2017高考物理总复习 机械振动与机械波 光 电磁波 相对论 第一章 机械振动 机械波教参

1、与机械波与机械波 光光 电磁波电磁波 相对论相对论 第一章第一章 机械振动机械振动 机械波机械波 2017 高考备考导航 考点 考纲要求 专家解读 1 简谐运动 本章考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系、波动图象与振动图象的结合，题型以选择题和填空题为主，难度中等偏下。复习时应留意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义。 2 简谐运动的公式和图象 3 单摆、周期公式 4 受迫振动和共振 5 机械波 6 横波和纵波 7 横波的图象 8 波速、波长和频率(周期)的关系 9 波的干涉和衍射现象 10 多普勒效

2、应 11 试验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 第一节 机械振动 主干回顾 简谐运动表达式动力学：Fkx运动学：xAsin（t）回复力方向：指向平衡位置来源：沿振动方向的合力图象质点偏离平衡位置的位移与时间的关系是一条正弦（余弦）曲线单摆条件：最大摆角小于10周期公式：T2 Lg受迫振动与共振受迫振动受迫振动的频率等于驱动力的频率与系统的固有频率无关共振条件：驱动力的频率等于系统固有频率特征：振幅最大 自我检测 1推断下列说法的正误。 (1)简谐运动是匀变速运动。() (2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。() (3)振幅等于振子运动轨迹的长度。() (4)简谐运动的回复

3、力可以是恒力。() (5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。() 欢迎下载 2 (6)单摆在任何状况下的运动都是简谐运动。() (7)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。() (8)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹。() 2下列说法正确的是 A一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动 B若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的 4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的12，则单摆振动的频率将不变，振幅变小 C做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度肯定相同 D单摆在周期性外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 答案

4、D 3(2016沈阳质检)在上海走时精确 的摆钟，被考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟 A变慢了，重新校准应减小摆长 B变慢了，重新校准应增大摆长 C变快了，重新校准应减小摆长 D变快了，重新校准应增大摆长 答案 D 4某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是 A当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D该振动系统的振动稳定后，振动的频率大于f 答案 B 考点一 简谐运动 1. 简谐运动的两种基本模型 模型 弹簧振子(水平) 单摆 简谐运动条件 (1)弹簧质量忽

5、视不计 (2)无摩擦等阻力 (3)在弹性限度内 (1)摆线为不易伸长的轻细线 (2)无空气等阻力 (3)最大摆角”、 “”、“”或“”)。 图 1112 解析 当物块向右通过平衡位置时，脱离前： 振子的动能Ek112(mamb)v20 脱离后振子的动能Ek212mav20 由机械能守恒可知， 平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能， 因此脱离后振子振幅变小；由弹簧振子的周期T2 mk知，脱离后周期变小。 答案 4导学号：60810840(2015天津理综)某同学利用单摆测量重力加速度。 (1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B组装单摆须选用轻且

6、不易伸长的细线 C试验时须使摆球在同一竖直面内摇摆 D摆长肯定的状况下，摆的振幅尽量大 (2)如图 1113 所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约 1 m 的单摆。试验时，由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm 的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点， 测出单摆的周期T1； 然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记 欢迎下载 11 点，并测出单摆的周期T2；最终用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_。 图 1113 解析 (1

7、)应选用密度较大且直径较小的摆球，A 错。在摇摆中要尽力保证摆长不变，故应选用不易伸长的细线，B 对。摇摆中要避开单摆成为圆锥摆，摆球要在同一竖直面内摇摆，C 对。摇摆中摆角要把握在 5以内，所以 D 错。 (2)设两次摇摆时单摆的摆长分别为L1和L2，则T12L1g，T22L2g，则Lg42(T21T22)，因此g42LT21T22。 答案 (1)BC (2)42LT21T22 限时检测 (限时 45 分钟，满分 100 分) 一、选择题(每小题 7 分，共 70 分) 1导学号：60810841(2013上海高考)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 A位移 B速度

8、 C加速度 D回复力 解析 做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回复力(Fkx)相同， 由牛顿其次定律(Fma)知加速度a相同， 物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故 B 正确。 答案 B 2 (2016江西联考)某质点做简谐运动， 其位移随时间变化的关系式为x10sin4tcm，则下列关于质点运动的说法中正确的是 A质点做简谐运动的振幅为 5 cm B质点做简谐运动的周期为 4 s C在t4 s 时质点的速度最大 D在t4 s 时质点的位移最大 解析 由x10sin4tcm 可知，A10 cm，2T4 rad/s，得T8 s。t4 s时，x0，说明质点在平衡位置，

