小升初数学行程问题专题总汇

1、小升初数学行程问题专题总汇戴氏精品堂学校成渝总校一一唐老师小升初数学行程问题专题总汇行程问题相遇问题三个基本数量关系：路程 =相遇时间X速度和例1甲乙两人分别从相距 20千米的两地同时由发相向 而行，甲每小时走 6千米，乙每小时走 4千米.两人几小时 后相遇？例2甲乙两艘轮船分别从 A、B两港同时由发相向而行， 甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶 15千米，经过6 小时两船在途中相遇.两地间的水路长多少千米？例3 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地由发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米.8小时后两车相距多少千米？例4甲乙两车分别从相距 480千米的A B两

2、城同时由 发，相向而行，已知甲车从 A城到B城需6小时，乙车从B 城到A城需12小时.两车生发后多少小时相遇？例5 甲车每小时行6千米，乙车每小时行 5千米，两 车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米?例6 东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同 时由发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米.两人的速度各是多少？追击问题同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动， 慢者在前面，快者在后面。他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。设V1 第1页共1页戴氏精品堂学校成渝总校唐老师甲在乙前 若同时 同向而行 当甲乙相遇即乙刚好追上甲时用时T则

3、： AS + V1*T = V2*T它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。其基本的数量关系式是：追及时间=路程差/速度差速度差=路程差/追及时间路程差二速度差*追及时间(1) 小强和小英从相距 80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70 米。两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2) 甲、乙两艘轮船从相距 60千米的码头同时由发相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？(3) 娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走 65米，即分钟后娟子可以追上小平？(4) 一

4、辆汽车从甲地由发，速度是每小时50千米，在汽车开由1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点生发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距生发地的距离是多少？(5) 甲、乙两车同时、同地由发去货场运货。甲车每小时行64千米，乙车每小时行 48千米。途中甲车因由故障，停车修理 3小时，结果乙车比甲车早 1小时 到达货场，问生发地到货场的路程是多少千米？思路启迪 根据要求，要想求由两地之间的距离，需要先求生甲车或乙车的行使时间。求行使的时间，可以用追及的问题求时间的思路来解答。 条件“甲车中途停车 3小时，乙车比甲车早1小时到达“可以理解为乙车比甲车先生发2小时，两车同时到达货

5、场。也就是甲车要追的路程为48*2=96,速度差为64-48=16,这样可求由 甲车行使的时间 为96/16=6 ,从而求生两地之间的路程。解：64*/+2 )=384*(6) 甲、乙两人在一个 400米的环形跑道上跑步，若二人同时从同一地点同方向由发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙；若二人同时从同一点反向而行，只要 2分钟 就相遇。求甲、乙的速度？思路启迪此题是一道追击问题和相遇合一的题。题意可知，同向即为追及问题，那甲、乙的速度差为400/10=40 , 甲、乙的速度和为 400/2=200 ;那甲的速度为(200+40)/2=120 , 乙的速度为/2=80 o(三)环形跑道问题第2页

6、共2页戴氏精品堂学校成渝总校唐老师环形跑道问题，从同一地点由发，如果是相向而行，则 每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇 一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。(1) 一条环形跑道长 400米，小强每分钟跑 300米，小 星每分钟跑250米，两人同时同地同向由发，经过多长时间 小强第一次追上小星？(2) 光明小学有一条长 200米的环形跑道，亮亮和晶晶 同时从起跑线起跑.亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米，问： 亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？(3) 一环形公路周长是 24千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间由发，背向而行， 3小时后他们相遇。已知甲每小时比乙慢千

7、米，求甲、乙两人速度各是多少？顺风顺水问题顺风实际速度=交通工具速度+风速逆风实际速度= 交通工具速度-风速 逆水同上(1) 一艘轮船的静水速度为每小时 18千米，水流速度 为每小时3千米，这艘船从相距千米的 两个港口间来回一 趟至少需要多少小时？(2) 一架飞机在两城之间飞行，风速为 24千米/时。顺 风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要 3小时，求无风时 飞机的航速和两城之间的航程。(3) 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要9小时，逆水航行完全程要 12小时。这 艘船在静水中的 速度是多少千米？这条河水流速是多少千米？火车过桥问题一列匀速行驶的火车通过 800米长的隧道用时 50s,通 过600米长的大桥用时 40s,求这列火车的长度为多少米？ 列车的速度为多少 km/h ?有一列客车长190米，另有一列货车长 290米。客车的 速度与货车的速度比为 5:3