31复数的概念

1、三、基础训练、锋芒初显1、。= 0是复数a+bi(a,bAR)为纯虚数的()A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.非充分非必要条件1、当复数2 = ?2-! + ( ?-! 满足下列条件时求实数1的取值范围(1) 实数 (2)虚数 (3)纯虚数 (4)0时2、若 x 为实数，且(2x2-3x2) +(x2-5x+6) i=0,求 x 的值.3、 已知 M=1 ， 2， m2-3m-l+(m 2-5m-6)i? N = -1， 3 ，MCN = 3,求实数 m 的值四、举一反三、能力拓展1. 设集合C= 复数9 R=实数 ，M = 纯虚数,其中C为全集，则()(A) MUR=C (B) R

2、UA=C (C) MQR= 0(D) CQ&=M2. 以 3/-A2 的虚部为实部，以一 3+返, 的实部为虚部的复数是()A. 3-3/B. 3 + zC. 一迈 +QD.V2+V2?3. 判断下列命题是否正确(1)若a、b为实数，则Z二a+bi为虚数(2) 若b为实数，则Z二bi必为纯虚数(3) 若a为实数，则Zf a定不是虚数3. 1 数系的扩充与复数的概念八补学卫标1、了解数的概念的发展过程和数集扩充到复数集的必要性。2、掌握复数的有关概念、复数相等的条件及其简单应用。重难点：复数的分类、复数相等的条件及应用。课棘濮备(预习教材P65P67，完成以下内容并找出疑惑之处)一、知识梳理、双

3、基再现1、 人们在解方程的过程中，为了解决负数不能开平方的问题引入一个新数i,叫做，并规定O2、 形如a+bi (a,beR)(此为复数的代数表示)的数叫复数，其中a叫做 ,符号表示为, b叫做 ,符号表示为 。3、 复数常用字母z表示，全体复数的集合叫做 , 一般用字母 表示。4、写出复数的分类：5、 复数相等的充要条件卩+bi = c Oa=c,b =d,a,b,c,d w R6、复数集C和实数集R之间有什么关系？二、小试身手、轻松过关1、下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？指出这些复数的实部与虚部.(1) 2+2i , (2) 0. 61 & 2i/7 , 0, (5) 5

4、i +8, (6) 3-9 i2. 已知复数z = 2i-l,贝腹数z的虚部为()A -1 B. 1 C. 2 D. -23. 复数 z=3+(p 的虚部是 ,实部是 4. (m2-3m-4)+(m 2-5m-6)i是纯虚数，求实数 m的值为 .5. 若复数(m23m 4) + (m 2 5m 6) i是虚数，则实数 m满足()(A) mH 1(B) mH6(C) mH 1 或 mH6 (D) mH 1 且 mH66. 已知 x +2y +(2x+6)i=3x-2，其中,x,y 为实数，求 x 与 y.7、已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x-l)+(3-y)i二y? i,求x,y.&己知A

5、-, yeR, i为虚数单位，且 xi -y = -l + i, 贝|j(|+z) v+v的值为(A. 2B. -2/C. -4D. 2i9.严的值为()A. 1B. i C. -1 D.-i10. 若(2 + i)0 + i)是实数(i是虚数单位，b是实数),则/?=()A. 1 B. -1 C. 2 D. -211. 己知 i 是虚数单位，若复数 (l + ai)(2+i) 是纯虚数，则实数 a 等于1 、计算：(7-6z)(-3z);(3)(1-/) 2；(5)/(2- ( )(1-2/) ； (3 + 4z)(-2-3z) (4) (1 +2/)(3-4/)(-2-/)o(6)(y/3

