D-D装置高约束等离子体大幅度

1、5 其 它5.1 D-D装置高约束等离子体大幅度ELM抑制的模拟研究严龙文 T. E. Evans关键词 ELM抑制 随机磁边界 3维追踪高的边缘压强梯度的H模放电可提高将来聚变反应堆的经济可行性，然而高的边缘压强梯度容易产生ELM不稳定性1, 它通常能把大的粒子和热负荷排到偏滤器靶板，这些ELM模限制了芯部等离子体性能和降低了偏滤器靶板的寿命。为了维持稳态的高性能等离子体，横越等离子体边界的粒子和热输运能用于粒子和杂质分布控制，因此，任何消除或者缓解大而快的ELM脉冲技术必须用另一个慢的输运过程来代替瞬时的粒子和热输运，这种技术在ITER这样的燃烧等离子体装置中是高度优先的2。最近，人们找到

2、了一些避免大的ELM抑制的方法，准稳H模（QH模）是一种在D-D装置上发现而在其它装置上重复的没有大的ELM的高性能放电3，在Alcator C-MOD上获得的增强（EDA） H模依赖于靠近磁分界面的准相关MHD模式4，另一个没有大的ELM的H模方案是JFT-2M上观测到的高再循环（HRS）H模5，在JT-60U的高三角度等离子体中报道了具有小的ELM的H模6，最近D-D上的ELM抑制实验表明，静态的随机边界能有效降低或者消除大而快的ELM，进而保持边缘台基条件的高约束7，这种抑制完全依赖于磁扰动的幅度、安全因子、加热功率以及等离子体的密度。1 大的ELM抑制的实验结果在D-D装置上利用小的共

3、振磁场扰动取得了没有大的ELM的稳态H模等离子体，在这些实验中，在95磁通量面处2.6×104 的归一化径向磁扰动产生了完全的ELM抑制，而保持了高的等离子体约束。第123301次放电显示了一次具有完全的ELM抑制, 这次放电的参数是R1.65，a0.60 m，BT2.0 T，Ip1.5 MA，安全因子q953.7 和qa5.6，而NBI功率为8 MW。在t1000 ms结束送气后，由于NBI加料使线平均密度连续上升，直到大的ELM出现， 等离子体约束由于大的ELM稍有下降。发射表明大于3 kA的C线圈电流不能抑制ELMs，大约3.3 kA的I线圈在20005000 ms期间被加上后

4、，大的ELM被I线圈和C线圈电流产生的随机磁场完全抑制。径向磁扰动随着I线圈电流的加上和去掉，而突然增加和下降，在ELM抑制后的Mirnov扰动表明径向输运被增强了，偏滤器室的C发射增强提供了远离磁分界面的内部粒子横越随机边界直接到达偏滤器靶板的证据，大的ELM抑制后的H因子和归一化的比压稍微增加，几个例外是由于密度的变化， 因此，采用随机磁边界取得了具有大的ELM抑 中美聚变在流体等离子体模拟之间合作研究的资助项目（DE-FC02-04ER 54698） 通用原子公司，圣地亚哥，CA92697，美国制的高H因子，在另一次参考的第123302放电中，仅仅由于没有I线圈电流，大的ELM总是存在，

5、它在偏滤器室的C发射也是相当低的。2 随机场的输运模拟3维的场线积分编码TRIP3D被发展到模拟随机的磁边界8，在TRIP3D中，在每点的未扰动磁场（）由EFIT编码提供9，对于每个积分步长由I线圈和C线圈产生的扰动磁场（）由TRIP3D算出并加到未扰动的磁场上，这个编码积分的一套一阶圆柱（R，f，）磁微分方程为 （1）随机场的扩散系数定义为，这里，是径向随机步长，L是场线长度。最近TRIP3D被修改，以便能计算同一磁面上具有不同极向角度的拉长小半径，径向步长由归一化磁通量代替后来描述长程积分磁扩散系数Dst0，这里，是扰动通量，M是同一通量面上的场线数。坐标间的关系是DstDst0在D-D放

