32代数式学案苏科版4

1、班级姓名【学习目标】(1) 知道代数式、单项式的系数、m多项式，多项式的项、m整式的概念；(2) 知道一个代数式所表示的数量关系，并会解释一些简单代数式的实际意义。学习重点知道代数式、单项式的系数、m多项式，多项式的项、次数，整式的概念【学习难点】会解释一些简单代数式的实际意义【学法指导】观察 思考归纳应用变式拓宽反思【自主学习】亠厶-/J ret、学刖先思：前面我们用字母还可以表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，今天我们将继续学习用字母表示数.1、钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，n支钢笔和m支铅笔共 元m ,面积是3、如图，环形花坛铺草坪，需要2、一个长方形的长是 a m,宽是长的一半，

2、这个长方形的宽是4、某农场有亩产 a千克的水稻 m亩，亩产b千克的水稻n亩,这个农场水稻的平均亩产为.35、设甲数是X,乙数是甲数的1巳倍，则乙数为、探究导学:1、观察思考：像2n + 0.5m,-a 2，-a -7vr 2 , am+bn ,等式子都是代数式。22m + n即:用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式代数式的写法上的注意点:2、提炼归纳朝湖昉网各Ml (1)m + 5 ;(2) a + b = b+ ai(3)0；(5)x+y 1;(6) abc ;(7)x-3x+4;2X ；(3) ;(9) mx如何判断一个式子是否是代数式，你能总结岀什么规律吗?3、环境变式：用

3、文字语言表示下列代数式的意义 n表示整数，n(n+1)( n+2)表示(2) 4a(a0)可以表示(3) 2m+2n可以表示 4、操作体验：说岀下列代数式的实际意义(1) ab abc2a+3b【我的疑问】【新课学习】例题变式例 1、观察一 a , a ,x ,abc ,m2 2等式子，它们有怎样的共同点?变式例题一：你能再列举出一个单项式吗？变式例题二：单项式是常见的代数式；单项式的系数是指单项式中的数字因数；单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，你能说岀以上各单项式的系数与次数吗？解：变式例题三：你能举一个系数是一1,次数是4的单项式吗？例2:几个单项式的和叫做多项式。.多项式中每

4、一个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数做多项式的次数。如 x2+/+1叫做二次三项式。下列代数式是多项式吗？若是，是几次几项叫式？2 2 2 2解：abc ?2x + y?a - 2ab + b x -一 ?x +3x 9注：单项式与多项式统称为【课堂检测】1. 用代数式表示：比0的上大5的数是；(2)与b的和是100的数是；2X、y两数的差的平方是；(4)比。、b两数的和的2倍大8的数是；(5) 十位上的数字是 m,个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是.(6) -。厅的次数是，单项式一纣的系数是.7 某商品降价25%以后的价格是 m元，则此商品降价前的价格是元(8) 自来水费772元

5、/t,电费元/度,小丽家本月用8t水100度电，应交费元.(9) 小明沿着一条直路跑3km后，在以4km/h的速度继续往前走了fh,小明离起点km；(10) 一个两位数的个位数字是。，十位数字是饥这个两位数是；2. 说岀下列多项式中各项的系数和各多项式的次数：x - v,I!2. 33. 2-a b + a b ,2,3a + 2Z?3. 用语言叙述下列代数式的意义.(1) 如果一个长方形的长为pcm、宽为qcm,那么2(p + q)表示什么?(2) 代数式4a + 5b表示的意义是什么？4. 解答题:(1)某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高1000m降低7 C,如果山脚温度是 28 C

6、,那么山上xm处的温度是多少? 某校有a间宿舍，每间住10人，最后一间只住6人，该校有多少名学生？(3) 某校组织学生去春游，甲、乙两个旅行社报价均为200元/人，并都给予一定的优惠.甲 旅行社说“如果一人买全票，那么其余人享受半价优惠.”乙旅行社说：“全部按报价的6折优惠.”设春游的人数为 X人，甲旅行社的收费为y甲元，乙旅行社的收费为y乙元,分别用X3.判断正误:(1)单项式一 X的系数与次数都是1 ()-%7的系数是o()仃i单项式生必的系数是一()44没有加减运算的代数式是单项式(2) X是单项式,0也是单项式()(4) X的指数与系数相同()(6)是二次单项式()(8)含有数字和字母的式子就是单项式()给出下列式子 3(1)17沥-xy(5) 2 办s=_ah其中代数式是(只要写序号，下同)，单项式是，多项式是；其中系数是1的单项式有【拓展与提高】单项式-x 2y2z的系数是，次数