人教版数学七年级上学期期末复习检试卷

1、七年级数学上学期期末复习检测试卷、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内.（3分）-9的绝对值等于（2.3.A. - 9B. 9（3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少么可减排二氧化碳 3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为D.10%勺过度包装纸用量，那A. 3.12 X 105B. 3.12 X 106C. 31.2 X 105D.0.312 X 107（3分）下列计算正确的是（2A. 3a+2a=5aB. 3a - a=3C. 2a3+3a2=5a5

2、D. a2b+2a2b=a2b个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的4.A.美（3分）如图，是B.丽C.丹D.江5. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a -b|+a的结果为（6.A. b（3分）如果A、A. 9cmB. - bC. - 2a- bB、C在同一条直线上，线段 AB=5cm BC=4crmB. 1cmC. 9cm 或 1cmD. 2a- bA C两点间的距离是（D.无法确定7.（3分）有理数 m, n满足|m+3|+ （n-2） 2=0,则mn+rm等于（B. 12C. 3D. 0A. 15EF，CD, / 1=54°，则

3、/ 2 为（A. 54B. 46C. 44D. 369. （3分）如图，在下列条件中：/1 = /2;/ BAD吆ADC=180 ;/ ABCW ADCC/ 3=/4,能判定AB/ CD的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. （3分）某项工程，甲单独做 50天完成，乙单独做 40天完成，若甲先单独做 15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A., +=15040B.二 + . =15040C. - '' + =15040D. ''' + =14050二、填空题（每题 3分

4、，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11. . （3分）计算（上-2-上）X （ - 24）=.12 6 412. （3分）已知x2+3x=3,则多项式 2x2+6x 1的值是.13. （3分）小华同学在解方程5x- 1= （） x+11时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2,则该方程的正确解应为x=则/ DOEW度数为14. （3分）如图，直线 AC BD交于点 O, OE平分/ COD若/AOB=130 ,15. （3分）如图，AB/ CD等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若/ 1=20° ,则/ 2的度数为16. （3分）1条直线可以将平面分成 2

5、个部分，2条直线最多可以将平面分成 4个部分，3条直线最多可以将平面分成 7个部分，4条直线最多可将平面分成 11个部分，9条直线最多可以将平面分成 个部分，n条直角最多可以将平面分成 个部分.三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分)17. (8分)计算、2 ,、一 , 一、(1) (-4) +12 (-4) X3+ (-6);-12018+24+ (- 2) 3- 32X ( - -1) 218. (6 分)先化简，再求值： 4xy - (2x2-5xy+y2) +2 (x2-3xy),其中 x=-2, y=1.19. (6 分)解方程 x - -i=1

6、-2520. (8分)(1)如图1,平面上有四个点 A、B、C D,根据下列语句画图画直线 AR CD交于E点；画线段AG BD交于点F;连接E、F交BC于点G;作射线DA(2)如图2,点C是线段AB延长线上的一个动点，D, E分别是AC, BC的中点，已知 AB=12,试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出 DE的长./ 21 . （6分）如图，在 ABC中，C已AB于点E, DHAB于点F, CE平分/ ACB DF平分/ BDE求证:AC/ ED.证明：CE1 AB于 E, DF± AB于 F （已知）DF/ （垂直于同一条直线

7、的两直线平行）/ BDF=Z （）/FDE之 （两直线平行，内错角相等）.CE平分/ ACB DF平分/ BDE （已知） / ACE玄ECB / EDF4 BDF （角平分线的定义） / ACE1 (等量代换) .AC/ ED ().22. （7分）如图，直线 AB与CD相交于 O, OEL AB, OF! CD（1）图中与/ AOF互余的角是 ;与/ COEM补的角是.（把符合条件的角都写出来）（2）如果/ AOC比/ EOF的吉小6° ,求/ BOD勺度数.5月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/ （元/min ）被叫方式一682000.2免费方式984000.15免费设

