三角形综合测试题培优

1、第十一章 三角形综合测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A. 8 cm，6 cm，4 cm B. 1cm，2 cm，4 cm C. 12 cm，5 cm，6 cm D. 2 cm，3 cm，6 cm 2.已知ABC的一个内角是40°，A=B，那么C的外角的大小是( )A.140° B.80°或100° C.80°或140° D.100°或140°3.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定

2、是( )A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形4.下列命题中，结论正确的是( )外角和大于内角和的多边形只有三角形一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°三角形的一个外角大于它的任何一个内角多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变A. B. C. D.5.如下图所示，1、2、3、4恒满足关系式是( )A.1+4=2-3 B.1+2=4-3C.1+4=2+3 D.1+2=3+4 6.小聪从点P出发向前走20m，接着向左转30°，然后他继续再向前走20m，又向左转30°，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P时共走的路程是( )A.1

3、20米 B.200米 C.240米 D.300米7.现有四种地面砖，它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有( )A.2种 B.3种 C.4种 D.5种8.如右图所示，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形(含三角形)，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是( )A.360° B.540°C.720° D.630°9.在ABC中，若AB=AC，其周长为12，则AB的取值范围是( )A.AB > 6 B.AB < 3 C.3<

4、AB<6 D .4<AB<710.如右图所示，一块均匀长草的凸四边形ABCD草地上，恰好可放养90只兔子，若SCOD:SAOD=1：2，SCOD=2，SCOB=4，则AOB内可放养( )只兔子A.10 B.20C.30 D.40二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)11.如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为偶数，则三角形的周长是12.已知等腰三角形的两边长是6cm和10cm，则它的周长为 13.要使五边形木架不变形，则至少要钉上 根木条14.若一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形共有 条对角线15.将一副直角三角板如下左图

5、所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 16.如下中图所示，在ABC中，BP，CP分别平分ABC和ACB，且P=110°，则A= 17.已知:如下右图所示，在ABC中，BE平分ABC交AC于E，CDAC交AB于D，BCD=A，则BEA的度数为 18.如下左图所示图形，则A+B+C+D+E+F+G的度数为 19.如下中图所示，设CGE=，则A+B+C+D+E+F= 20.如下右图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中1+2+3+4+5+6的度数和为 三、解答题(第21-23题每

6、题6分，第24-27题每题8分)21.某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC(1)若要使修建小路所用的材料最少，请在图(a)上画出小路AD；(2)若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图(b)上画出小路AE，其中E点满足的条件是 ，并说明理由22.一个多边形的每个外角都相等，如果它的外角与相邻内角的度数之比为1:3，求这个多边形的边数23.已知:如右图所示，在ABC中，AB=AC，D是AB边上一点(1)通过度量AB、CD、DB的长度，写出2AB与(CD+DB)的大小关系(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的24.一个零件的形状如右图所示，按规

7、定A应等于90°，B、C应分别是30°和20°，李叔叔量得BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?试用三角形有关知识说明理由25如下图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分) (1)图(a)所示中草坪的面积 (2)图(b)所示中草坪的面积为 (3)图(c)所示中草坪的面积为 (4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为 26.如图(a)所示，在A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：(1)求证:P=1+A+2(2)如图(b)所示，利用上面的结论，你能写出五角星五个”角”的和吗?(3)如图(c)所示，如果在BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想写出1、2、3、4、5、A之间有什么等量关系27，.如下图所示，AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且SAOB=2(1)求A、B两点的坐标(2)若M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问:是否存在点C，使得SACM=SAOB?若存在，求出点