平行线与相交线

1、美华学校 美华品质 美华责任 （内部试题，禁止外传）生姓名教师姓名上课时间教学方式一对三（张 三、李 四、王 五、赵六）授课内容整式的乘除法，平方差公式与完全平方公式时间安排8:00-9:00 整式的乘法与平方差公式9:00-10:00 完全平方公式与整式的除法学习目标1、 明白整式的乘除法法则。2、掌握平方差公式、完全平方公式。学习重点1、整式的乘除法及其应用。2、熟记平方差公式与完全平方公式。学习趣点1、整式乘除法与幂的运算的综合应用。2、平方差公式与完全平方公式的灵活应用与逆用。学习笔记学习笔记学习笔记学习笔记学习笔记 §1.6 整式的乘法一整式的乘

2、法 1.单项式与单项式相乘 例.计算（1）（提示：乘法交换律与结合律） （2） 从例子中我们可以看出单项式与单项式的乘法法则为： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。即时练：（1） （2）2.单项式与多项式相乘 例：（1）（提示：先用乘法分配律） （2） 从例子中我们可以看出单项式与多单项式的乘法法则为： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即时练：（1） （2）3.多项式与多项式相乘 例：（1） （2） 从例子中我们可以看出多单项式与多单项式的乘法法则为： 多项式与多项式相乘，先用一个多项

3、式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即时练：（1） （2）4.注意事项 单项式乘法对于3个以上单项式相乘同样适用，且单项式与单项式相乘结果还是个单项式。 单项式与多项式相乘以后的积是一个多项式，且项数与原多项式的项数相同。 多项式与多项式相乘一定要按顺序进行，防止漏项。 运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。结果有同类项的要合并同类项。二应用1整式乘法与方程的综合应用 例：解方程：（1） （2）即时练：方程的解为多少？2利用整式乘法求未知数的值例1已知的展开式中不含项，求m、n的值。例2的一次项系数为-5，则a=？即时练：使的积不含项，则a，b的值分别为多少

4、？ §1.7 平方差公式与完全平方公式一平方差公式1推导 内容：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即。 结构特征：公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方。2公式推广及应用 （1）推广 位置变化 系数变化 指数变化 增项变化 连用公式变化 逆用公式变化 （2）应用例1利用平方差公式计算： 例2计算：（提示：构造平方差公式）例3利用平方差公式计算：（提示：逆用）即时练：1计算： 2计算：二完全平方公式 1推导： 内容：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。即。 结构特征：公式左

5、边为两数和（或差）的平方，公式右边是左边两数的平方和加上（或减去）左边两数之积的2倍。 2推广及应用 （1）推广 （2）应用 例1计算： 例2已知，求的值。即时练：1 计算 2 若，则 §1.8 整式的除法一整式的除法 1单项式除以单项式 例：计算： 从例子中我们可以看出单项式与单项式的乘法法则为： 单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 即时练： 计算： 2多项式除以单项式 例：计算： 从例子中我们可以看出单项式与单项式的乘法法则为： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 即时练： 计算： 二应用例1计算例2已知，求代数式的值。即时练：先化简，再求值。，其中x=2008，y=2004。知识点总结1、整式的乘法都可以拆为单项式与单项式相乘。2、平方差公式与完全平方公式可以灵活变换形式。3、整式的除法就是前面运算的综合。课后反思1、在做整式乘除法运算时一定要注意每一项都包括它前面的符号。2、只有满足了平方差公式或完全平