九年级数学上学期第一次月考试题(含解析)华东师大版

1、范文范例指导学习海南省海口十四中2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1 .下列的式子一定是二次根式的是（）A -=-4 c -.：<D）.:2 .使二次根式1的有意义的x的取值范围是（）A. x>0 B. x>1 C. x>1 D. xw 13 .下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A疝与B后与物C.在与旧D也正与倔4 .下列运算正确的是（）A. 巫 + 避=3B. 3& -第=3 C. 加 X&=4D,# + 证=25 .

2、方程（m+2）x1m1+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A. m=± 2 B. m=2 C. m=- 2D. m ± 26 .若代数式x2+5x+2与11x+9的值相等，则*为（）A. x=7 B. x=1 C. x= - 1 D. x=7 或 x= T7 .已知一元二次方程 x2+x- 1=0,下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根8 .该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定8.关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）."9八 9一 9A. m> B. m=

3、- C . m< D. m< -44449 .下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.代 B.疝 C. TsPD.他10 .已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（）A.正 B. 3C. V1S D. 311 .若（x 1） 2+/=0，贝U x2016+y2017的值为（）A. 0B. 1C. T D. 212 .已知xv 1,则4=2 - 2式+1化简的结果是()A. x- 1 B. x+1 C. - x- 1 D. 1 -x13 .计算(2+近)10* (2-Vs) g的结果是()A. 2+ -B. 2- -C. - 2+ -

4、 D. - 2-14 .某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为 1200千克.设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程()A. 800 (1+2x) =1200 B, 800 ( 1+x2) =1200 C. 800 ( 1+x) 2=1200 D, 800 (1+x) =1200二、填空题15 .请给c的一个值，c=时，方程x2-3x+c=0无实数根.16 .化简：J （1 -瓦 2 = .17 .方程x （x+4） =8x+12的一般形式是 ; 一次项为 .18 .如果元二次方程 x2+ax+b=0的两个根是3和一2,贝U a=, b=三、解答题（共62分）19 . （ 10

5、分）计算：（1）扬-阮+盗20 . （ 20分）用适当的方法解下列方程：（1） 3 （x- 1） 2 - 27=0（2） 3x2=6x（3） 4x2- 8x+1=0（4） - 2x2+5x- 2=0.21 . （7分）实数a在数轴上的位置如图所示，化简： |a 1|+（社_ 2）2-2-101222 . （7分）已知2-小是一元二次方程 x2-4x+c=0的一个根，求它的另一个根及c的值.23 . (8分)试用配方法说明，无论 x取何值，代数式-x2+4x-5式的值总是负数，并指出当x取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？24 . ( 10分)某商店经销一种成本为每千克40元的产品，若按

6、每千克 50元销售，一个月能售出500千克.销售单价每涨 1元，月销售量就减少10千克，针对这种产品，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克 55元时，计算销售量与月销售利润；(2)商店想在销售额不超过 20000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，则销售单价应为多少？word版本整理分享2016-2017学年海南省海口十四中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1 .下列的式子一定是二次根式的是（）A-，：-.： B.，: C ,: D.:,二【考点】 二次

7、根式的定义.【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可.【解答】 解：A、当x=0时，-x- 2<0,乳-2无意义,故本选项错误；日当x=-1时，丫，无意义；故本选项错误；C x2+2>2,JkZ + 2符合二次根式的定义；故本选项正确;D当x=±1时，x2-2=-1<0, 区2 一 2无意义;故本选项错误；故选：C.【点评】 本题考查了二次根式的定义.一般形如表（a>0）的代数式叫做二次根式.当 a0时，表表示a的算术平方根；当a小于。时，非二次根式（在一元二次方程中，若根 号下为负数，则无实数根）.2 .使二次根式- 1的有意义的x的取值范

8、围是（）A. x>0 B. x> 1 C . x> 1 D . xw 1【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据庆中a>0得出不等式，求出不等式的解即可.【解答】 解：要使 正一上有意义,必须x- 1 >0,解得：x> 1.故选C.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是得出关于x的不等式，难度适中.3 .下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）A值与嘏 B5与扬 C花与万D山正与工【考点】同类二次根式.【分析】根据二次根式的化简，可得最简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案.【

9、解答】解：A、712=23,需考，不是同类二次根式，故 A错误；®最简二次根式的被开方数不同，不是同类二次根式，故B错误;C 4诵二2M,在是同类二次根式，故 C正确；d。国二3vm。血二切。不是同类二次根式，故d错误；故选：C.【点评】 本题考查了同类二次根式，利用了同类二次根式的定义.4 .下列运算正确的是（）A. & + 盛=3B. 3 点-我=3 C. 比 X 盛=4 D.遂 + g=2【考点】 二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的加法、乘法、除法法则即可判断.【解答】解：A、加和加不是同类二次根式，不能合并，选项错误；B> 3加-比=2加，选项错误；CX

