广东省深圳七年级下学期期中考试数学试题有答案

1、深圳龙岭学校七年级第二学期期中考试数学试卷（时间90分钟满分100分）、选择题（每小题3分，共36分1.下列计算结果正确的是（）A. 2a3+a3=3a6B.(-a)2?a3= - a6C.(-1)2=42D.(-2)0=- 12.已知 a+b=3,ab=2,贝Ua2+b2的值为（A.B.C.D. 63.卜列各式中,不能用平方差公式计算的是（A.(2x y)(2x y)B. ( - 2x+y)( - 2x- y)C.(2x+y)( 2x+y)D . (2x y)( 2x+y)4.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a>2）,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，

2、则该平行四边形的面积为 （A, a2+42 .B. 2a +4a2C. 3a - 4a- 4D. 4a2a 25 .如果x2（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）C. 1或1D. 1或3A. - 1B. 1A. / B=/ACE()B. /A=/ECDC. / B=/ACBD. /A=/ACE7.如图，已知/1=70°,如果CD/BE,那么/ B的度数为（）C. 110°D. 120°8.如图，把一块含有45。的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1二20。，那么/ 2的度数是（）C. 25D. 30,垂足为E, Z 1=50°,则/2的度

3、数是（）C. 400D. 30°10.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上.如果/ 2=60°,那么/ 1的度数为（）0C. 400D. 30 11,匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）12 .小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障, 只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家 后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大 致是（）二、填空

4、题（每小题3分；共12分）13 .若a2b2=, a- b=贝Ua+b的值为.6314 .已知a, b, c为平面内三条不同直线，若a±b, c±b,则a与c的位置关系是15 .如图，直线m/n, zABC为等腰三角形，/ BAC=90。，则/ 1 =16 .火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间x（秒）之间 的关系用图象描述如图所示，有下列结论：火车的长度为120米；火车的速度为30米/秒；火车整体都在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米.其中正确的结论是.（把你认为正确结论的序号都填上）三.解答题(共6大题，共52分)17、(12分)计算:(

5、1)、(一x2y5) (xy)3；(2)、4a(a b+ 1)；(3)、3x(3y-x)-(4x-3y)(x+3y).18. (7分)先化简，再求值：(2+a)(2a)+a(a 5b)+3a5b3Y a2b)2,其中 ab=>19. (7分)如图，直线AB /CD, BC平分/ABD, / 1=65°,求/ 2的度数.B20. (9分)乘法公式的探究及应用.(1)如图1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);(2)如图2,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 长是,面积是.(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式

6、.(用式子 表达)运用你所得到的公式，计算下列各题： 10.3 >9.7(2m+n p)(2m n+p)图1图221. (8分)小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店， 买好礼物后又继续骑车 去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图. 根据图中 提供的信息回答下列问题：小红家到学校的路程是 米，小红在商店停留了 分 钟；(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？ 一共用了多少分钟?22. (9分)如图1, E是直线

7、AB, CD内部一点，AB/CD ,连接EA, ED. (1)探究猜想：若/A=30。，/D=40。，则/AED等于多少度？若/A=20°, /D=60°,则/AED等于多少度？猜想图1中/AED, / EAB, / EDC的关系并证明你的结论.（2）拓展应用：如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F, 分 别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域 、位于直线AB上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：/PEB, /PFC, / EPF的关系（不要求证明）.选择题171. C.2. C 3. D 4. C.9. C.10. D 11. C.

8、12.二.填空题13. r 14,平行.15. 45.2三.解答题解：(1)原式=一 x2y5 - x3y35. D.6.D.16.D.7. C.8. C.-xy.2原式=4a -4ab+4a.(3)原式=9xy- 3x2- (4x2+ 12xy- 3xy- 9y2)=9xy 3x2 (44 + 9xy- 9y2) =-7x2 + 9y2.18 .解：原式=4 a2+a2 - 5ab+3ab=4- 2ab,当ab=- i时，原式=4+1=5.219 .解：v AB / CD, ./ABC=/1=65°, / ABD+/BDC=180 °,v BC平分 / ABD , ./A

9、BD=2/ABC=130 °, ./ BDC=180 - Z ABD=50 °, ./2=/BDC=50°.20.解：(1)利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积 =a2-b2;故答案为：a2-b2;(2)由图可知矩形的宽是a- b,长是a+b,所以面积是(a+b)(a- b)；故答案为：a- b, a+b, (a+b)(a- b)；(a+b)(a - b)=a2 - b2(等式两边交换位置也可)；故答案为：(a+b)(a- b)=a2 - b2；(4)解:原式=(10+0.3)X10-0.3)=102-0.32=100-0.09=99.91; 解：原式=2m+

10、(n - p) ?2m - (n- p)22=(2m) - (n - p)222=4m - n +2np- p .21.解：(1)根据图象舅舅家纵坐标为1500,小红家的纵坐标为0,故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了 4分钟.故答案为：1500, 4;(2)根据图象，12虫14时，直线最陡，故小红在12-14分钟最快，速度为1500. 600 =450米/分.14-12(3)读图可得：小红共行驶了 1200+600+900=2700,共用了 14分钟.22.解： ZAED=70 °； ZAED=80 °； 猜想：Z AED=ZEAB+ZEDC,证明：延长AE交DC于点F,v AB / DC, ./ EAB=Z EFD,.一/AED