8、主叫时间为t分钟.（1）请完成下表主叫时间t <200200V tw 400t >400方式/兀68方式二计费/兀9898（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等?（3）问主叫时间超过 400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？（用含 t的式子表示）24. （10分）如图，已知/ 1+7 2=180° , / AEDW C,试判断/ 3与/B的大小关系，并对结论进行说理.（可不写根据）A25. （12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60麻价出售.但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%寸，冬季即将过去.为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价

9、,把剩余棉鞋全部卖出.（1）剩余的棉鞋以打 6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？请说明理由.2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400 元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？参考答案一、选择题（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个 是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内.1 . （3分）-9的绝对值等于（）A. - 9B. 9C. -D 99【分析】根据绝对值的性质解答即可.【解答】解：| - 9|=9

10、.故选：B.【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.2. （3分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%勺过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A. 3.12X105B. 3.12 X 106C. 31.2X105D. 0.312X107【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a| <10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当

11、原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：将 3120000用科学记数法表示为：3.12 X 106.故选：B.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. （3分）下列计算正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a - a=3C. 2a3+3a2=5a5D. - a2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案.【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A错误；B、系数相加字母部分不变，故 B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；H系数

12、相加字母部分不变，故D正确；故选：D.【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变.4. （3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的A.美B.丽C.丹D.江【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“丹”是相对面，“建”与“江”是相对面，故选：C.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题.5. （3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化

13、简 |a - b|+a的结果为（）a5 bA. bB. - bC. - 2a- bD. 2a- b【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即 可得到结果.【解答】解：由数轴得：av0vb,即a- b<0,则原式=b - a+a=b,故选：A.【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6. （3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段 AB=5cmg BC=4crp则A C两点间的距离是（）A. 9cmB. 1cmC. 9cm 或 1cm D.无法确定【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B C三点之间的位置关系的多种

14、可能，再根据正确画出的图形解题.当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC当点C在AB之间时，AC=AB- BC【解答】解：如图：1:当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9 cm）.如图 2:当点 C在 AB之间时，AC=AB- BC=5 4=1 (cm);故选：C.ABC图1 I_IJA CB图2【点评】此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要.本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性.在今后解决类似的问题时，要防止漏解.7. (3 分)有理数 m, n 满足 |m+3|+ (n-2) 2=0,则 mn+m等于()A. 15B. 12C. 3D. 0【分

15、析】根据非负数的性质列式求出m n的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：由题意得，m+3=0, n- 2=0,解得 m=- 3, n=2,所以，mn+rr= ( - 3) x 2+ ( - 3) 2= - 6+9=3.故选：C.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.8. (3 分)如图，若 AB/ CD EFL CD, / 1=54°，贝U/ 2 为()A. 54°B, 46°C. 44°D, 36°【分析】首先根据 AB/ CD可彳导/ 1 = 7 3=54° ,然后根据 EF

16、77; CD求彳2=90° - / 3.【解答】解：= AB/ CD.Z 1 = 7 3=54° ,EF± CD/ 2=90° - / 3=90° - 54° =36° .【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等.9. （3分）如图，在下列条件中：/1 = /2;/ BAD吆ADC=180 ;/ ABCW ADC/ 3=/4,能判定AB/ CD的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进

17、行判断即可.【解答】解：依据/ 1=72,能判定AB/ CQ依据/ BAD吆ADC=180 ,能判定 AB/ CQ依据/ ABC=/ ADC不能判定 AB/ CD依据/ 3=7 4,不能判定 AB/ CD故选：B.【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.10. （3分）某项工程，甲单独做 50天完成，乙单独做 40天完成，若甲先单独做 15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（）A.x-15=1.,J. -1+I5040口 x+15 x .B + =1D. '+-=14050【分析】设甲、乙

18、前后共用 x天完成，由题意得等量关系：甲 x天的工作量+乙（X-15）天的工作量=1,根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设甲、乙前后共用x天完成，由题意得:=1故选：A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等 二、填空题(每题 3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程)11. (3 分)计算(工-工-色)X ( - 24) = 20 .12 6 4【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【解答】解：(-J-l) x (24)12 6 4=X (-24) - Lx (- 24) - -X (- 24)1264= -2+4+18=20

19、.故答案为：20.【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同 级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.12. (3分)已知x2+3x=3,则多项式2x2+6x 1的值是 5 .【分析】将x2+3x=3代入2x2+6x - 1=2 (x2+3x) - 1,计算可得.【解答】解： x2+3x=3,-2x2+6x- 1=2 (x2+3x) - 1=2X3- 1=6-1二5,故答案为：5.【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.13.

