反比例函数的复习

1、反比例函数复习反比例函数复习观察图象，我们能够获得哪些信息？观察图象，我们能够获得哪些信息？ x y 032ABDC定义定义xy = ky=kxy=kx-1-1求解析式求解析式图象和图象和性质性质应用应用y=xk待定系数法待定系数法xy0（x 0,y 0,k 0）0 xy(k0)(ky2y3 B. y1y3y2 C. y3y1y2 D. y2y3y1x x1 1k k2 2B例例1.(1)若反比例函数若反比例函数 的图象经过点的图象经过点（-3，2),则则k的值为的值为 （ ） A. -6 B. 6 C. -5 D. 5y=xkA（3）如图，反比例函数）如图，反比例函数 和正比例函数和正比例函

2、数y2=k2x 的图象交于的图象交于A（-1，-3）、）、B（1，3）两点，若）两点，若y1y2，则则x的取值范围是（的取值范围是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或或0 x1 （D）-1x0或或x1 xky11-11C2.函数函数 的图象经过的图象经过(2，-2)，则此函数的，则此函数的图象在平面直角坐标系中的图象在平面直角坐标系中的( ) A、第一、三象限第一、三象限 B、第三、四象限、第三、四象限C、第一、二象限、第一、二象限 D、第二、四象限、第二、四象限)0(kxkyD1.反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点(2，5)，若，若点点(1， n)在反比例函数的

3、图象上，则在反比例函数的图象上，则n等于等于( ) A、10 B、5 C、2 D、)0(kxky101A4.已知反比例函数已知反比例函数 的图象在第一、三象的图象在第一、三象限，那么限，那么 m的取值范围是的取值范围是xmy123.如果反比例函数的图象经过点如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这，那么这个反比例函数的解析式为个反比例函数的解析式为 xy221m 例例2: 如图，在直角坐标系中，点如图，在直角坐标系中，点A、B分别是双曲线分别是双曲线 上的任意两点，且上的任意两点，且AC y轴于轴于C，BDx轴轴于于D,则则RtAOC和和RtBOD的面积关系是（）的面积关系是（）3yxB

4、A大于大于 B等于等于 C小于小于 D无法确定无法确定 0 xyDCBA变式一变式一:如图，一次函数如图，一次函数y=ax+b的图像与的图像与x轴，轴，y轴交于轴交于A,B两点，与反比例函数两点，与反比例函数y= 的图像相交于的图像相交于C,D两点，分两点，分别过别过C,D两点作两点作y轴轴,x轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为E,F,连接连接CF,DE.则则CEF与与DEF的面积关系是的面积关系是 ( ) A.大于大于 B. 小于小于C.等于等于 D.无法确定无法确定FEDCxy0BAxkC变式二：变式二：如图，已知双曲线如图，已知双曲线y= y= 经过直角三角形经过直角三角形OABOAB斜边

5、斜边OBOB的中点的中点D D，与直角边，与直角边ABAB相交于点相交于点C C若若OBCOBC的的面积为面积为6 6，则，则k k的值为的值为 -4xyo oC CA AD DB BEExk变式三：变式三：如图，已知双曲线如图，已知双曲线y= y= 经过直角三角形经过直角三角形OABOAB斜边斜边OBOB的的三等分点三等分点D(OB=3OD)D(OB=3OD)，与直角边，与直角边ABAB相交于点相交于点C C若若OBCOBC的面积为的面积为6 6，则，则k k的值为的值为 x xy yo oC CA AD DB BE23xk1A1P3A4A5A2P3P4P5Pxyo2A变式四：如图，在变式四

6、：如图，在x轴的正半轴上依次截取轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=1，过点，过点A1,A2,A3,A4,A5，分别作，分别作x轴的垂线与反比例函数轴的垂线与反比例函数y=的图像相交于点的图像相交于点P1,P2,P3,P4,P5 ，得直角三角形得直角三角形OP1A1,A1P2A2,A2P3A3,A3P4A4,A4P5A5，并设其面积分别为并设其面积分别为S1,S2,S3,S4,S5，则则 的值为的值为x2snn11、如图，、如图，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，,Pn(xn，yn)在函数在函数 的图像上，的图像上， 都是等都是等腰直角三角形，斜边腰直角三

7、角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，都在都在x轴上轴上.则点则点A1的坐标是的坐标是_，点，点A2的坐标是的坐标是_ ，点，点A2011的坐标是的坐标是_;nnnAAPAAPAAPOAP132321211，1021yyy则点则点P1的坐标是的坐标是_，点，点P2的坐标是的坐标是_ ，点，点P2011的坐标是的坐标是_;(3)求求 的值的值. Q1Q2Q3aabb)0(4xxy2、如图，以、如图，以OA1、A1A2、A2A3，为边的正方形的对角线的交点为边的正方形的对角线的交点P1、P2、P3、都在、都在 函数的图像上，边函数的图像上，边OA1、A1A2、A2A3，都在都在x轴上，则点轴上，则

8、点A1的坐标是的坐标是_，点点A2011的坐标是的坐标是_.)0(4xxy3、如图，正方形、如图，正方形A1B1P1P2的顶点的顶点P1、P2在反比例函数在反比例函数 （x0）的图像上，顶点的图像上，顶点A1、B1分别在分别在x轴和轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作轴的正半轴上，再在其右侧作正方形正方形P2P3A2B2，顶点，顶点P3在反比例函数在反比例函数 （x0）的图象上，顶）的图象上，顶点点A3在在x轴的正半轴上，则点轴的正半轴上，则点P3的坐标为的坐标为 xy2xy2CDEFaaabbbcc l一条知识线一条知识线:l一种意识一种意识:l一种重要数学思想：一种重要数学思想：求解析式求解析式定义定义图象和性质图象和性质应用应用数形结合数形结合数学数学“源于生活、用于生活源于生活、用于生活”作业：课外练习一张作业：课外练习一张A=90A=900 0,B=60,B=600 0,AB=1,AB=1,斜边斜边BCBC在在x x轴上，轴上，点点A A在函数在函数 图象上图象上, ,且且. .求求: :点点C C的坐标的坐标 x3y xyoABC1600D221232323,x32321,0)21C(xyo1600D212323,x323,0)27(2AB1C1,0)21(AB2C223,0)21(C1,0)27(C2. .x3y oxy,0)21(B1C1A1,