9、此时质点的速度最大、位移为 0，所以只有 C 项正确。 答案 C 3导学号：60810842(2014浙江理综)一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过 10 cm 时，游客能舒适地登船。在一个周期内，游客能舒适登船的时间是 A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s 欢迎下载 12 解析 设振动图象表达式为yAsin t，由题意可知t16或t256，其中2T23 rad/s，解得t10.25 s 或t11.25 s，

10、则游客舒适登船时间tt2t11.0 s。 答案 C 4导学号：60810843(2014安徽理综)在科学争辩中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推想未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在争辩异种电荷的吸引力问题时， 曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为 AT2r GMl BT2r lGM CT2r GMl DT2l rGM 解析 由单摆周期公式T2 lg及黄金代换式GMgr2，得T2r lGM。 答案 B 5劲度系数为 20

11、 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图 1114 所示，则 图 1114 A在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为 0.5 N，方向指向x轴的负方向 B在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向 C在 04 s 内振子做了 1.75 次全振动 D在 04 s 内振子通过的路程为 0.35 cm，位移为 0 解析 由图可知A在t轴上方，位移x0.25 cm，所以弹力Fkx5 N，即弹力大小为 5 N，方向指向x轴负方向，选项 A 不正确。由图可知此时振子的速度方向指向x轴的正方向，选项 B 正确。由图可看出，t0、t4 s 时刻振子的位移都是最大，且都在t轴的上方，在 04 s

12、内完成两次全振动，选项 C 错误。由于t0 时刻和t4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在 04 s 内振子的位移为零，又由于振幅为 0.5 cm。在 04 s 内振子完成了 2 次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为 240.5 cm4 cm，故选项 D 错误。 答案 B 6下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则 驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3 A.f固60 Hz B60 Hzf固70 Hz C50 Hzf固60 Hz D以上三个都不对 解析 从

13、如图所示的共振曲线可推断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱 欢迎下载 13 与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢，比较各组数据知f驱在 50 Hz60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此 50 Hzf固60 Hz，即 C正确。 答案 C 7(2016昆明模拟)如图 1115 为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知 图 1115 A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 解析 从题图的横坐标和纵坐

14、标可以知道题图是机械振动图象， 它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应消灭弹簧振子振动的实物图形，依据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以 B项正确。 答案 B 8导学号：60810844(多选)弹簧振子做简谐运动的图象如图 1116 所示，下列说法正确的是 图 1116 A在第 5 秒末，振子的速度最大且沿x方向 B在第 5 秒末，振子的位移最大且沿x方向 C在第 5 秒末，振子的加速度最大且沿x方向 D 在 0 到 5 秒内，振子通过

15、的路程为 10 cm 解析 由题图可知第 5 秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故 B、C 正确，A 错误；在 0 到 5 s 内，振子经过54个全振动，路程为 5A10 cm，故 D 正确。 答案 BCD 9导学号：60810845(多选)有一个单摆，原来的周期是 2 s。在下列状况下，对周 欢迎下载 14 期变化的推断正确的是 A摆长减为原来的14，周期也减为原来的14 B摆球的质量减为原来的14，周期不变 C振幅减为原来的14，周期不变 D重力加速度减为原来的14，周期变为原来的 2 倍 解析 由单摆的周期公式T2lg可知，单摆周期与摆球质量、振幅无关，B

16、、C 正确；单摆周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比，故摆长减为原来的14，周期减为原来的一半，A 错；重力加速度减为原来的14，周期增大为原来的 2 倍，D 正确。 答案 BCD 10导学号：60810846(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin 4t，则质点 A第 1 s 末与第 3 s 末的位移相同 B第 1 s 末与第 3 s 末的速度相同 C3 s 末至 5 s 末的位移方向相同 D3 s 末至 5 s 末的速度方向相同 解析 由xAsin4t知，4 rad/s，由2T，知T8 s，画出质点做简谐运动的位移时间图象如图所示。由图象可知第 1 s