6、+j2i)(V3-y/2i)A. 2B.丄C.- 丄D. -22 2三、基础训练、锋芒初显2、己知 i 是虚数单位，若复数 (l + ai)(2+i) 是纯虚数，则实数 a 等于A. 2 B丄 C. -D. -22 2四 举一反三 能力拓展1、 设a、b、c、dWR，则复数(a+Oi)(c+di)为实数的充要条件是A.ad bc=0B.ac_bd=0 C.ac+bd=0D.ad+bc=02、 集合Z | Z=in +r n,nAZ,用列举法表示该集合，这个集合()A 0, 2, -2(B) 0, 2 (C) 0, 2, -2, 2i (D) 0, 2, -2, 2/ 3、投掷两颗骰子，其向上的

7、点数分别为皿和 ，则复数 (m+ni) 2为纯虚数的概率为3.1复数的四则运算1学习耳标1. 掌握复数代数形式的加、减、乘法运算法则2. 了解共觇复数的概念。X课前准董一(预习教材P69-P71,完成以下内容并找出疑惑之处)1. 回顾多项式的乘除法运算(1) (1 + V3)x(2-V3)(2) (a + b)x(c + d)( 3) (a )2二、知识梳理、双基再现1、复数Z=a+勿,Z2=c+di,(其中a,b,c,d均为实数)贝! J Z1+Z2 二 .Z1-Z2 二 Z1Z 2=.2、共辄复数： 三、小试身手、轻松过关1 x i + i2+i3+i4=.2、z(l + 02 =() A

8、. -2 B. 2 C. 2i D. -2i3、 若a, Z?gr, i是虚数单位，且 a + 2)i = l + i,贝！ Ja +方的值为()A. 1B. 2C. 3 D. 44、复数 z 满足 z+l=2+i,则 z (1-i) = () A、2 B、0 C、1+i D、i5、 已知i是虚数单位，实数 a#满足(3 + 4i)(a + W) = 10i, M3a-4b = _6、 复数(1-2沪的共轨复数是 .7、复数(1-z)3的虚部为()(A) 3(B) -3(C) 2(D) -21 2.D.15 5A. + i B.+ i C.i3.复数上化简的结果为()5 55 55 5A. 1

9、 + iB.+i ”C. i_i D.A. iB. -iC. 1 + zD. 16、6、己知是虚数单位，复数总=()4、复数丄=()-2+zA.2+i B.-2 + i C.-2-i D.2-i5、设i为虚数单则复数凹=()位，3 . B 110 101 3.18 87.己知i为虚数单位，则复数 gp勺虚部是(3 .1 - 1 C10 108、 已知i为虚数单位，复数z满足(1 i)z=2,9、设复数 z, =2 + 2z, Z2=2-2乙则玉=1. 理解复数代数形式的除法运算法则。课前淮备2. 能进行复数代数形式的除法运算（预习教材P71-P73,完成以下内容并找出疑惑之处）1 + 72 _

10、2-A3 -四、知识梳理双基再现1、复数 Zj =a + bi, z2 =c+di,（其中 a,b,c,d 均为实数）Z _a + bi z 2 c + di2. （I）i 4n=厂厂一j4,n+（2）（l+i）2=,（l-i）2=1 /o3（3） 设炉=-+ i ,贝！ J l+w+w 2=w五、小试身手、轻松过关1、匕=（）2、跖为虚数单位，则复数亡等于（）1-1-71. 已知复数 =i, 则 z 的虚部为 ()1 一 zA、 1 B、 1 C、 i D、 i2. 设 a 是实数，且 67?,求实数“ =(1 + ZA. -1 B. 1 C. 2 D. -23. 利用公式 a2+Z?2 =(a+bi)(o - 仇 ), 把下列各式分解成一次因式的积1 - 7/10 、 己知 i 是虚数单位，则等于11、 将复数 1空(是虚数单位 )写成 a + bi(a,beR), 1-i12. 己知 a 是实数，山是纯虚数，贝恂等于 ()1-i(A) -1 (B) 1(C) 迈 (D) -A/2713.若复数 Z=i, Z2=3-z,则=()ZiA. -1-3ZB. 2 + i C. l