坐标方法的简单应用练习题(附答案)

1、实用精品文献资料分享坐标方法的简单应用练习题（附答案）6.2坐标方法的简单应用1 .将点P（2, 3）向左平移3个单位得到 点 P',则点 P'的坐标为 （）。A. （5 , 3） B. （ 1, 一 3） C. （2 , 0） D. （5, 3）知识点：用坐标表示平移 知识点的描述：在直角 坐标系中，将点（x, y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x + a, y）,将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x , y + b）。在直角坐标系中，将点（x, y）向左平移a个单位长度，可以 得到对应点（x-a , y）,将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得

2、到 对应点（x, yb）。点拨：关键是搞清平移方向。若沿 x轴平移， 则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标 不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。向着某坐标轴 的负方向移动，相应的坐标减小。答案：B.详解：将点P（2, -3）向左平移3个单位得到点P',纵坐标不变，横坐标减小了 3,所以点 P'的坐标为（一 1, 一 3）,选B。1 .小华将直角坐标系中的猫的图 案向右平移了 3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（？ C 4, 3）,则 移动后这只猫眼的坐标为（）。A. （-4 , 6） B. （一 1, 3） C. （-4 , 0） D . （一

3、 7, 3）答案：B.详解：将点（？C 4, 3）向右平移3个 单位，纵坐标不变，横坐标tf大了 3,则移动后这只猫眼的坐标为（一 1, 3）,选B。2 .将点P（1, -m）向右平移2个单位后，再向上平移 1个单位得到点Q（n, 3）,则点K（m, n）的坐标为（）。A. （3 , 一 2） B. （2 , 3） C. （3 ,2） D. （一 2, 3）知识点：用坐标表示平移 知 识点的描述：在直角坐标系中，将点（x , y）向右平移a个单位长度， 可以得到对应点（x+a, y）,将点（x,y）向上平移b个单位长度，可 以得到对应点（x, y + b）。在直角坐标系中，将点（x , y）向

4、左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a, y）,将点（x,y）向下平移b个单 位长度，可以得到对应点（x,yb）。点拨：关键是搞清平移方向。 若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿 y轴平移，则纵坐 标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。 向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。 答案:D详解：将点 P（1, m）向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，横坐标增大 了 2,纵坐标增大了 1,得到的点Q（n, 3）的坐标应为（3, -m+1）,所 以 n=3,-m+1=3;所以 n=3,m=-2; 则点 K(m, n)的坐标为(一 2, 3)。 选d 2 .

5、已知点M(a1, 5)向右平移3个单位，之后又向上移4个 单位，得到点 N(2, b1)。则 ab= ( )。A. 20 B. 30 C. 10 D. 0 答案:D详解：点M(a-1, 5)向右平移3个单位，之后又向上移4个 单位，横坐标增大了 3,纵坐标增大了 4,得到的点N(2, b-1)的坐 标应为(a-1+3 , 5+4),所以 2= a-1+3 , b-1=5+4, 所以 a=0,b=10; 所以ab=0。所以选Do 3.将点A (-3 , 5)向()平移1个单位长 度，得到点A' (-3 , 4)。A.上B.左C.下D.右知识点：用坐 标表水平移 知识点的描述：在直角坐标系

6、中，将点(x, y)向右平移 a个单位长度，可以得到对应点(x + a, y),将点(x,y)向上平移b 个单位长度，可以得到对应点(x,y + b)。在直角坐标系中，将点(x, y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a , y),将点(x,y) 向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y - b)。答案:C .详 解：将点A (-3, 5)平移后，得到点A' (-3, 4),横坐标不变，纵 坐标减少了 1,所以只做了纵向的移动，向下平移了 1个单位长度。3.某点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点，则该点 原来的坐标为()。A. (3, 5) B. (-5,3) C