6、电中坐标变换系数C1.031.27，对边缘等离子体C1.25是合理的近似。径向扩散系数由DmDst×计算，这里, 离子声速，对应的无碰撞电子热传导率定义为Dst×10，这里, 是电子热速度，TRIP3D编码还能追踪不同磁通量面上的场线。3 D-D上ELM抑制的实验结果第123301次放电具有完全ELM抑制，这次放电在t3 s时的归一化磁通量随极向角的变化,在以及之间采用步长 划分不同的磁面，每个磁面上有72条场线具有均匀的 5o 极向角被追踪，每条场线被预设具有200个环向循环。最大的追踪长度大约是2000 m，它与碰撞平均自由程（Lc）同一量级，例如, 用Te,951.2

7、 keV，ne,951.3×1019 m-3，在200个环向循环后, 面的Lc,95 942 m。模式m/n2/1磁岛出现在通量面, 并具有磁岛宽度，模式m/n3/1磁岛出现在通量面时具有磁岛宽度, 应该注意到在和 之间存在一些小的磁岛。即使用步长，除了磁岛区域外，场线点几乎占据了整个空间。在I线圈和C线圈电流同时加上后，边界的随机性是相当强的，如果 0.80，一些追踪场线少于200个环向循环，强的随机性也使磁岛变窄。所用的开端场线最后轰击到下单零点（LSN）放电的下偏滤器内，在顶部的80o和250o之间有4条带，它意味着边缘安全因子大于4，理由是在一次环向循环后才输出一次极向数据，

8、所有的场线在高磁场侧比低磁场侧花费了更多的时间。具有较弱随机性的第123302次放电也被追踪了，其磁岛宽度尤其是模式41加宽。 图1给出了第123301放电在t3 s时在追踪了90°后不同通量范围内的计数，初始通量是，最大步长是，它通常出现在场线轰击到偏滤器靶板前，大多数步长满足。计数分布几乎是对称的，它保证了场线的多次循环。最大的计数是8451具有0.058，当场线通过垂直条具有同相的电流区域时，它们感受到大的磁扰动，大的磁岛会使计数分布变得更复杂。第123302次放电的最大步长下降到，它主要由模式m/n4/1的磁岛确定，有与没有ELM抑制的短程积分的步长差异并不是很大，长程积分的

9、磁通量扰动更有利于估计磁扩散系数，它能去掉非随机效应。图1 第123301次放电在t3 s时追踪了Df90o后不同通量范围内的计数图2 第123301次放电的随机磁扩散系数随归一化通量的变化图2显示了第123301次放电的随机磁扩散系数Dst 随归一化通量的变化， 在每一个通量面上有180条场线被追踪，通量步长是0.01。长程积分的边缘磁扩散系数趋向于随磁通量下降，但有两个例外，一个是由于模式m/n2/1引起的，另一个是由于模式m/n3/1和其它一些在的小磁岛引起的。在磁面的系数是Dst，由Te,951.2 keV和Ti,953 keV，即可算出Cs6.3×105，同时可得到径向扩散

10、系数Dm 0.29 m2 ，相应的无碰撞电子传导率是e6.7 。由反磁贮能1.176 MW和加热功率PNBI8 MW获得能量约束时间，平均的热传导率为，它小于6.7 m2 ，因此，在大的ELM抑制后，边缘的热传导由随机磁场决定。在边缘区由于场线损失到偏滤器靶板上，追踪场线长度快速下降，它分别是在磁面为1976 m，在 磁面为1124 m，在磁面为497 m。而第123302 次放电在磁面随机扩散系数是Dst，由Te,950.9 keV 和 Ti,95 1.3 keV 的Cs4.6×105 算出径向扩散系数是Dm0.046 , 相应的无碰撞电子传导率是e1.25 m2 ，它并不足够抑制

11、大的ELM。 对于LSN放电，场线轰击点的极向角在250o附近，第 123301次放电轰击点的大半径随环向角变化。轰击点的分布是环向非对称的，因为C线圈电流是非对称的；轰击宽度是1.57.0 cm，3条明显的带是由I线圈电流的环向模数n3决定的。第123302次放电的最大宽度下降到4 cm，由于没有I线圈电流也没有出现条带，更弱的随机场使更少的场线轰击到靶板上。轰击分布越宽，在偏滤器靶板上的热负荷就越小，因此，随机磁边界能降低偏滤器靶板的峰值热负荷。感谢通用原子公司的黄布正博士安排了这次合作。参 考 文 献1 Loarte A, Becoulet M, Saibene G , et al. P