17、 末与第 3 s 末位移大小相等且都为正值，A 对；第 1 s 末与第 3 s 末速度大小相等方向相反，B 错；3 s 末至 4 s 末的位移为正，4 s末至 5 s 末的位移为负，C 错误。3 s 末至 5 s 末质点正从正向位移处向负向位移处运动，运动方向不变，D 对。 答案 AD 二、计算题(共 30 分) 11导学号：60810847(8 分)(2016台州模拟)一同学在半径为 2 m 的光滑圆弧面内做测定重力加速度的试验(如图 1117 所示)。他用一个直径为 2 cm、质量分布均匀的光滑实心球，操作步骤如下： 图 1117 A将小球从槽中接近最低处(虚线)静止释放； B测量多次全振

18、动的时间并精确 求出周期； 欢迎下载 15 C将圆弧面半径和周期代入单摆周期公式求出重力加速度。 (1)他在以上操作中应当改正的操作步骤是_(填写步骤序号)；若不改正，测量所得的重力加速度的值与真实值相比会_(选填“偏大”或“偏小”)。 (2)如图1118是一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心球进行了正确试验，他们依据测出的周期与小球的半径r关系画出了如图所示的图线。 请你依据该图写出确定重力加速度的表达式_。 图 1118 (3)若释放时给了小球一个平行于虚线，很小的初速度，依据上述操作，会使重力加速度计算结果_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 答案 (1)C 偏大 (2)gba (

19、3)不变 12导学号：60810848(10 分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0 时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s 时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s 时，振子速度其次次变为v。 (1)求弹簧振子振动周期T； (2)若B、C之间的距离为 25 cm，求振子在 4.0 s 内通过的路程； (3)若B、C之间的距离为 25 cm。从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。 解析 (1)弹簧振子简谐运动示意图如图 由对称性可得：T0.52 s1.0 s (2)若B、C之间距离为 25 cm， 则振幅A1225 cm

20、12.5 cm 振子 4.0 s 内通过的路程s4412.5 cm200 cm (3)依据xAsin t，A12.5 cm，2T2 rad/s。 得x12.5sin 2t(cm)。 振动图象为 答案 (1)1.0 s (2)200 cm (3)x12.5sin 2t(cm) 图象见解析 13导学号：60810849(12 分)如图 1119 所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v开头运动，已知AB0.9 m，AB圆弧的半径R10 m，AD10 m，A、B、C、D在同一水平面内。重力加速度g取 10 m/s2，欲使小球恰能通过C点，其初速度v应为多少？ 欢迎下载 16 图 1119 解析 小球

21、m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面上AB方向上的往复运动。由于ABR，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，符合类单摆模型，其圆弧半径R即为类单摆的摆长，小球m恰好能通过C，则有 ADvt，且满足t2n12T(n0，1，2，3) 又T2 Rg，解以上方程得 v10（2n1） m/s(n0，1，2，3)。 答案 10（2n1） m/s(n0，1，2，3) 其次节 机械波 主干回顾 机械波形成与传播形成条件有波源有介质传播特点传播振动形式、能量和信息质点不随波迁移介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同分类横波纵波图象坐标轴：横坐标

22、表示沿波传播方向上各个质点的 平衡位置纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移关系式：vf特有现象干涉衍射多普勒效应 自我检测 1推断下列说法的正误。 欢迎下载 17 (1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。() (2)机械波在传播过程中，各个质点振动的周期、振幅都相等。() (3)机械波在一个周期内传播的距离等于一个波长。() (4)两列波在介质中叠加，肯定产生干涉现象。() (5)一切波都能发生衍射现象。() (6)多普勒效应说明波源的频率发生变化。() 2(2016佛山模拟)“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传

23、来的声音，由于声波 A发生了干涉，听者处于振动加强处 B发生了干涉，听者处于振动减弱处 C波长较短，无法发生明显衍射 D波长较长，发生了明显衍射 答案 D 3介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点 A它的振动速度等于波的传播速度 B它的振动方向肯定垂直于波的传播方向 C它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D它的振动频率等于波源的振动频率 答案 D 4如图 121 所示，向左匀速运动的小车发出频率为f的声波，车左侧A处的静止的人感受到的声波的频率为f1，车右侧B处的静止的人感受到的声波的频率为f2，则 图 121 Af1f，f2f Bf1f Cf1f，f2f Df1f，f2f 答案

