20180818静电场计算加速偏转能量

1、1如图，真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U0，一质量为m，电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射出后，进入一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边缘飞出。已知电容器的电容值为C，极板的间距为d，长度为kd，两板间电压恒定。不计点电荷的重力，求：（1）粒子进入水平放置电容器时的速度大小；（2）水平放置的电容器极板所带电荷量大小；（3）A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。2 如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U1加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场，M、N两板间的距离为

2、d，电压为U2，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力求：（1）电子在偏转电场中的运动时间t；（2）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y3 如图所示，有一电子（电量为，质量为）由静止开始经电压加速后，进入两块间距为，电压为的平行金属板间，若电子从两板正中间射入，且恰好能从下板右边缘穿出电场，求：（1）电子进入偏转电场时的速度（2）电子在偏转电场中运动的时间（3）金属板的长度4一带电荷量、质量的初速度为零的粒子，经加速电场加速后，以的速度沿垂直于电场线方向进入电场强度的大小E=10V/m

3、的匀强电场。已知粒子在穿越该电场过程中沿电场强度方向的位移为5cm，不计粒子所受重力，求：(1)带电粒子在偏转电场中运动的时间.(2)偏转电场的宽度.5长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q、质量为m的带电粒子(不计重力)，以初速紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与初速度成30%，如图所示.求：(1)粒子末速度v的大小；(2)匀强电场的场强E的大小；(3)两板间的距离d。 6如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点。匀强电场的方向水平向右，分布的区域足够大。现将带正电小

4、球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。求匀强电场的电场强度E的大小 7如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45，已知AO的水平距离为d。（不计重力；）求：（1）从A点到B点用的时间；（2）匀强电场的电场强度大小；（3）AB两点间电势差8如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d8 cm，板长为L25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v00.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下极板向上提起4/3cm，液滴刚好打

5、在金属板末端，g取10 m/s2，求：(1)液滴经过P点以后的加速度大小；(2)从液滴射入开始计时，求液滴运动到P点所用时间9 如图所示，一带电粒子(不计重力)，质量为m,带电量为q,垂直电场线方向进入偏转电场(U、d、L保持不变)，设带电粒子的偏转距离为y和速度偏转角度为。(1)若，求进入偏转电场粒子的初速度大小；(2)若，求进入偏转电场粒子的初速度大小； （用题中所给数据表示）10如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为，重力加速度为g，求：（1）电场强度E的大

6、小； （2）若将小球拉到与0点等高处的A点释放，小球摆到最低点时绳子的拉力大小。11一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E、方向水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力，当粒子到达B点时，速度大小仍等于v，但方向变为水平，重力加速度大小为g，求：（1）从A到B所经历的时间；（2）A、B之间的电势差。12如图所示，一质量为m=2.010-2kg、带电荷量为q=1010-6C的小球，用长为10cm绝缘细线悬挂在水平向右的云强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60角小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g=10m/s2 （1）判断小球带何种电荷 （2）求电

7、场强度E的大小 （3）撤去电场后，求小球运动到最低点时，对细绳的拉力。13有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，如图所示，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，在水平向左的匀强电场中，E2103V/m，半圆轨道半径R0.4 m，一带正电的小滑块质量为m0.04 kg，电量q1.5104 C，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过半圆轨道中点P点时对轨道压力是多大？14电荷量为，质量为的电子从点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为，当它通过电场中点时，速度与场强方向成角，不计电

8、子的重力，求：(1).电子经过点的速度多大？(2) 两点间的电势差多大？15如图所示为说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l，电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场设电子质量为m、电荷量为e（不计电子所受重力）(1)求经电场加速后电子速度v的大小；(2)要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多少？并求电子出电场时的动能多大（结果用d、l、U1、e表示）？16如图所示，电荷量为-e，质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场中B点时，速度与场强方向成150角，不计电子的重力，求A、B两点

9、间的电势差。17如图，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电的小球从斜轨道上的A点静止滑下，若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，求至少应使A点在斜轨道上的高度h为多少？设轨道是光滑而又绝缘的，小球的重力大于它所受的电场力。18如图所示，一个质量为m、带电量为q的粒子，此粒子的比荷，由静止开始，先经过电压为U1=400V的电场加速后，再垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中，两金属板板长为L=10cm，间距为d=10cm，板间电压为U2=800V求（1）粒子进入偏转电场时的速度；（2）粒子出偏转电场时的侧移量（3）粒子出偏转电场的偏转角度19如图所示，一电子（质量为m，电量绝对

10、值为e）处于电压为U的水平加速电场的左极板A内侧，在电场力作用下由静止开始运动，然后穿过极板B中间的小孔在距水平极板M、N等距处垂直进入板间的匀强偏转电场若偏转电场的两极板间距为d，板长为l，求：（1）电子刚进入偏转电场时的速度v0；（2）要使电子能从平行极板M、N间飞出，两个极板间所能加的最大偏转电压Umax20如图所示，电子从A点以速度v0平行匀强电场等势面沿AO方向射入电场（图中的平行线为匀强电场的等势面），由B点飞出匀强电场时速度方向与AO方向的夹角为45已知电子质量为m，电荷量为e（1）说明电场线的方向（2）求AB两点间的电势差UAB21如图所示，相距为d的两平行金属板M、N与电池组