7、. (-3 , 5) D. (5, -3)答案:B .详解：点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到 达原点；那么原点(0, 0)向左平移5个单位，再向上平移3个单位， 就得到原来的点：(-5 , 3),选B。4 .将 ABC的各顶点的横坐标分 别加3,纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由 ABC()。 A.向左移3个单位所得B.向右平移3个单位所得C.向上移3个 单位所得D.向下平移3个单位所得 知识点：用坐标表示平移 知识 点的描述：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都 加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左) 平移a个单位长度得到的图形；如果把它

8、各个点的纵坐标都加(或减 去)一个正数，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 a个 单位长度得到的图形。答案:B .详解：4ABC的各顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变，相应的新图形就是把 ABC向右平移3个单位 长度所成的三角形。4.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标 都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比()。(A)向上平移了 3个单位（B）向下平移了 3个单位（C）向右平移了 3个单 位（D）向左平移了 3个单位 答案:A .详解：将三角形各点的纵坐 标都减去-3,横坐标保持不变，相应的新图形就是把原三角形向下 平移-3个单位长度（即向上平移3个单位长度）所成的三角形。5

9、. 已知：的顶点坐标分别为，如将 点向右平移2个单位后再 向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大 小关系为（）。（A） （B） （C） （D）不能确定 知识点：平移的应用 知识点的描述：整个图形的平移不改变图形的形状和大小，当然也不改变图形的面积。如果只移动某一个点，那么就会改变图形的形状和大 小，面积的变化要具体的看点的移动情况。答案:B详解：点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达 点，其坐标为（2,1）,画图 可知 和 同底等高，面积相同。所以选 Bo 5 .已知 ABC中顶点的 坐标分别为A（2, 3）, B（0, 0）, C（4, 0）,若只将点A移动到A'

10、 （4, 3）,若设的面积为，AABC的面积为，则的大小关系为（）。（A） （B） （C） （D）不能确定 答案:B详解：画图可知,AA'平彳f于BC即 和 A'BC同底等高，面积相同。所以选 B。6.平面直角坐标系中，将 正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点 坐标相比（）。A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加 3 C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以3知识点： 用坐标表示平移 知识点的描述：在平面直角坐标系内，如果把一个图 形向右（或向左）平移a个单位长度，那么各个点的横坐标都加（或 减去）一个正数a;如果把一个图形

11、向上（或向下）平移 a个单位长 度，那么各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a。答案:A详解： 将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶 点坐标相比横坐标不变，纵坐标加 3。6.平面直角坐标系中，将三 角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比（）。A.横坐标不变，纵坐标加3 B.纵坐标不变，横坐标加 3 C.横坐标不变，纵坐标乘以3 D.纵坐标不变，横坐标乘以3答案:B 详解：将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角 形各顶点坐标相比纵坐标不变，横坐标加 3。7.线段CD是由线段AB平移得到的，点A （? C1, 4）的对应点为C(4

12、, 7),则点B (? C4, ? C1)的对应点D的坐标为()。A. (2, 9) B. (5, 3) C. (1, 2) D. (? C 9, ? C 4)知识点：用坐标表 示平移 知识点的描述：一个图形经过平移后，各点的坐标都发生了完 全相同的变化。答案:C详解：点A(? C1, 4)的对应点为C(4, 77, 横坐标加了 5,纵坐标加了 3,那么把B (? C 4, ? C 1)也横坐标加 5,纵坐标加3,就得到D点的坐标(1,2)。7.线段CD是由线段 AB平移而得到的，点A (1,-3)的对应点是C(3, -2),则点B (3, -1 )的对应点 D的坐标是()。A. (4, 1)

13、 B. (2, -3) C. (5, 0) D. (1, ? C2)答案:C详解：点A (1,-3)的对应点为C (3,-2), 横坐标加了 2,纵坐标加了 1,那么把B (3,-1 )也横坐标加2,纵坐 标加1,就得到D点的坐标(5, 0)。8.在直角坐标系中描出下列各 点：A(4, 1), B(1, 3), C(1, 1), D(2, 1).连接 AR CD 两 线段的关系为()。A.平行B.相等C.平行且相等D.相等但不 平行 知识点：用坐标表示平移 知识点的描述：一个图形经过移动后， 各点的坐标都发生了完全相同的变化。那么整个图形就是作了相应的 平移。 答案:C 详解：A(4 , 1)

