八年级数学线段的垂直平分线1

1、学习目标学习目标1、掌握线段的垂直平分线的性质及其作用2、利用性质解决线段相等和三角形周长问题3、在学习过程中体会方程思想在解几何题时的优越性。EcDMAB线段垂直平分线线段垂直平分线性质定理性质定理: : 已知：如图，直线已知：如图，直线CDCD是线段是线段ABAB的中垂线的中垂线求证：求证： EA=EB（1）证明两线段相等的一般需要先证明证明两线段相等的一般需要先证明是什么是什么？（2 2）证明两个三角形全等需具备几个条件）证明两个三角形全等需具备几个条件 ？（3 3）直线直线CD是线段是线段AB的中垂线的中垂线有什么结论？有什么结论？（4 4）你能找到条件证明图中的三角形全等吗？）你能找

2、到条件证明图中的三角形全等吗？ 如果能，说说你根据那条判定？如果能，说说你根据那条判定？验证猜想验证猜想先探究下列问题：先探究下列问题：n如图：如图：由由直线直线CDCD是线段是线段ABAB的垂直的垂直平分线，点平分线，点M M为垂足，你可以得为垂足，你可以得到哪些结论到哪些结论？ACDBME1、已知，如图，、已知，如图，y轴垂直平分线段轴垂直平分线段BC，点，点A在在y轴上，点轴上，点B、C在在x轴上。轴上。（1）若点）若点C的坐标为（的坐标为（3，0），则点），则点B的坐标是的坐标是_；（2）若点）若点B的坐标为（的坐标为（m，0），则），则点点C的坐标是的坐标是_。2、已知如图，、已知如

3、图，DE是是ABC的边的边AB的垂直平分线，的垂直平分线，D为垂足，为垂足，DE交交AC于点于点E，且，且AC8，BC5，则则BEC的周长为的周长为_。如图，如图，ADBC，BD = =DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+ +BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 10、如图，ABC中，B=40，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且EAB CAE=3 1，则C等于( )5、公路、公路l同侧的同侧的A、B两村，共同两村，共同出资在公路边修建一个停靠站出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到使停靠

4、站到A、B两村距离相等，两村距离相等，你如何确定停靠站你如何确定停靠站C的位置。的位置。 你能写出上述定理的逆命你能写出上述定理的逆命题吗？它是真命题吗？题吗？它是真命题吗？ 与线段两端距离相等的点在这与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。条线段的垂直平分线上。 与线段两端距离相等的点在与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。这条线段的垂直平分线上。 线段垂直平分线上的点与线段线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。两端的距离相等。已知：如图，已知：如图，DE、DF分别是分别是ABD 和和ACD的高，的高，DEDF。求证：求证：AD垂直平分垂直平分EF。 一个方法一个方法证明线段相等的新方法：利用证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线的性质。 两条定理两条定理线段垂直平分线上的点与线段线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。两端的距离相等。与线段两端距离相等的点在这与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。条线段的垂直平分线上。 三种作图三种作图折纸折纸; 过中点做垂线过中点做垂线; 尺规作图法尺规作图法抢抢 答答 线段是轴对称图形吗线段是轴对称图形吗？如果是，你能画如果是，你能画出它的对称轴吗？这条对称轴和这条出它的对称轴吗？这条对称轴和这条线段有什么关系？线段有什么关系？ 1、如图所示，、如图所示，DE是