最新人教版高中数学必修三模块综合测试卷(附解析)

1、最新人教版高中数学必修三模块综合测试卷（附解析）高中数学必修三模块综合测试卷（附解析）班级 姓名 考号 分数本试卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分.在下列各题 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1 .下列选项中，正确的赋值语句是（）A. A= x21 = （x1）（x+1）B. 55= AC. A= A*A+A 3D. 4=2X23=1答案：C解析：赋值语句的表达式“变量=表达式”，故C正确.2 .用秦九韶算法求n次多项式f（x）=anxn+an1xn一1十十a1x + a。，当乂= xo时，求f（X0）需要算乘方、乘法、加法的次数分别

2、为（） n n+1-A.2，n，n B. n,2n, nC. 0,2n, n D. 0, n, n答案：D3.在20袋牛奶中，有3袋已过了保质期，从中任取一袋，取到 已过保质期的牛奶的概率为（）A 173A.20 B.10_37_C.20 D.10答案：C4.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学 生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个 样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A. 30 人，30 人，30 人 B. 30 人，45 人，15 人C. 20 人，30 人，10 人 D. 30 人，50 人，10 人答案：B解析：根据题意，

3、由于分层抽样的方法适合于差异比较明显的个 体，而甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学 生，为统计三校学生某方面的情况，即可知 90： 10800= 1 ： 120,则第9页共11页1可知应在这二校分别抽取学生3600X 1130,5400X a=145,1800X 120= 15,故答案为 B.5.已知一个样本x,1,y,5,其中x, y是方程组x+ y= 422 s 的x2 + y2= 10,解，则这个样本的标准差是A. 5C. .3答案:B. 2 D.J D解析:x+ y=4, x2+ y2= 10x= 3y= 1x= 1, 或y= 3.所以这个样本为1,1,3,

4、5.平均数为标准差为1+1+3+5_4=2.5,2.5-1 2+ 2.5-1 2+ 2.5-5 2_11 =2 .6 .某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（xC）的关系曾由下 表数据计算出回归直线方程 y = -2x+60,现表中有一个数据被污 损.则被污损的数据为（）181310用电量(度)| 24 | 34A.40 B. 39C. 38 D. 37答案：C64解析：试题分析:18+13+101= 10, y24 +34 +* + 6424 +34 +* + 64_由于回归直线方程y = 2x+60过样本点的中心（x 2X10+ 60,解得 * = 38.故选 C.7 .下列各数中最大

5、的数是()A. 85(9) B. 210(6)C. 1000(4) D. 111111(2)答案：B解析：85(9) = 8X9+5 = 77,210(6)=2X62+ 1X6+0= 78,1000(4)= 1 X43=64,1111112)=1 X 25+ 1 X 24+ 1 X 23+ 1X 22+ 1 X 2+ 1 = 63,故 选B.8 .在棱长为a的正方体ABCD A1B1C1D1内任取一点P,则点P 到点A的距离小于等于a的概率为()A.22 B.22 兀9 1110 6 D.6答案：D1解析：满足条件的点在半径为a的1球内，所以所求概率为p=81 4 38x3 旧383兀 生cf

6、 G 选D.9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出 i的值为（）A. 3B. 4C. 5 D. 6答案：B解析：因为该程序框图执行4次后结束，所以输出的i的值等于 4.10.某班级有50名学生，其中30名男生和20名女生，随机询 问了该班五名男生和五名女生在某次数学测试中的成绩， 五名男生的 成绩分别是86,94,88,92,90五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93,下 列说法一定正确的是（）A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案：C解析：根据分层抽

7、样和系统抽样定义判断 A, B,求出五名男生 和五名女生成绩的方差判断 C.A,不是分层抽样，因为抽样比不同.B,不是系统抽样，因为随机询问，抽样间隔未知.C,五名男生成绩的平均数是86+94+ 88+ 92+90x=5=90，五名女生成绩的平均数是88+93+ 93+ 88+ 93y =5=91，1五名男生成绩的万差为 s2 = 7（16+ 16+ 4 + 4+0） = 8,51五名女生成绩的万差为 s2 = -（9 + 4 + 4+9 + 4） = 6,5显然，五名男生成绩的方差大于五名女生成绩的方差.D,由于五名男生和五名女生的成绩无代表性，不能确定该班男 生和女生的平均成绩.11 .问

8、题：有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色 箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从 中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈 会.方法：I .随机抽样法n .系统抽样法 田.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是（）A.I,nB.田，IC.n ,田D.田，n答案：B解析：本题考查三种抽样方法的定义及特点.12 .某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）.该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统 计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的 概率是（）A.10 B.10C6 D7C.10 D.