10、 J=cJ_i=4,选项正确；D加=近，选项错误.故选C.【点评】 本题考查了二次根式的运算，理解二次根式的加法、乘法、除法法则是关键.5 .方程（m+2）x|m1+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A. m=± 2B. m=2 C. m=- 2D. m ± 2【考点】一元二次方程的定义.【分析】本题根据一元二次方程的定义求解.一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为 0.由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可.【解答】 解：由题意得：|m|=2且m+月0,由解得得m4 2且m - 2, m=2.故选B.【点评】本题利用

11、了一元二次方程的概念. 只有一个未知数且未知数最高次数为 2的整式方 程叫做一元二次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0 (且aw0).特别要注意aw0的条件.这是 在做题过程中容易忽视的知识点.6 .若代数式x2+5x+2与11x+9的值相等，则*为()A. x=7 B. x=1 C. x= - 1 D. x=7 或 x= - 1【考点】 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-分组分解法.【分析】由两个代数式的值相等，可以得到一个一元二次方程，分析方程的特点可用分组分 解法因式分解求出方程的根.【解答】解：因为两个代数式的值相等，所以有：x2+5x+2=11x+9, x2 - 6x - 7

12、=0(x - 7) (x+1) =0,x - 7=0 或 x+1=0, . .x=7 或 x= - 1 .故选D.【点评】本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，根据两个代数式的值相等，列出方程,分析化简后方程的特点，用分组分解法因式分解求出方程的根.7 .已知一元二次方程 x2+x- 1=0,下列判断正确的是()A.该方程有两个相等的实数根8 .该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定【考点】根的判别式.【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b2-4ac的值的符号就可以了.【解答】 解：a=1, b=1, c= - 1,.=b2- 4ac=12- 4X

13、 1 x ( - 1) =5>0,，方程有两个不相等实数根.故选：B.【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1) > 0?方程有两个不相等的实数根；(2) A=0?方程有两个相等的实数根；(3) < 0?方程没有实数根.8 .关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是().9r99r9A.m> B.mC.m< D).m< -4444【考点】根的判别式.【分析】 根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出 m的取值范围即可.【解答】 解：二.关于x的一元二次方程 x2-3x+m=0有两个不相等的实

14、数根， =b2-4ac= (- 3) 2-4X1xm>0,故选C.【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1) > 0?方程有两个不相等的实数根；(2) A=0?方程有两个相等的实数根；(3) V 0?方程没有实数根.9 .下列根式中，属于最简二次根式的是(A 5 B c 点屋 d.【考点】 最简二次根式.【分析】A、C选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；D选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求.【解答】解：因为A.=3,可化简;C J3、2=&|a|，可化简；口后亨可化简；所以，这三个选项都不是最简二次根式，故

15、选 B.【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果哥的指数等于或大于2,也不是最简二次根式.10.已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2-5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（）A.灰 B. 3C.6 D. 3【考点】勾股定理；解一元二次方程 -因式分解法.【分析】解方程求出两根，得出两直角边的长，然后根据勾股定理可得斜边的长.【解答】 解：. x2- 5x+6=0解得 xi=2, x2=3二斜边长=*j ; 1 +xj=二故选C.【点评】本题综合考查了勾股

16、定理与一元二次方程的解，解这类题的求出方程的解，再利用勾股定理来求解.11 .若（x 1） 2+、&=0,贝u x2016+y2017的值为（）A. 0B. 1C. - 1 D. 2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】 解：由题意得，x - 1=0, x+y=0,解得 x=1 , y= - 1,所以，12016+ （- 1 ） 2017=1 - 1=0.故选A.【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.12 .已知xv 1,则 J . 2k+1化简

17、的结果是（）A. x- 1 B. x+1 C. - x- 1D. 1 -x【考点】二次根式的性质与化简.【分析】先进行因式分解，x2-2x+1= （x-1）之,再根据二次根式的性质来解题即可.解答解：正一 2Kli二.二-=|x - 1|. xv 1 ,，原式=-（x- 1） =1 - x,故选D.【点评】根据完全平方公式、绝对值的运算解答此题.13.计算（2+Vs）l°P（2-73）9的结果是（）A. 2+ 二 B. 2-二 C. - 2+ = D. - 2-二【考点】实数的运算；二次根式的性质与化简.【分析】根据an? bn= （ab） n,再利用平方差公式简便计算.【解答】解：

18、原式=（2+正）（2正）9 （2+正）=2+走.故选A.【点评】主要考查了实数的运算.在进行根式的运算时要先根据哥的乘法运算法则化简再计算可使计算简便.14 .某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为 1200千克.设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程（）A. 800 （1+2x） =1200 B, 800 （ 1+x2） =1200 C, 800 （ 1+x） 2=1200 D. 800 （1+x） =1200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】可先表示出去年水蜜桃的亩产量，那么去年水蜜桃的亩产量x（1+增长率）=1200,把相应数值代入即可求解.【解答】 解：去年

