212离散型随机变量的分布列

1、高中数学系列23单元测试题一、选择题：1如果X是一个离散型随机变量，则假命题是（）A. X取每一个可能值的概率都是非负数；B. X取所有可能值的概率之和为1；C. X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和天中的顾客2某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X ;在（0,1）区间内随机的取一个数 X :某超市量X .其中的X是离散型随机变量的是（）A.；B.； C.； D.3、设离散型随机变量的概率分布如下，则a的值为（）X1234P111a6361 m1c1D.1A.B.C.-26344、设随机变量X的分布列为P X=k -k =

2、 1,2,3,. ,n,，则，的值为(1 厂11A. 1 ；B.；C. ;D.2 3415、已知随机变量 X的分布列为：p X =k k , k =1,2,3/ ，则p 2 ： X乞4 =(31c15A.B.C.D.16416166、设随机变量x等可能取1、2、3.n值，如果p（X乞4） =0.4,则n值为（)A. 4B. 6C. 10D.无法确定7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为x，那么X-4表示的随机实验结果是（)A. 一枚是3点，一枚是1点B.两枚都是2点C.两枚都是4点D.枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8、设随机变量X的分布列为P X = k = 2k k = 1,2,3,，n,：

3、 = = !,则的值为(A. 1 ；B.C.D.二、填空题：9、下列表中能成为随机变量X-101p0.30.40.4X123p0.40.7-0.1X的分布列的是（把全部正确的答案序号填上）X50-5p0.30.60.12k斗 PX=k k W,n1斗)匚"234,5川10、 已知Y =2X为离散型随机变量，Y的取值为1,2,31,10，贝y X的取值为11、 一袋中装有5只同样大小的白球，编号为 1, 2, 3, 4, 5现从该袋内随机取出 3只球，被取出的球 的最大号码数X可能取值为三、解答题：12、 某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出 4km,则按10元的标准收租车费

4、.若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km.某司机 常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车 5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程 E是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量*(1) 求租车费n关于行车路程E的关系式；(2) 已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了 15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数

5、是绿球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列.分析：欲写出E的分布列，要先求出 E的所有取值，以及 E取每一值时的概率.14、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止.设1分裂n次终止的概率是丄(n =1,2,3,).记 X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求2nP(X - 10).咼中数学系列23单兀测试题 参考答案、选择题:1、D2、D 3、C 4、B5、A 6、C 7、 D、填空题:10、1,1,3,2,5,3,7,4,9,52 2 2 2 211、3,4,5三、解答题：12、解：(1)依题意得 n =2( E -4)+10，即 n =2 E +2+ (2) 由 38=2 E +2,得 E =18, 5 X( 18-15 ) =15.所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟.13、解：设黄球的个数为 n,由题意知 绿球个数为2n ,红球个数为4n,盒中的总数为7n .4n4n12n2P(X =1), P(X =0), P(X 二 -1)=7n77n77n7所以从该盒中随机取出一球所得分数X的分布列为X10-1P47172714、解：依题意