沪科版九年级数学第24章圆单元测试卷及答案

1、沪科版九年级数学下册第24章圆测试卷及答案沪科版九年级数学下册 第24章圆测试卷（时间：120分钟 满分：150分）姓名： 班级： 得分:一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1 .观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形第7页共8页ABCD2 .下列命题中，正确的有（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90。的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等A.B.C.D.3 .如图，将正方形 ABCD中的阴影三角形绕点 A顺时针旋转90。后，得到的 4r 图形为（）-ABC4 .已知圆锥的母线长为6,将其侧面沿

2、着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120。，则该扇形的面积是（）A.4xB.8xC.12xD.16x5 .如图，正六边形 ABCDE泅接于OO,正六边形的周长是12,则。的半径是A. .3B.2C.2 - 2D.2 - 3第3题图第E速照6.如图，AB是OO的弦，半径 OC，AB于点D,A.OD=DCB. AC= BCC.AD=BD卜列判断中错误的是（1 ,D.Z AOC= / AOB27.如图，圆内接四边形 ABCCD的边AB过圆心O,M,若/ ABC=55° ,则/ ACD等于（）A.20 °B.35°C.40°过点C的切线与边AD所在直线垂直于点D

3、.55°明7助陶第K限图8.如图，E、F分别是正方形 ABCD的边BC,CD上的点，BE=CF连接AE,BF,将4ABE绕正方形的对角线交点。按顺时针方向旋转到 BCF,则旋转角是（）A.15B.120°C.60°D.90°9.如图，O。是4ABC的外接圆，AD是。的直径，若。的半径为-,AC=2,则sinB的210.如图，矩形 ABCD中，AB=5, AD=12,将矩形 ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）A. 25 nB.13 兀 C.25%D.25/22二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，

4、满分20分）11 .在用反证法证“一个钝角三角形只有一个钝角”这一命题时，可以假设为“一个钝角三角形可以有两个钝角”，这样的假设对吗？ （填“对”或“不对”）12 .若一个三角形的三边长分别为5, 12, 13,则此三角形的内切圆半径为 。13 .如图，AB是。的直径，弦 CD± AB于点E,。的半径为5,弦CD的长为3cm,则图 中阴影部分面积是。笫德匐阁笫I I哂图14 .如图，平面直角坐标系中，/ABO=9O°,将 AOB绕点O顺时针旋转，使点 B落在点16 12、一、,B1处，点A落在点Ai处.右B点的坐标为（一，一），则点Ai的坐标为5 5三、（本大题共2小题，每

5、小题8分，满分16分）15 .如图，等腰 OAB中，OA=OB,以点。为圆心作圆与底边 AB相切于点C.求证：AC=BC.5CA, CD是。的切线，A, D为切点,16 .如图，将一个钝角 ABC (其中/ ABC=120° )绕点B顺时针旋转得 AiBCi,使得C点落 在AB的延长线上的点 G处，连接AAi.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：/ AiAC=Z Ci.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .如图所示，AB是。的直径，点为。外一点, 连接BDk AD.若/ ACD=30° .求/ DBA的度数.18 .如图，直线 AB, CD相交于点 O, Z

6、AOC=30° ,半径为1cm的。P圆心在射线 OA上，开 始时，PO=6cm.如果OP以1cm/s的速度由A向B的方向移动，那么当 OP运动时间t (s) 满足什么条件时，OP与直线(CLD相交.DC五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19 .如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为(2, 2).请 解答下列问题：(1)画出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1,并写出A1的坐标，(2)画出 ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的4 A2B2C2,并写出A2的坐标.4 5 wau (3)面出 A2B2Q关于原点 O成中心对称的 A3B

7、3c3, 并写出A3的坐标.20 .如图，从一个直径是 2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留 兀)；(2)在剩下的三块余料中，能否从第块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆 奉B?请说明理由.六、(本题满分12分)21 .如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数 据.于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm, BD=200cm,且AB, CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮助黄红 同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？七、(本题满分

8、12分)22 .如图所示，圆。是 ABC的外接圆，/ BAC与/ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆。于点D,连接BD, DC.(1)求证：BD=D=DI;(2)若圆。的半径为10cm, / BAC=120° ,求 BDC的面积，八、(本题满分14分)23 .如图，在 ABC中，AB=AC,以AB为直径作圆 O,分别交BC于点D,交CA的延长线于 点E,过点D作DHL AC于点H,连接DE交线段OA于点F.(1)求证：DH是圆。的切线；(2)若A为EH的中点，求亘的值；FD(3)若EA=EF=1求圆O的半径.第24章测试卷答案I .D 2.B3.A 4.C 5.B6.A 7.A8.