24、D 考点一 波的图象与波速公式 1波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移状况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图 122 所示。 图 122 图象的应用： (1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移。 (2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小。 (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方 欢迎下载 18 向。 2波速与波长、周期、频率的关系为：vTf。 3质点振动nT(波传播n)时，波形不变。 4在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n时(n1，2，3)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡

25、位置间的距离为(2n1)2(n0，1，2，3)时，它们的振动步调总相反。 5波源质点的起振方向打算了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。 考向 1 质点振动方向与波的传播方向的关系 例 1 导学号：60810850(2015北京理综)周期为 2.0 s 的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图 123 所示，此时质点P沿y轴负方向运动。则该波 图 123 A沿x轴正方向传播，波速v20 m/s B沿x轴正方向传播，波速v10 m/s C沿x轴负方向传播，波速v20 m/s D沿x轴负方向传播，波速v10 m/s 解析 由质点P沿y轴负方向运动， 可知波沿x轴正方向

26、传播， 波速vT20 m2.0 s10 m/s，B 项正确。 答案 B 规律总结 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容 图象 “上下坡”法 沿波的传播方向， “上坡”时质点向下振动， “下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同x坐标的两波形曲线上的点来推断振动方向 考向 2 波形推断与波速公式的应用 例 2 导学号： 60810851(2015福建理综)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波

27、谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是 欢迎下载 19 解析 依据波的传播方向，可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向，A 图中向上振动， B 图中向下振动， C 图中向上振动， D 图中向下振动； 各图中波的周期分别为TA2sv，TBsv，TCsv，TD23sv， 故从该时刻起， 各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA34TA32sv。tB14TB14sv，tC34TC34sv，tD14TD16sv，可知tDtBtCtA ，故选 D。 答案 D 考向 3 波的多解问题 例 3 导学号： 60810852如图 124 实线是某时刻的波形图象， 虚线是经过 0.2 s时的波

28、形图象。求： 图 124 (1)波传播的可能距离； (2)可能的周期； (3)若波速是 35 m/s，波的传播方向； (4)若 0.2 s 小于一个周期时，传播的距离、周期、波速。 解析 (1)由题图知，波长4 m， 沿x轴向左传播时，传播的距离为 xn34(4n3)m(n0，1，2) 沿x轴向右传播时，传播的距离为 xn4(4n1)m(n0，1，2) (2)向左传播时，传播的时间为tnT3T4得 T4t4n30.84n3 s(n0，1，2) 向右传播时，传播的时间为tnTT4得 T4t4n10.84n1 s(n0，1，2) 欢迎下载 20 (3)若波速是 35 m/s，则波在 0.2 s 内

29、传播的距离为 xvt350.2 m7 m134，所以波向左传播。 (4)若 0.2 s 小于一个周期，说明波在 0.2 s 内传播的距离小于一个波长。向左传播时，传播的距离x343 m；由传播的时间t3T4得周期T0.267 s，波速v15 m/s。 向右传播时，传播的距离为x41 m； 由传播的时间tT4得周期T0.8 s，波速v5 m/s。 答案 见解析 规律总结 波的多解问题的处理方法 1造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性： 时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。 空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确。 (2)双向性： 传播方向双向性：波的传播方向不确定。 振动方向双向

30、性：质点振动方向不确定。 如：a.质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 b质点由平衡位置开头振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。 c只告知波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 d只给出两时刻的波形，则有多次重复消灭的可能。 解决此类问题时， 往往接受从特殊到一般的思维方法， 即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，如知时间关系，则加nT；如知空间关系，则加n。 (3)波形的隐含性形成多解： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态。这样，波形就有多种状况，形成波动

31、问题的多解性。 2解决波的多解问题的思路 (1)首先要考虑波传播的“双向性”，例如，nT14T时刻向右传播的波形和nT34T时刻向左传播的波形相同。 (2)其次要考虑波的周期性，若已知一段时间，就要找出与周期的关系，写成tnTt，tT；若已知一段距离，就要找出与波长的关系，写成xnx，x。 考点二 振动图象与波的图象的综合应用 1 两种图象的比较 图象类型 振动图象 波的图象 争辩对象 一振动质点 沿波传播方向上全部质点 争辩内容 一质点的位移随时间变化规律 某时刻全部质点的空间分布规律 欢迎下载 21 图象 物理意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象信息 (1)质点振动