20、(3分)小华同学在解方程 5x- 1= () x+11时，把“()”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程的正确解应为x= 3 .【分析】先设()处的数字为a,然后把x=2代入方程解得a=1,然后把它代入原方程得出x的值.【解答】解：设()处的数字为a,根据题意，把x=2代入方程得：10-1二-ax 2+11,解得：a=1,. “()”处的数字是1, 即：5x - 1=x+11,解得：x=3.故该方程的正确解应为 x=3.故答案为：3.【点评】本题求 a的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知

21、数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法.65°14. （3分）如图，直线AC, BD交于点 O, OE平分/ COD若/AOB=130 ,则/ DOE勺度数为【分析】根据对顶角相等和角平分线的定义解答即可.【解答】解：.一/ AOB=130 ,/CODh AO3=13O° , OE平分/ COD/ DOE=65 ,故答案为：65° ;【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，难度适中，利用数形结合思想是解题的关键.15. （3分）如图，AB/ CD等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若/ 1=2

22、0° ,则/ 2的度数为25°.【分析】过E点作EF/ AB,利用平行线的性质和等腰直角三角形的角关系解答即可.【解答】解：过 E点作EF/ AB, AB/ CDEF/ AB/ CD ，/FEP=/ 1=20° , / FEH1 2, / PEH=45 , ./2=/FEH=45 - 20° =25° ,故答案为：25° .【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.16. (3分)1条直线可以将平面分成 2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成 7个部分，4条直线最多可将

23、平面分成11个部分，9条直线最多可以将平面分成 46个部分，n条直角最多可以将平面分成"”1)+1个部分.2【分析】根据题意找出一般性规律，写出即可.【解答】解：9条直线最多可以将平面分成46个部分，n条直角最多可以将平面分成 1+1+2+3+n=n0+l)+1,2故答案为：'+1【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键.三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分)17. (8分)计算(1) (-4) 2+12 - (-4) X3+ ( - 6);-12018+24+ (- 2) 3- 32X 工)2【分析】(1)根

24、据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：(1)原式=16+12 - ( 12) + ( 6 )=16+24+ (- 6)=16-4=12；(2)原式= -1+24+ (8) 9X 卷=-5.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则.18. (6 分)先化简，再求值：4xy - (2x2-5xy+y2) +2 (x2-3xy),其中 x=-2, y=1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x、y的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式 =4xy 2x2+5xy y2+2x2 - 6xy=3

25、xy y2,将x= - 2, y=1代入，得：原式=3X ( - 2) X 1 - 12=6 1=-7.【点评】本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考 的常考点.19. (6 分)解方程 x 1=1 212.25【分析】先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为 1,即可求解.【解答】解：去分母，得， 10x-5 (x-1) =10-2 (x+2)去括号，得 10x-5x+5=10-2x-4移项，得 10x-5x+2x=10 - 4-5合并同类项，得7x=1系数化为1 ,的x=y【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，关键是根据

26、去分母，去括号，移项， 合并同类项，系数化为 1解答.20. (8分)(1)如图1,平面上有四个点 A、B、C D,根据下列语句画图画直线 AR CD交于E点；画线段AG BD交于点F;连接E、F交BC于点G;作射线DA(2)如图2,点C是线段AB延长线上的一个动点，D, E分别是AC, BC的中点，已知 AB=12,试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？若改变，请说明理由；若不改变，请求出 DE 的长.cn4 D.A D 8 E C图1邮【分析】（1）利用题中几何语言画出对应的几何图形;（2）通过计算DE的长度进行判断.【解答】解：（1）如图1,（1）不变.理由如下：如图 2,

