6.1平方根与立方根

1、课题：6.1 平方根、立方根(2)第二课时算术平方根学习目标：1了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.学习重点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简 单的实际问题.学习难点：区别平方根与算术平方根一、学前准备【旧知回顾】1. 下列说法正确的是(A . -81的平方根是一9B .任何数的平方根也是非负数C .任何一个非负数的平方根都不大于这个数D . 2是4的平方根2. 一个数的平方根是它本身，则这个数是()A . 1B . 0C. ±1D . 1 或 03.

2、 若a的一个平方根是b,则它的另一个平方根是 .4. 已知 x3、想一想，填一填：1. 填空： 0的平方根是，算术平方根是 . 25的平方根是，算术平方根是. 的平方根是，算术平方根是1，贝U x 二; 已知 x2 二(一1)2，贝卩 x 二.364【新知预习】1、算术平方根的定义： 。记作：2、平方根和算术平方根之间的关系二、探究活动【初步感悟】1判断下列说法是否正确：(1) 6是36的平方根；()(2) 36的平方根是6；()(3)36的算术平方根是6;()( 4)(3)2的算术平方根是3;()(5)3的算术平方根是.3 ；()提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。【讨论提高】(1

3、) 25的算术平方根是 平方根是；(4)2的平方根是 算术平方根是.1(2) 若(2x-1)2 + |y -5|=0，则 6x - 1 y 的算术平方根5【例题研讨】例1.求下列各数的平方根和算术平方根:1、1630 225(2)1.69 214例 2. (1)(灯而)2 =； (J5)2 =； (V7)2 =(2) ；32 =；. 52 =(3) ；(-3)2 =； ： (-5)2 =；思考： C a)2 =，其中 a0.a(a> 0)即 va2 = a = < 0(a = 0)>广a(a v 0发现：当a > 0时，. a2 =当 a v0,.a2 =；当 a =

4、0 时，.a2 =【课堂自测】1.判断下列说法是否正确：(1) 任意一个有理数都有两个平方根.()(2) ( 3) 2的算术平方根是3.()(3) 4的平方根是一 2.()(4) 16的平方根是4.()(5) 4是16的一个平方根.()(6) .164()2.计算144 二; 0.0001 =-49 二3.(4)2 =；.(施)2 =4.若 X2 =4，贝U x=2;若 x 1=4，则 x=三、自我测试1.在0、一4、3、(一2)某玩具厂要制作一批体积为100000cm的长方体包装盒，其高为 40cm,按、一22中，有平方根的数的个数为 ()A.1B.2C.3D.42. . 4表示A.4的平方根3.B.4的算术平方根若x的平方根是土 2,则VX =C. ±4.(5)2 =;.(J兀 -3)2 =(3 -2)D.4的负的平方根. (3 _ 二尸=5. 下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没有, 请说明理由.(1) 256(2)12 (3) 一 92(4) 1.21(5) 2(6) - 36. 求下列各式中的x: x21=0 2x2 =1 x 3 2 =36 25x1 2 100 = 02四、应用与拓展1. 若数a有平方根，则a的取值范围是，若m-4没有算术平方根，则m的取值范围是.3设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少?3