45　多边形和圆的初步认识

1、4.5多边形和圆的初步认识【学习目标】1在具体情境中认识多边形、正多边形、弧、扇形等有关概念2了解多边形的对角线，会利用对角线分割多边形3了解圆心角的概念，会借助圆心角求扇形的面积【学习重点】掌握正多边形的边、角的特点和扇形圆心角的求法【学习难点】多边形对角线条数计算公式的推导 行为提示：创设情境，引导学生探究新知 行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成说明：学生通过观察、比较、度量，验证自己的猜测情景导入生成问题观察并阅读教材第122页最上方的彩图及相关内容【说明】学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆，使学生有一个初步认识自学互

2、研生成能力先引导学生阅读教材第122页彩图下方的内容，然后师生共同合作完成下面问题1的学习与探究问题1(1)n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？【说明】学生通过观察，动手操作，与同伴进行交流，找出一般规律【归纳结论】n边形有n个顶点，n条边，n个内角过n边形的每一个顶点有(n3)条对角线，n边形一共有条对角线阅读教材第123页“议一议”的内容，先独立探究书中的问题，然后与同伴进行交流【归纳结论】各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形阅读教材第123页“做一做”的内容，认真理解圆的定义以及与圆有关的概念的定义【说明】学生通过观察生活中的例子，再通过

3、画图，初步认识圆和扇形【归纳结论】平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形，顶点在圆心的角叫做圆心角说明：学生通过计算，掌握扇形圆心角的求法行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分展示目标：知识模块一主要展示多边形的有关概念的定义；知识模块二主要展示圆的定义及与圆有关的概念；知识模块三主要展示圆心角和扇形面积

4、的求法.先独立完成下面问题2的计算，然后对照教材第124页例题的规范解答自评自解问题2将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为123，求这三个扇形的圆心角的度数【归纳结论】把一个圆分成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和为360.师生共同合作完成下面问题3的学习与探究，在探究过程中学生有困难的时候，教师要及时辅导点拨问题3(1)将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流；(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流【说明】学生通过思考、分析，进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法变例：我们在小学已经学习过三角形，知道三角形的内角和是180.结合多边形的对角线的知识，试探究：(1)过四边形的一个顶点可以将其分割成2个三角形，从而得知，四边形的内角和是360；(2)五边形的内角和是多少？(3)n边形的内角和是多少？解：(2)540；(3)(n2)180.交流展示生成新知1小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划知识模块一多边形及有关概念知识模块二圆的定义及与圆有关