14、到 C(1, 1), B(1, 3)到 D(2, 1) 他们的坐标的变化相同，所以线段CD就是线段AB平移得到的对应线 段。根据平移的性质，对应的线段是平行且相等的。8.已知 ABC的三个顶点的坐标为 A (-1 , 4), B (2,-2), C (5, 1),将4人8。勺 各点的横坐标都加3,纵坐标不变，则()。A. zABC的形状和大 小不变，只是向左方平移了 3个单位B. 4ABC的形状和大小不变， 只是向右方平移了 3个单位C. ABC的形状不变，但比原来扩大了 D. ABC的形状和大小都发生了变化答案:B详解：将4ABC的各点的横坐标都加3,纵坐标不变，各点的坐标的变化相同，所以

15、ABC 只是作了向右三个单位的平移，4人8。勺形状和大小不变。选B。9 .将 点P(3, 4)先关于x轴对称得P1,再将P1关于y轴对称得P2,则P2 的坐标为()。A. (一 3, 4) B. (3, 4) C. (一 3, 4) D. (4, 3)知识点：用坐标表示对称 知识点的描述：P(x,y)关于x轴的对称 点为(x,-y) ； P(x,y)关于y轴的对称点为(-x,y) ; P(x,y)关于原点 的对称点为(-x,-y)。答案:C详解：P(3, 4)先关于x轴对称得 P1(3,-4) , P1(3,-4)关于y轴对称得P2(-3,-4)。所以选C。9.在直 角坐标系中，A (1, 2

16、)点的横坐标乘以一1,纵坐标不变，得到A 点，则A与A的关系是()。A.关于x轴对称 B.关于y轴对 称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位 答案:B详 解：A (1, 2)点的横坐标乘以1,纵坐标不变，相当于横坐标变为 相反数，所以关于y轴对称。所以选B。10.如图，4CO喔由4AOB 经过某种变换后得到的图形，若AOB3任意一点P的坐标是(a, b), 则它的对应点 Q的坐标是()。A. (a, b) B. (-a , b) C. (-a , -b) D. (a , -b)知识点：用坐标表示对称 知识点的描述：P(x,y)关于x轴的对称点为 (x,-y) ； P(x,y)关于

17、y轴的对称点为(-x,y) ; P(x,y)关于原点的对 称点为(-x,-y)。 答案：D详解： AOBW CO联于x轴对称，点 P (a, b )关于x轴的对称点为(a,-b ),则它的对应点Q的坐标是(a, -b)。10.如图2,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后 得到的图形，观察点A与点A',点B与点B',点C与点C'的坐标之 间的关系，如果三角形中任意一点 M的坐标为(x, y),那么它的对应 点 N的坐标是()。A. (x, y) B. (-x , y) C. (-x , -y) D. (x , -y)答案：C详解：观察点A

18、与点A',点B与点B',点C与点C'的坐标， 可以看出他们的横综坐标都是互为相反数，所以点M的(x , y)的对应 点N的坐标是(-x，-y)。 11 .如图，平面直角坐标系中， ABC勺 顶点坐标分别为(3, 0), (0, 3), (0, 1),三角形ABC勺面积 是()。A. 3 B. 6 C. 9 D. 12知识点：求坐标系中的图形的面积 知识点的描述：通过观察坐标找出有关线段的长度，进而求出有关图形的面积。答案：B详解：根据三个顶点的坐标特征可以看出，4ABC 的边BC在y轴上，由图形可得BO4,点A到BC边的距离就是A点 到y轴的距离，也就是A点横坐标的绝对值，所以三角形ABC的面积 为SAABG BCXA0= X4X3=6。11.平面直角坐标系中，已知点 A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),三角形 ABC的面积为()。A. 12 B. 13 C. 14 D. 15答案：C分析：由于三边均不平行于坐标轴， 所以我们无法直接求边长，也无法求高，因此得另想办法。根据平面 直角坐标系的特点，可以将三角形