32、周期 (2)质点振幅 (3)各时刻质点位移 (4)各时刻速度、加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点在该时刻的位移 (3)任意一质点在该时刻加速度方向 (4)传播方向、振动方向的互判 形象比方 记录着一个人一段时间内活动的录像带 记录着很多人某时刻动作、表情的集体照片 图象变化 随时间推移，图象连续，但已有外形不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长 考向 利用图象求解波动和振动问题 例 4 导学号：60810853(多选)(2014课标)图 125 甲为一列简谐横波在t0.10 s 时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m 处的质点，Q

33、是平衡位置在x4.0 m 处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是_。 图 125 A在t0.10 s 时，质点Q向y轴正方向运动 B在t0.25 s 时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C在t0.10 s 到t0.25 s 时，该波沿x轴负方向传播了 6 m D从t0.10 s 到t0.25 s，质点P通过的路程为 30 cm E质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t(国际单位制) 解析 由图甲得8 m，由图乙得T0.2 s，所以vT40 m/s。由图乙知，在t0.10 s 时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动，A 错误。结合图甲，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播

34、，画出t0.25 s 时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度向上，B 正确。t0.25 s0.10 s0.15 s，xvt6.0 m，C 正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故 D 错误。由图知A0.1 m，2T10 rad/s，所以Q点简谐运动表达式为y0.10 sin 10t(国际单位制)，E 正确。 欢迎下载 22 答案 BCE 规律总结 “一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象综合类问题 (1)分清振动图象与波动图象，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。 (2)看清横、纵坐标的单位。尤其要留意单位前的数量级。 (3)找准波

35、动图象对应的时刻。 (4)找准振动图象对应的质点。 考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应 1波的干涉中振动加强点和减弱点的推断 某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。 (1)当两波源振动步调全都时 若rn(n0，1，2，)，则振动加强； 若r(2n1)2(n0，1，2，)，则振动减弱。 (2)当两波源振动步调相反时 若r(2n1)2(n0，1，2，)，则振动加强； 若rn(n0，1，2，)，则振动减弱。 2波的衍射 波的衍射现象是指波能绕过障碍物连续传播的现象， 产生明显衍射现象的条件是缝、 孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。 3多普勒效应的成因分析 (

36、1)接收频率：观看者接收到的频率等于观看者在单位时间内接收到的完全波的个数，当波以速度v通过观看者时，时间t内通过的完全波的个数为Nvt，因而单位时内通过观看者的完全波的个数，即接收频率。 (2)当波源与观看者相互靠近时，观看者接收到的频率变大，当波源与观看者相互远离时，观看者接收到的频率变小。 考向 1 由公式计算波的干涉 例 5 导学号：60810854(2016南京模拟)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA2 m，如图 126 所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为 4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求： 图 126

37、 (1)简谐横波的波长； (2)OA间合振动振幅最小的点的位置。 解析 (1)设简谐横波波长为，频率为f，波速为v，则vf 欢迎下载 23 代入已知数据得1 m (2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差l为 lx(2x)，0 x2 其中x、l以 m 为单位。 合振动振幅最小的点的位置满足 lk12，k为整数 联立式，得x0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m。 答案 (1)1 m (2)0.25 m，0.75 m，1.25 m，1.75 m 特殊提示 在稳定的干涉现象中，振动加强点始终是加强的，减弱点始终是减弱的。振动加强点以两列波振幅之

38、和为振幅不停振动，振动减弱点以两列波振幅之差为振幅振动。振动减弱点的位移可能在某个瞬时比振动加强点的位移还要大。 考向 2 由图象推断波的干涉 例 6 导学号：60810855如图 127 表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则： 图 127 (1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是_。振动减弱的点是_。 (2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是_。 (3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点。 解析 (1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此

39、两点为振动加强点；c处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点。同理b、d是减弱点，f也是减弱点。 (2)由于S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为 2A，最弱区的振幅为零，该时刻a、e的中点c正处在平衡位置，所以位移为零的是b、c、d、f。 (3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理e在波峰，故a、e中点c在平衡位置，所以所对应的波形如图。 答案 (1)a、c、e b、d、f (2)b、c、d、f (3)见解析图 随堂巩固 1导学号：60810856(2015四川理综)安静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距 3 m