27、 . D, E是AC BC的中点DC= AC, EC= BC,22DE=DO EC=AC- -BC= （AC- BQAB=12X =6. 22222【点评】本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.21. . （6分）如图，在 ABC中，CE! AB于点E, DHAB于点F, CE平分/ ACB DF平分/ BDE求证:AC/ ED.证明：CE1 AB于 E, DF± AB于 F （已知）DF/ CE （垂直于同一条直线的

28、两直线平行）/ BDF=Z BCE （ 两直线平行，同位角相等）/FDE=Z DEC （两直线平行，内错角相等） .CE平分/ ACB DF平分/ BDE （已知）/ ACE=Z ECB / EDF=/ BDF （角平分线的定义） / ACE1 DEC (等量代换) AC ED （ 内错角相等，两直线平行 ）.【分析】根据垂直证明 DF CE利用平行线的性质和角平分线的定义得出/ACEW DEC进而利用平行线判定解答即可.【解答】证明：.CE± AB于E, DF± AB于F （已知）DF/ CE （垂直于同一条直线的两直线平行），/BDF=/ BCE（两直线平行，同位角相等

29、）/ FDEDEC（两直线平行，内错角相等）.CE平分/ ACB DF平分/ BDE （已知） / ACE玄ECB / EDF4 BDF （角平分线的定义） / ACE玄DEC（等量代换） .AC/ ED （内错角相等，两直线平行）.故答案为：CE BCE两直线平行，同位角相等； DEC DEC内错角相等，两直线平行.【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握两直线平行的性质和判定是解题的关键，即同位角相等？两直线平行，内错角相等 ？两直线平行，同旁内角互补 ？两直线平行.22. （7分）如图，直线 AB与CD相交于 O, OEL AB, OF! CD(1)图中与/ AOF互余的角是/ BO

30、D / AOC ;与/ COEM补的角是/ EOD / BOF .（把符合条件的角都写出来）如果/ AOC比/ EOF的看小6° ,求/ BOD勺度数. b【分析】(1)根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；(2)设/ AOC=x则/ EOCh AOF= (90-x) ° ,列出方程解答即可.【解答】解：(1)图中与/ AOE余的角是/ BOD / AOC与/ COEM补的角是/ EOD / BOF故答案为：/ BOD /AOC / EOD / BOF(2) OELAB, OF± CD/EOC吆 AOC=90 , / AOF+Z AOC=90/ EOC=/

31、AOF设/AOC=X ,则/ EOCW AOF= (90 x) °依题意，列方程 X=j：l II y： - 5解得，x=25 ./ BOD=/ AOC=25【点评】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解.23. (9分)两种移动电话计费方式表如下：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/ (元/min )被叫方式一682000.2免费方式一984000.15免费设主叫时间为t分钟.(1)请完成下表主叫时间t <200200V tw 400t >400方式/元680.2t+280.2t+28方式二计费/元98980.15t+38(2)问主叫时间为多少分钟时，

32、两种方式话费相等?t的式子表示)(3)问主叫时间超过 400分钟时，哪种计费方式便宜？便宜多少元？(用含【分析】(1)根据两种计费方式的收费标准，找出当200Vt W400时计费方式一的费用和当 t>4000时计费方式一与二的费用即可；(2)根据两种计费方式费用相等结合(1)的结论，即可得出关于 t的一元一次方程，解之即可得出结论；(3)分别求出t >400时，方式一与方式二的费用，即可求解.【解答】解：(1)填表如下：主叫时间t <200200V tw 400t >400方式/元680.2t+280.2t+28方式二计费/元98980.15t+38故答案为 0.2t+

33、28 , 0.2t+28 , 0.15t+38 ;(2)由 0.2t+28=98 ,解得，t=350.答：主叫时间为 350分钟时，两种话费相等；(3) t=400 时，方式一的费用为：0.2 X400+28=108,.t >400 时，方式一的费用为:108+0.2 (t- 400),t >400 时，方式一的费用为：98+0.15 (t- 400),而 108+0.2 (t- 400) > 98+0.15 (t- 400),方式二便宜.108+0.2 (t -400) - 98+0.15 (t - 400) =0.05t - 10 (元),即便宜(0.05t - 10)元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据数量间的关系列出代数式；(2)找