问题：x14916y = x(1)对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应吗？答：(2) y 是 x 的函数吗？为什么？6、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50 元，从现在起每个月节存 12元.设 x 个月后小张的存款数为 y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式，其中常量是 _，变量是 _ ，自变量是_是_ 的函数.五、互评交流1、课时小结内容：请同学们针对本节的内容进行自我小结，学生之间相互补充后；最后教师总结。意图：引导学生自己总结本节课的知识要点和数学学习方法，使学生从感性上升到理性，形成系统的知识。要的是看对于 x 的每一个确定的

7、值，y 是否有唯一确定的值与之对应；(3) 函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。2在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的 求出函数的值。3 函数的三种表达式：(1) 图象法(用图像来表示函数的方法)；(2) 列表法(把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表格来表示函数的反方 法);(3)解析法(用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函自变量的代数式”的形式)。4学会用辩证唯物主义的观点的看待一个问题。5 本节课用到的基本思想是：通过观察、分析、对比

8、、归纳等过程获取数学知识.2、布置作业习题 4.1(4)教学设计反思（一）突出重点、突破难点的策略函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的 回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣； 并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概 念；并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解。（二）评价方式根据新课标的评价理念，教师在课堂中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学 习需求，鼓励学生探索方式、表达方式和解题方法的多样化。在教学活动中教师要关注学生的参与程度和表现出来的思维水平，应关注的是学生对概念的理解水平和学生的语言表达的能力，应关注学生对概念理解的程度和是否能准确的判断所给的问题是否是函数关系，关注学生能否用辩证唯物主义的观点看待事物，教学中又通过学生“议一议”、“想一想”