40、 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下 30 次，甲在波谷时，乙在波峰。且两木块之间有一个波峰。这列水面波 A频率是 30 Hz B波长是 3 m C波速是 1 m/s D周期是 0.1 s 欢迎下载 24 解析 波的周期T6030 s2 s，f1T0.5 Hz，1.53 m，2 m，则波速vT22 m/s1 m/s，A、B、D 错误，C 正确。 答案 C 2导学号：60810857(2015天津理综)图 128 甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m 和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开头计时的振动图象。下列说法正确的是 图 128 A该波

41、沿x方向传播，波速为 1 m/s B质点a经 4 s 振动的路程为 4 m C此时刻质点a的速度沿y方向 D质点a在t2 s 时速度为零 解析 t0 时，b质点向y方向运动，依据“下坡上”可判定波沿x方向传播，A错误；a总是与b的振动方向相反，t0 时，a向y方向运动，C 错误；经过 4 s，a回到平衡位置，路程为 1 m，B 错误；t2 s 时，a处于波谷，速度为零，D 正确。 答案 D 3导学号：60810858(多选)(2015海南单科)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0 时刻的波形如图 129 所示，质点P的x坐标为 3 m。已知任意振动质点连续 2 次经过平衡位置的时间间隔为 0.

42、4 s。下列说法正确的是 图 129 A波速为 4 m/s B波的频率为 1.25 Hz Cx坐标为 15 m 的质点在t0.6 s 时恰好位于波谷 Dx坐标为 22 m 的质点在t0.2 s 时恰好位于波峰 E当质点P位于波峰时，x坐标为 17 m 的质点恰好位于波谷 解析 任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期， 即12T0.4 s，T0.8 s，f1T1.25 Hz， 选项 B 正确； 由题图知： 该波的波长4 m， 波速vT5 m/s，选项 A 错误； 画出t0.6 s 时波形图如图所示，因 15 m334，故x坐标为 15 m 的质点与x3 m 处的质点振动状况一样

43、，即在平衡位置向下振动，选项 C 错误； 欢迎下载 25 画出t0.2 s 时波形图如图所示，因 22 m512，故x22 m 处的质点与x2 m处的质点振动状况一样，即在波峰位置，选项 D 正确； 因质点P与x17 m 处质点平衡位置间距离x14 m312，故两质点振动步调相反，选项 E 正确。 答案 BDE 4导学号：60810859(多选)(2015江苏单科)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 A波速变大 B波速不变 C频率变高 D频率不变 (2)用2106 Hz的超声波检查胆结石， 该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s

44、和 1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍。用超声波检查胆结石是由于超声波的波长较短，遇到结石时_(选填“简洁”或“不简洁”)发生衍射。 解析 (1)超声波的波速由介质打算，介质不变，则波速不变，B 项正确；当鱼群向渔船靠近时，由于多普勒效应，被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率，C 正确。 (2)由于波长、波速、频率三者的关系为vf，而同一超声波在不同介质中传播时频率不变(不发生多普勒效应)， 则波长之比等于波速之比， 所以该超声波在结石中的波长是胆汁中的2 2501 5001.5 倍；发生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸与波长相差不多，或小于波长。

45、由于超声波的波长较短，所以遇到结石不简洁发生衍射。 答案 (1)BC (2)1.5 不简洁 限时检测 (限时 45 分钟，满分 100 分) 一、选择题(每小题 6 分，共 60 分) 1下列物理现象中： (1)在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝； (2)“闻其声而不见其人”； (3)同学围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音； (4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。 这些物理现象分别属于波的 A反射、衍射、干涉、多普勒效应 B折射、衍射、多普勒效应、干涉 C反射、折射、干涉、多普勒效应 D衍射、折射、干涉、多普勒效应 解析 在春天里在一次闪电过后，有时雷声

46、轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射； 同学围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。正确选项是 A。 答案 A 欢迎下载 26 2导学号：60810860(2016西宁联考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图 1210 所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 图 1210 A在两波相遇的区域中会产生干涉 B在两波相遇的区域中不会产生干涉 Ca点的振动始终加强 Da点的振动始终减弱 解析 依据题意，由于介质相同，所以两列波的波速相等。由题图可知，两列波的波长不相等。由vf知两

