222平行四边形的判定

1、平行四边形的判定一习题练习蒙泉镇中心学校 彭梅 宋如清1、 对角线的四边形是平行四边形.2、在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,若要证明ABC是平行四边形，贝卩要证明0A= 0B=.3、 两组对角的四边形是平行四边形.4、 在四边形 ABCD中，已知/ A=20°,Z B=160°，/ C=20，则四边形 ABCD是边形.知识点1对角线互相平分的四边形是平行四边形1. 在四边形ABCD中, AC，BD交于点0,且0A=0,0B=0D则下列结论不一定成立的是（）A. AB/ CD B.BC / AD C.AB=AD D.BC=AD2. 将两根木条AC, BD的中点

2、重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD为平行四边形，理由是.3. 四边形 ABCD中, AC, BD交于点 0,且 0A=0,0B=0, / ABC=80，则/ADC=.4. 如图， ABCD勺对角线AC, BD交于点0,点E, F在AC上，点G H在BD上,AF=CE BH=DG.求证：GF/ HE.知识点2两组对角分别相等的四边形是平行四边形5. 下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A. / A=30°,Z B=150°，/ C=30，/ D=150°B. / A=60°,Z B=60°，/ C=120，/ D=120

3、6;C. / A=60°，/ B=90°，/ C=60°，/ D=150D. / A=60°，/ B=70°，/ C=110，/ D=120°6. 下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是 （）A. 两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.对角线相等D.两组对角分别相等7. 在下列条件中，不能确定四边形 ABCD为平行四边形的是（）A. / A=Z C,Z B=Z DB. / A=Z B=Z C=90°C. / A+Z B=180°，/ B+Z C=180°D. Z A=Z B,Z C=Z D8. 在四

4、边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O, Z A=Z C,添加下列一个条件 后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A. Z A=Z BB. Z C=Z DC.Z B=Z DD.AB=CD9. 下面给出了四边形ABCD中 Z A、Z B、Z C、Z D的度数之比，其中能判定四边 形ABCD是平行四边形的是（）A.1 : 2 : 2 : 1B.2: 2 ： 1 ： 1C.1: 2 ： 1 ： 2D.1: 1 : 2 : 210. 在四边形 ABCD中，已知 Z A=75° , Z B=105 , Z C=75，则四边形 ABCD是边形.11. 在四边形 ABCD中，已知 Z A

5、=45° , Z B+2/ C=225 , Z B- Z C=90°，求证： 四边形ABCD是平行四边形.12. 下列说法正确的是（）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形13. 在四边形ABCD中，AD/ BC,若要使四边形ABCD是平行四边形，则应添加条件（）A. / A+Z C=180B. / B+Z D=180° C. / A+Z B=180°D. / A+Z D=180°14. 如图，在四边形ABCD中，对角线A

6、C BD相交于点0,下列条件不能判定四 边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB/ CD，AD/ BCB.0A=0C,0B=0DC.AD=BC AB/ CDD.AB=CD,AD=BC15. 在四边形ABCD中, AC与BD相交于点0,要使四边形ABCD是平行四边形应符 合下列条件中的（）A.AB/ CD BC=ADB.AB=CD，0A=0CC.AB/ CD 0A=0CD.AB=CD，AC=BD16. 在四边形ABCD中，已知Z A=Z C=60，则当Z B的度数为时，四边形ABCD是平行四边形.17. 如图，直线c，d与直线a，b相交于点A, B, C, D,Z仁Z 3，Z 2=Z 4,求证：AB=CD.18. 已知：如图，在 ABC冲，点E、F在AC上是平行四边形.19. 如图，在 ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF/ BE.(1)求证： BDEA CDF.请连接BF, CE试证明四边形BECF是平行四边形