19、水蜜桃的亩产量为800 x ( 1+x),今年水蜜桃的亩产量在去年水蜜桃的亩产量的基础上增加 x,为 800X ( 1+x) x ( 1+x),则列出的方程是 800 ( 1+x) 2=1200,故选 C.【点评】考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a (1±x) 2=b.二、填空题15 .请给c的一个值，c= 3 (c的取值只要大于 2.25即可) 时，方程x2- 3x+c=0无实数 根.【考点】根的判别式.【分析】 只要让根的判别式 =b2-4ac<0,求得k的取值即可.【解答】解：由题意得：9-4cv0,

20、解得：02.25 .填c=3 (c的取值只要大于 2.25即可)时，方程 x2 - 3x+c=0无实数根.【点评】一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1) > 0?方程有两个不相等的实数根；(2) A=0?方程有两个相等的实数根；(3) < 0?方程没有实数根.16化简：口-花2 =遮-1【考点】二次根式的性质与化简.【分析】根据二次根式的性质，算术平方根的值必须是正数，所以开方所得结果是|1 -正|,然后再去绝对值.【解答】解：因为例>1,所以q(1 一炳)2=花1故答案为：Vs-1【点评】本题主要考查二次根式的化简，其中必须符合二次根式的性质.17 .方程 x (x+4

21、) =8x+12 的一般形式是 x2- 4x - 12=0 ; 一次项为 一4x .【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】首先去括号、移项合并同类项可得x2-4x-12=0,再写出一次项即可.【解答】 解：x (x+4) =8x+12,x2+4x - 8x - 12=0,x2 - 4x - 12=0,一次项为-4x,故答案为：x2-4x-12=0; - 4x.【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 (a, b, c是常数且aw0)特别要注意aw0的条件.这是在做题过程中容易忽 视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项

22、，c是常数项.其中a, b, c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.18 .如果一元二次方程 x2+ax+b=0的两个根是 3和2,贝U a= - 1 , b= - 6 .【考点】根与系数的关系.【分析】根据根与系数的关系找出关于a、b的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】 解：,一元二次方程 x2+ax+b=0的两个根是3和-2,-3+ (-2) =- a, 3X (- 2) =b,解得：a= - 1, b= - 6.故答案为：-1; - 6.【点评】 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出关于a、b的一元一次方程是解题的关键.三、解答题(共62分)19. ( 10分)(2

23、016秋？秀英区校级月考)计算：(1) V27 -V12+V4E【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先进行分母有理化，然后化简后合并即可.【解答】解：(1)原式=3衣-2无+3在 =衣+3次；原式=阵率或近VsxVs 29珑+坐【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可. 在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.20. ( 20分)(2016秋？秀英区校级月考)用适当的方法解下列方程：(1) 3 (x- 1) 3x

24、2- 6x=0,3x (x - 2) =0,. .x=0 或 x- 2=0,解得：x1=0, x2=2; - 27=0(2) 3x2=6x(3) 4x2-8x+1=02(4) - 2x +5x- 2=0.【考点】 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程 -直接开平方法.【分析】(1)变形后直接开平方法求解；(2)整理后因式分解法求解可得；(3)配方法求解可得；(4)因式分解法求解可得.【解答】 解：(1) 3 (x- 1) 2=27,(x T) 2=9,x1 = ±3,即 x 1=3 或 x 1 = 3,解得：x=4或x= - 2;(3) 4x2 - 8x= - 1,x2 - 2

25、x=-工，4x2 - 2x+1=1 -,即(x 1) 2,44. x- 1 = ±£,即 x二1±,22.xi=1+5, x2=1 -22(4) - 2x2+5x- 2=0,2x2 - 5x+2=0,(x - 2) (2xT) =0,. x - 2=0 或 2x - 1=0,解得：x=2或x=2【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键.21.实数a在数轴上的位置如图所示，化简： |a - 1|+爪-2产1ii*-?-1 n i 2【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】先根据二次根式的性质得到原式=|a - 1|

26、+|a - 2| ,再由数轴表示数的方法得到1<a<2,然后去绝对值后合并即可.【解答】解：原式=|a 1|+|a 2| ,.Ka<2,原式=a - 1+2 - a=1.【点评】 本题考查了二次根式的性质与化简：也=|a| .也考查了数轴.22.已知2-花是一元二次方程 x2-4x+c=0的一个根，求它的另一个根及c的值.【考点】一元二次方程的解.【分析】把x=2 -加代入已知方程求得 c的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根.【解答】 解：设方程的另一根为 t,则2 -巫+t=4 , 解得t=2+小.(2-加)2-4 (2-近 +c=0,解得c= - 1.综上所述，它的另一个根是2+m及c的值是1.【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系.一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.23.试用配方法说明，无论x取何值，代数式-x2+4x-5式的值总是负数， 并指出当x取何 值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方.【