11、相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入，并打在N极板的正中央不计重力，现欲把N极板远离M极板平移，使原样射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N极板至少移动的距离（1）电键S闭合；（2）把闭合的电键S打开后22赤热的金属丝发射出一束质量为m，电荷量为q的电子，从静止经加速电压U 1 加速后，沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以某一速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求：(1)离子在偏转电场中运动的时间、加速度的大小；(2)离子在离开偏转电场时的横向偏移量和偏转角的正切值。23带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的

12、电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U2，重力不计，求：（1）经过加速电场后的速度v0；（2）离开电容器电场时的偏转量y；（3）刚离开电场时刻的动能Ek和速度方向与水平方向夹角的正切值24如图所示为一有界匀强电场，其左右边界宽度为2L。一个质 量为m，带电荷量为+q的粒子，从图中A点以速度v0垂直于场强方向进入电场，经电场偏转后从B点飞出，B点到入射线距离为L（不计粒子重力）。求:（1）场强E的大小；（2）粒子飞出B点时的速度大小。25如图，质量为m、电量为 e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中

13、，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120o角，问A、B两点间的电势差是多少？26如图所示，电荷量为e、质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场，初速度为v0，当它通过电场B点时，速度与场强方向成150角，不计电子的重力，求：（1）电子从B点射出的速度vB（2）A、B两点间的电势差.27 金属丝经过电源加热后发射出电子（假设初速度为零），电子经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两极板间最多能加多大电压? 28 如图所示，在铅板A上有一个发射源C，可向各个

14、方向射出速率=2.8106m/s的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=20V，内阻不计，滑动变阻器范围为020， A、B间距d=10cm，M为荧光屏(足够大)，它紧挨着金属网外侧，已知电子的比荷，现将图中滑动变阻器滑片置于Rap=5.6，闭合开关后，求： A、B间场强大小； 不同方向射出的电子到达荧光屏的时间不同，则电子到达荧光屏的最长时间和电子到达荧光屏范围的最大宽度是多少； 调节R使粒子打在荧光屏上面积范围缩小为原来一半，此时调节Rap至多大？29如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L=0.4 m，两板间距离d=4103 m，有一束由相同带电微粒组成的

15、粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒的质量为m=4105 kg，电荷量为q=+1108 C。（g=10 m/s2）求：（1）微粒入射速度v0为多少？（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U的范围？30. 如图所示，电源电动势，电源的内阻，电阻两个定值电阻，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距，开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中，微粒恰能落到下板的正中央，已知该微粒的质量为，g取，试求：

16、（1）开关断开时两极板间的电压（2）微粒所带电荷的电性和电荷量q（3）当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，带点微粒在极板中运动的竖直偏移量为多少？33如图所示，有一电子（质量为m，电荷量的绝对值为e），由静止经电压为Uo的加速电场加速后，沿两块水平正对且平行放置的金属板的中线进入板间。已知两块金属板间的距离为d、板间的电压为U，若电子刚好擦着板的边缘射出电场。不计重力，求：（1）电子射出加速电场时的速率（2）金属板的长度34质量为m的带电小球(可视为点电荷)在水平向右的匀强电场E中，静止在与竖直方向成45角的C点，今将小球拉起至与悬点等高的A点由静止释放，求小球经过

17、最低点B处时对悬线的拉力是多大？35空间中存在着如图所示的竖直方向的匀强电场。已知abcd为一矩形，ab=16cm，ad=30cm。从某实验装置中喷射出的带正电的微粒，质量m=1.010-22kg、带电量q=1.010-16C。微粒以垂直于电场方向的速度v0=1.5104m/s，从ab正中间射入电场，最后从c点射出。不计微粒重力。求： 电场强度的大小和方向。 a、c两点间的电压。36 在间距d=0.1m、电势差U=103V的两块竖立平行板中间，用一根长l=0.01m的绝缘细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=107C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后由静止释放（如图所示），问

18、：（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球能经过B点正下方的C点（C点在电场内），则BC相距多远？（g=10m/s2）37如图所示,金属板A、B与电源相连，电源电压U=2V,AB板间距d=5cm，B板接地。在两板间有a、b、c三点,其连线组成一直角三角形,ab连线与A板垂直, ab长L1=3cm,a点离A板L2=1cm。问 ac间电势差为多少? 一个电子在a点具有的电势能为多少?使一个电子从a点沿斜边移到c点时,电场力做功多少?38如图所示，用长为L的绝缘细线拴住一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右

19、的匀强电场E中，将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60角到达位置B时，速度恰好为零，求（1）B、A两点的电势差;（2）电场强度E;（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T39一电子经过加速电场加速后沿中线进入两平行金属板间，在板间被电场力作用产生偏转。已知加速电压U1100V，平行金属板长度为L20cm，板间距离d=6cm。偏转电压由如图所示电路提供，滑动变阻器总电阻为20,当开关拔至1、滑动触头拔至中央时，发现电子刚好能从上极板边缘飞出。已知电源E1无内阻，E210.8V，内阻r=4。现要使电子刚从下极板边缘飞出，可把开关拔至2，并调节滑动触头达到目的。求：（1）电源E1的电动势大小（2）开关拔至2后，滑动触头应调至什么地方？40如图，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能