12、lasma Phys. Contr. Fusion, 2002, 44 : 18152 ITER Physics Basis. Nucl. Fusion, 1999, 39: 2137 3 Greenfield C M, Burrell K H, DeBoo J C, et al. Phys. Rev. Lett., 2001, 86 : 45444 Rice J E, Bonoli P T, Marmar E S, et al. Nucl. Fusion, 2002, 42 : 5105 Kamiya K, Kimura H, Ugawa H, et al. Nucl. Fusion, 20

13、03, 43 : 12146 Kamada Y, Oikawa Y, Lao L, et al. Plasma Phys. Contr. Fusion, 2000, 42 : A2477 Evans T E, Moyer R A, Thomas P R, et al. Phys. Rev. Lett., 2004, 92 : 2350003-18 Evans T E, Moyer R A, Monat P. Phys. Plasmas, 2002, 9 : 49579 Lao L, John R H, Stambaugh R D, et al. Nucl. Fusion, 1985, 25 :

14、 1611 5.2 NSTX装置RWMEF线圈产生的随机磁扰动的模拟研究严龙文 T. E. Evans S. M. Kaye R. Maingi关键词 随机磁扰动 RWMEF线圈 3维追踪3维的场线积分编码TRIP3D被修改后用于模拟低纵横比托卡马克NSTX装置上的电阻壁模拟误差场（RWMEF）线圈产生的随机磁扰动，两匝的RWMEF线圈可产生环向模数为n1或者n3的随机场。研究表明在相同的线圈电流下，模式n3的随机场比n1大，在不同的RWMEF电流及其环向模式下，分别模拟了具有下单零和双零偏滤器放电的随机磁扰动。2 kA的RWMEF线圈电流可产生足够强的随机场和较大的边缘等离子体扰动，估计随机

15、场引起的边缘电子传导率大约是1 m2·s-1，它与D-D上抑制大的边缘局域模（ELM）的随机场相当，因此期望能影响NSTX上的ELMs。1 NSTX装置上的RWMEF线圈NSTX是一个低纵横比球形环托卡马克装置，它具有如下参数1,2，R0.85 cm，a0.68 m，AR/a1.25，BT0.6 T，Ip1.4 MA，拉长 比, 三角度, 7 MW的NBI和6 MW的射频加热。NSTX装置的布局图如图1所示，5对PF1, PF2, PF3, PF4和PF5极向场线圈用于控制等离子体位形， RWMEF线圈被安装在PF5线圈以内，用两条竖直线标出，位于大半径R1.761 m 处，并具有

16、0.965 m的高度，这些线圈很接近位于R1.53 m 处的最后一个闭合通量面（LCFS），NSTX上的线圈与LCFS之间的距离是0.23 m，D-D上对应的C-线圈图1 NSTX装置的布局图与LCFS距离是0.95 m。NSTX上1 kA的RWMEF线圈电流产生的随机磁场略大于D-D上4 kA的C-线圈电流的随机场，由于这些线圈很靠近等离子体边界，它们有类似于D-D上I-线圈和C-线圈的功能。NSTX上的RWMEF线圈由6个闭合环组成，16号线圈的环向跨越角度分别是57.3°, 59.3°, 59.0°, 55.7°, 53.6°和56.2&

17、#176;，每个线圈近似有上下对称性。2 NSTX装置上的随机磁边界模拟为了模拟NSTX上的随机磁边界，TRIP3D 3编码被修改了，它的物理模型已在文献3中 中美聚变在流体等离子体模拟之间合作研究的资助项目（DE-FC02-04ER 54698） 通用原子公司，圣地亚哥, CA 92697，美国 普林斯顿大学等离子体物理实验室，普林斯顿，NJ 08543，美国 橡树岭国家实验室，橡树岭，TN 37831，美国描述。对于NSTX装置，平衡磁场和极向通量采用65×65网格由EFIT提供4，双立方的样条算法用于估算两个网格点之间的磁场。对于一个给定的半径，初始追踪场线的极向和环向角能够任

18、意给定，归一化磁通量用于代替初始径向位置，在同一个磁通量面上有多个极向角能被自动跟踪，以便获得更合理的磁扩散系数的近似值，用横越磁通量面的扰动来描述随机扩散。为了模拟NSTX上的随机磁场，两个新的子程序被加到了原来的TRIP3D编码中，一个用于描述RWMEF线圈的复杂位置，另一个用于计算RWMEF线圈电流产生的随机场，主程序中的边界限制条件匹配NSTX的要求。TRIP3D编码的NSTX版本在广泛应用前，被另一个称为PROBE编码仔细核实过，后者能够在指定范围内的任意一点计算RWMEF电流的随机场，到目前为止，TRIP3D的NSTX版本在多种条件下相当成功地模拟了随机磁边界。3 随机磁边界的模拟