47、列波的频率不相等，因此相遇时不会发生干涉现象，也就不会消灭振动始终加强或者始终减弱的区域，选项 A 错误、B 正确。a点在图示时刻是两波峰相遇，振动加强，但因频率不同，另一时刻，可能是两列波的波峰和波谷相遇，振动就减弱了，故选项 C、D 均错误。 答案 B 3导学号：60810861(2014北京理综)一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T。t0 时刻的波形如图 1211 甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是 图 1211 At0 时质点a的速度比质点b的大 Bt0 时质点a的加速度比质点b的小 C图乙可以表示质点a的振动 D图乙可以表示质

48、点b的振动 解析 由图甲可知，t0 时，a在正向最大位移处，v0，加速度最大；b在平衡位置，速度最大，a0，且振动方向沿y轴负向，图乙可以表示质点b的振动，选项 A、B、C 都错误，选项 D 正确。 答案 D 4导学号：60810862(2014天津理综)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为 50 Hz 的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为 100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ3 m。当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的 A位移方向相同、速度方向相反 B位移方向相同、速度方向相同 C位移方向相反

49、、速度方向相反 D位移方向相反、速度方向相同 解析 该波的波长v/f10050 m2 m，xP3.5 m34，xQ3 m12，此时P、Q两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项 D 正确。 答案 D 欢迎下载 27 5导学号：60810863(2014安徽理综)一简谐横波沿x轴正向传播，图 1212是t0 时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是 图 1212 A0.5 m B1.5 m C2.5 m D3.5 m 解析 由图乙知，t0 时刻此质点相对平衡位置的位移为0.15 m，且振动方向向下，图甲中符合此要求的点在 23 m 之间，故 C 正确。 答案 C

50、6导学号：60810864(多选)设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OAABBCCDDEEFFG1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波。t0 时刻，O点开头向上运动，经t0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开头运动。那么在t2.5 s 时刻，以下说法中正确的是 图 1213 AB点位于x轴下方 BA点与E点的位移相同 CD点的速度最大 DC点正向上运动 E这列波的波速为 5 m/s 解析 由题可知，T40.2 s，周期T0.8 s，141 m，波长4 m，由vT得波速v5 m/s，则可推断 E 项正确；当t2.5 s 时

51、，波源O已振动了 318个周期，此时O位于x轴上方向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可推断B点位于x轴下方，A 项正确；2.5 s 时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距 1 个波长，两点振动状况完全一样，则B 项正确；O点与D点间距 1 个波长，两点的振动状况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C 项错误；O点与C点间距为34波长，2.5 s 时，O点刚离开平衡位置向上振动，则C点应向下振动，则 D 项错误。 答案 ABE 7 导学号： 60810865(多选)(2014新课)图 1214 甲为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图乙为媒质中平

52、衡位置在x1.5 m 处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m 的质点，下列说法正确的是 图 1214 A波速为 0.5 m/s B波的传播方向向右 C. 02 s 时间内，P运动的路程为 8 cm 欢迎下载 28 D. 02 s 时间内，P向y轴正方向运动 E当t7 s 时，P恰好回到平衡位置 解析 由图甲可知，波长2 m，由图乙可知周期T4 s，则波速vT0.5 m/s，A 正确。t2 s 时，x1.5 m 处的质点振动方向向下，则波向左传播，B 错。02 s 时间内P质点运动的路程xPtT4A8 cm，C 项正确。02 s 内P质点向y轴负方向运动，D项错。t0 时P质点位于正向最大位

53、移处，故P质点达到平衡位置的时刻为t(2n1)T4，则n3 时，t7 s，P恰好回到平衡位置，E 项正确。 答案 ACE 8导学号：60810866(多选)(2014大纲全国)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是 A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2| B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2 C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D波峰与波峰相遇处质点的振幅肯定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 解析 两列振动方向相同的相干波相遇叠加， 在相遇区域内各质点仍做简谐运动， 其振动位移在 0 到最大值之间，B、C 项错

54、误。在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差，在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和，故 A、D 项正确。 答案 AD 9导学号：60810867(多选)(2013课标全国)如图 1215 所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为 2 m、4 m 和 6 m。一列简谐横波以 2 m/s 的波速沿x轴正向传播，在t0 时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开头竖直向下运动，t3 s 时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 图 1215 A在t6 s 时刻波恰好传到质点d处 B在t5 s 时刻质点c恰好到达最高点 C质点b开头振动后，其振动周期为 4 s D在 4 st6 s 的时间间隔内质点c向上运动 E当质点d向下运动时，质点b肯定向上运动 解析 由题意知，3 s 内a振动了34个周期，得