9、D9.B 10.AII .不对12.213 .二14 . (4, 一 3)15 .证明：AB 切。于点 C,OCX ABOA=OB,AC= BC.16 . (1)旋转角的度数为 60° .(2)证明：由题意可知： AB8A1BG,1 A1B=AB.Z C=Z C,由(1)知：/ ABA1=60°，.二 ABA 为等边三角形, /BAA1=60° .而/CBG=60° ,BAA尸/ CBC,2 .AA1 / BC,AAC=/ C.又. / C=Z Ci,AiAC=/ Ci.17.解：连接 OD, CA, CD是。的切线， OAXAC, ODXCD./ OA

10、C=Z ODC=90° , / ACD=30°/ AOD=360° / C / OACODC=150° ,/ BOD=30°.OB=OD,，/DBA=/ ODB=1 (180° 30° ) =75218.解:(1)如图，当OP运动到。P1与CD相切时.可彳导P1E=1又因为/ AOC=30° ,所以 OP1=2P1E=2X 1=2 (cm),、-，6-2所以。P运动到OR用的时间为t1 =4(s).1(2)当。P继续向B移动到心P2的位置时.同理可得，彳t2= 8 ( S).综上所述.当4<t<8 (s

11、)时.0P与直线CD相交19. (1) A1B1C1如图所示，此时 A1的坐标为(一 2, 2);(2) AzB2c2如图所示，此时 A2的坐标为(4, 0);(3) 4A3B3c3如图所示、此时 A3的坐标为(一 4, 0)._ 2n 二r36020 .解：(1)连接BC.由勾股定理求得： AB=AC=52 ,1= ji2(2)连接 AO并延长，与弧 BC和。交于E, F, EF=AJ AE=2-2,弧BC的长：| =四180c -2. 2r=2，圆锥的底面直径为.22r=不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥21 .解：如图，连接 AC.作AC的中垂线交 AC于G.交BD于N.交圆

12、的另一点为 M.由垂径定理可知，MN为圆的直径，N点即为圆弧形所在的圆与地面的切点.取MN的中点。，则沪科版九年级数学下册第24章圆测试卷及答案O 为圆心.连接 OA, OC,又 ABBD, CD± BD,.AB/ CD,又 AB=CD四边形ABDC为矩形,-.AC=BD= 200cm , GN = AB=CD= 20cm. .AG=GC= AC= 100cm2设。的半径为R由勾股定理，得 OA2=OG2+AG2,即R2= (R解得 R=260cm,MN=2R=520cm.答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度是520cm.M20) 2+1002.22. (1)证明：. BI 平分/

13、ABC,/ BAD=Z DAC,/ BAD=Z DBC, ./ DBI=Z DIBAI 平分/ BAC, BAD=/DAC,BD=DC. ./ ABI=/CBI,/ DBC=Z DAC,又/ DBI=/DBC+/CBI, / DIB=/ABI+/BAD . BDI 为等腰三角形，BD=ID, .BD=DC=DI.(2)解：当/ BAC=120°时， ABC为钝角三角形,OC, ./ DOC=/BOD=2, Z BAD =120° ,/ DBC=Z DCB=60° ,.BDC为正三角形 又知OB=10cm,3.BD=2OBsin60”=2X 10 X 3 = 103

14、 cm232 Sabdc= (10'.:3) =75 "3 cm.423. (1)证明：连接 OD,如图1. . OB=OD.-. ODB 是等腰二角形， ./ OBD=Z ODBCD,在 ABC中， AB=AC.,. / ABC=Z ACE®, 由得：/ ODB= / OBD= / ACB .OD/AC .DHXAC圆心 O在 ABC外，连接 OB, OD,6BEEH DHXOD .DH是圆O的切线；(2)解：如图 2,在。O 中.,一/ E=/ B, .由(1)可知/ E=/B=/C, . EDC是等腰三角形，,. DHXAC,且点 A 是 EH 中点，设 AE

15、=x, E=4x,则 AC=3x,连接 AD,则在。O 中，/ ADB=90° ,AD± BD, AB=AC,D是BC的中点，OD是ABC的中位线，C “11 c 3 . OD/AC.OD= AC= 3x = X.1. OD/AC. ./ E=Z ODF,在AAEF和ODF 中,/ E=Z ODF, / OFD=Z AFE . AED ODF,EF AE=,FD ODEFx2二一=一FD3x 3工(3)解：如图2.设。的半径为r,即OD=OB=r, EF=EA / EFA=/ EAF,1. OD/ / EC. ./ FOD=Z EAF,贝U/ FOD=Z EAF=Z EFA=/