19、结果在TRIP3D中，6个RWMEF线圈被分割成18或者22个直线段，采用毕奥-沙法尔算法计算每个分割段沿场线方向每一点的扰动矢量场5，它的环向模数可选择为n1或者3，为了理解LSN和DN偏滤器放电的差异，模拟了两次偏滤器放电。 第112503次LSN偏滤器放电在t390 ms用Ic2 kA的RWMEF电流和模式n3模拟归一化磁通量随极向角的变化，主要的等离子体参数是R0.85 m，a0.60 m，BT0.44 T，Ip0.80 MA，拉长比，安全因子q956.1和qa12。在每一个磁面上具有均匀的5度极向角的72条场线被追踪，在和之间具有步长所有磁面上的场线都被追踪了，每一条场线被预设有20

20、0个环向循环，由于场线损失到偏滤器和集中到高磁场侧（CFS），最大的追踪长度从磁轴到分界面极大地下降，在200次循环后，轴上的场线长度约为1200 m，而在处仅为400 m，后者仍远大于碰撞平均自由程（Lc）。例如用Te,950.5 keV和ne,951.0×1019 m-3可得到Lc,9554 m。模式 m/n6/3 出现在磁面, 具有岛宽，模式 m/n8/3出现在时, 具有宽度，模式m/n9/3出现在, 具有宽度。即使采用了的步长，除了磁岛区域外，场线几乎占据了整个空间，一些场线在0.75后不能被追踪200次循环，LSN放电的所有开端场线最后轰击到下偏滤器。在顶部的100

21、6;和250°之间存在24条带，它意味着边缘安全因子大于8，所有的场线在高场侧比低磁场（LFS）花费了更多的时间。为了了解DN偏滤器位形的随机磁扰动，我们对第111378次DN偏滤器放电在t343 ms用Ic2 kA匝和模式n3模拟的归一化磁通量随极向角的变化作了观察，主要的放电参数是R0.85 m，a0.63 m，BT0.44 T，Ip0.49 MA，拉长比，3.1，安全因子q959.7和qa31。在等离子体边缘也观测到强的随机性，但是顶部的条带几乎消失。模式9/3出现在，这是因为第111378次放电的安全因子比第122503次放电的要大。如果0.75，一些场线不能追踪200次循环

22、，除了顶部的条带外，LSN和DN偏滤器放电的短程积分的随机场差异是小的。 图2给出了第112503次发电在t390 ms，用Ic2 kA时的随机磁扩散系数Dst随归一化磁通的变化，在步长为0.01的每一个磁通量面上有180条场线被追踪，长程积分的Dst趋向于随通量增加而下降，但模式m/n8/3 和m/n9/3的磁岛区除外。而在的系数，由Te,950.5 keV和Ti,950.8 keV 图2 第112503次放电随机磁扩散系数随归一化磁通量的变化可算出离子声速和径向扩散系数Dm0.038 m2 · s-1，相应的无碰撞电子传导率为，模拟结果表明2 kA的RWMEF 电流的随机磁场能明

23、显增强边界传导率，并被期望能抑制大的ELM。具有双零偏滤器位形的第111378次放电是在t343 ms时进行的，用2 kA的RWMEF电流在时的随机磁扩散系数是Dst，由Te,950.5 keV和Ti,950.8 keV计算的以及Dm0.047 m2 ·，相应的1.25 m2 ·。在D-D上采用8 kA匝的C线圈电流估算的传导率为0.9 3，因此，两者的这个随机场水平相当。 第112503次放电具有不同的RWMEF电流, 模式n3的场线损失分额是随磁通量变化的，同时给出了6个不同RWMEF电流，例如Ic内。当Ic3.0 kA时，在处具有明显的损失；当Ic0.5 kA时，很少的损失出现在磁面内； 按照D-D上的实验结果，抑制ELM的优化RWMEF电流约为2.0 kA。4 结 论3维TRIP3D 编码成功地用于模拟NSTX上的环向模式n1和