9、10答案：B30解析：从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是湍=10.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案 填在题中横线上.13 .假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标， 现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.利用随机数表抽取样本时， 先将800袋牛奶按000,001,，799进行编号，如果从随机数表第8 行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663

10、01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54答案：785、567、199、507、175解析：首先找到第8行第7列的数7向右读第一个三位数785, 然后是916799舍去，接着是955,同样舍去，接着读取567、199, 然后是810799舍去，接着是507、175,所以最先检查的5袋牛奶 的编号为 785、567、199、507、175.14 .如下

11、图所示的框图表示算法的功能是 .sum=O输州MUTH答案：求和 S= 1 + 2 + 22 + 23+-+ 26415 .甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如 图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这 10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为甲9 fl答案：24,23解析：甲的平均数为:18+19+ 20+ 22+ 23+ 21 + 20+ 35+ 31 + 3110= 24,乙的平均数为:19+17+ 11 + 21 + 24+ 22+ 24+ 30+ 32+ 301016.执行如图所示的程序框图,= 23.若P = 0.8,则输出的n

12、=答案：4共70分.解答应写出文字说明、三、解答题：本大题共6小题, 证明过程或演算步骤.17 . （10分）为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高 校A, B, C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如 下表（单位：人）高校相关人 数抽取人 数A18xB362C54y（1）求 x, y;（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来最新人教版高中数学必修三模块综合测试卷(附解析)自高校C的概率.解：由题意得 18=36=54，j=1, y= 3.(2)记从高校B抽取的2人为bl, b2,从高校C抽取3人为G、 C2、C3,则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题

13、发言的基本事件 有：(bl, b2), (bl, Ci), (bl, C2), (bl, 6), (b2, G), (b2, c, (b2, C3), (Ci, C2), (Ci, C3), (C2, C3)共10种，设选中的2人都来自高校C 的事件为A,则A包含的基本事件为(Ci, C2), (Ci, C3), (C2, C3)3种.33因此P(A) =而，故选中的2人都来自身校C的概率为吊y18 . (i2分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装 传送带上每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分析记录抽 查数据 如下：甲 车间：i02,i0i,99,98,i03,98,99;

14、乙 车间： ii0,ii5,90,85,75,ii5,ii0.(i)这是什么抽样方法？(2)估计甲、乙两个车间的均值和方差，并说明哪个车间产品较 稳定？解：(i)这是系统抽样；(2)甲车间均值xi=i00,方差S2= 3.4287;乙车间均值X2=i00,方差S2 = 228.57i4;xi=X2, S1vS2,甲车间产品稳定.19 . (i2分)20i2年部分省份高考加试体育，某校 5月测试的男 子 50 米跑的成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,71736.97475 设 计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图.解：算法步骤如下：第一步：i=i

15、;第二步：输入一个数据a：第三步：如果a9,则结束算法，否则执行第二步.程度框图如图：1-JGja /(玷聚20 . (12分)有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如 下：10,15), 4; 15,20), 5; 20,25), 10; 25,30), 11; 30,35), 9; 35,40), 8; 40,45, 3.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)估计总体在20,35)之内的概率.解：(1)样本频率分布表：(2)频率分布直方图与折线图如下:1分组频数好445010,15)L 15,20)5110101520,25)25,30)1111

16、509 :95030,35)35,40)842540,453 1350第11页共11页最新人教版高中数学必修三模块综合测试卷（附解析）,c、c 101193（3）P=50+ 50+ 50=5.21 . （12分）某电脑公司有6名产品推销员，其中5名产品推销员 工作年限与年推销金额数据如下表：第#页共11页最新人教版高中数学必修三模块综合测试卷（附解析）1推销员编号112345工作年限/年35i时79：推销金额/万 元23345(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；(2)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.解：(1)设所求的线性回归方程为y = bx+ a,nxi x

17、 y yi 110 -则 b= 20= 0.5,Xi x 2i = 1a= y b x = 0.4.年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程为y = 0.5x+0.4.(2)由(1)可知，当 x=11 时，y = 0.5x+0.4=0.5X11 + 0.4=5.9(万 元).可以估计第6名推销员的年推销金额为5.9万元.22. (12分)先后2次抛掷一次骰子，将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5 = 0与圆x2+y2= 1相切的概率；(2)将a, b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成 等腰三角形(含等边三角形)的概率.解：(1)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b,事件总数为6X6=36.直线ax+by+5=0与圆x2 + y2=1相切的充要条件是=1即：a2 + b2=25,由于 a, b6 1,2,3,4,5,6,.满足条件的情况只有a=3, b = 4;或a=4, b = 3两种情况.21直线ax+ by+ c=0与圆x2+y2=1相切的概率是:=之.36 18(2)先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b,事件总数为6X6=36.三角形的一边长为5,:当 a=1 时，