七年级下相交线与平行线单元检测卷含答案

1、【2017年新北师大版数学七年级下】 第二章相交线与平行线单元检测卷 班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题：（每小题3分共36分）1如图，1=B，2=20°，则D=（ ）.A20° B22° C30° D45°2如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50°，则2的度数为（ ）.A50° B40° C30° D25°3如图，ABCD，CBDE，若B=72°，则D的度数为（ ）A36° B72° C108° D118°4已知=25

2、°，那么的余角等于 度5直线a、b、c、d的位置如图，如果1=100°，2=100°，3=125°，那么4等于（ ）A80° B65° C60° D55°6如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70°，那么ACD的度数为（ ）A40° B35° C50° D45°7如图，BCAE于点C，CDAB，1=55°，则B等于（ ）A35° B45° C55° D65°8已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直

3、线，则1与2的关系一定成立的是（ ）A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角9如图，直线abc，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若1=38°，则2等于（ ）A38° B42° C52° D62°10下列命题中错误的是（ ）A任何一个命题都有逆命题 B一个真命题的逆命题可能是真命题C一个定理不一定有逆定理 D任何一个定理都没有逆定理11如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（ ）A1=2 B3=4 C5=B DB+BDC=180°12下列说法中，为平行线特征的是（ ）两条直线平行, 同旁内角互补； 同位角

4、相等, 两条直线平行；内错角相等, 两条直线平行； 垂直于同一条直线的两条直线平行.A B C D和二、填空题：（每小题3分共12分）13如图，已知l1l2，140°，255°，则3_，4_14如图：ADBC，DAC=60°，ACF=25°，EFC=145°，B=54°，则BEF= °15如图，直线a，b被直线c，d所截，若1=112°，2=68°，3=100°，则4= 16推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4求证：ADBE证明：ABCD（已知）4= （ ）3=4

5、（已知）3= （ ）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质）即BAF=DAC3= （ ）ADBE（ ）三、解答题：（共52分）17（7分）如图，已知，直线分别交于点平分，若，求的度数。18（7分）如图，已知1=2，D=60，求B的度数19（6分）如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90°若AOC=40°，求DOE的度数20（7分）如图，已知1=2，C=D，求证：A=F21（8分）已知：如图， CFAB于F，EDAB于D，12，求证：FGBC22（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分DCE交DE于点F（1）求证：CF/AB； （2）

6、求DFC的度数23（9分）(1)、如图（1），ABCD，点P在AB、CD外部，若B=40°，D=15°，则BPD °(2)、如图（2），ABCD，点P在AB、CD内部，则B，BPD，D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若BPD=90°，BMD=40°，求B+D的度数参考答案1A【解析】试题分析：根据平行线的判定和性质即可得到结论1=B，ADBC，D=2=20°故选A2B.【解析】试题分析：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得3=1=50

7、6;，根据平角为180°可得，2=90°50°=40°故选：B3C【解析】试题分析：ABCD，CBDE，B=72°，C=B=72°，D+C=180°，D=180°72°=108°；故选C465【解析】试题分析：根据余角的定义得到的余角=90°，然后把=25°代入计算即可得到的余角=90°=90°25°=65°5D【解析】试题分析：1=100°，2=100°，1=2，直线a直线b，4=5，3=125°，4=5

8、=180°3=55°，故选D6A【解析】试题分析：已知AD平分BAC，BAD=70°，根据角平分线定义求出BAC=2BAD=140°，再由ABCD，所以ACD=180°BAC=40°，故选A7A【解析】试题分析：根据BCAE可得：ACB=BCE=90°，根据1=55°可得：BCD=90°55°=35°，根据两直线平行，内错角相等可得：B=BCD=35°.8B【解析】试题分析：根据题意可得：COE=2，根据垂直可得：1+COE=90°，则1+2=90°.9C

9、【解析】试题分析：ab，3=1=36°，4=90°3=90°36°=54°bc，2=4=54°故选：C10D【解析】试题分析：根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断解：A、任何一个命题都有逆命题，所以A选项的说法正确；B、一个真命题的逆命题可能是真命题，也可能为假命题，所以B选项的说法正确；C、一个定理不一定有逆定理，所以C选项的说法正确；D、有的定理有逆定理，有的定理不一定有逆定理，所以D选项的说法错误故选D11A【解析】试题分析：根据平行线的判定方法直接判定解：选项B中，3=4，ABCD （内错角相等，两直线

10、平行），所以正确；选项C中，5=B，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，B+BDC=180°，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为1=2，所以应是ACBD，故A错误故选A12A【解析】试题分析：为平行线的性质，为平行线的判定定理.1395°、85°【解析】试题分析：根据两直线平行同位角相等，同旁内角互补以及对顶角的性质得出答案.考点：平行线的性质14126【解析】试题分析：ADBC，ACB=DAC=60°，ACF=25°，FCB=35°，E

11、FC+FCB=145°+35°=180°，EFBCB=54°，BEF=180°54°=126°15100°【解析】试题分析：根据邻补角定义得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到a与b平行，再利用两直线平行同位角相等及对顶角相等即可求出4=7=100°.16详见解析.【解析】试题分析：因为ABCD，由此得到4=BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；由4=BAF，3=4得到3=BAF的根据是等量代换；由BAF=CAD和已知结论得到3=CAD的根据是等量代换；由3=CAD得到A

12、DBE的根据是内错角相等，两直线平行试题解析：证明：ABCD（已知）4=BAF（两直线平行，同位角相等）3=4（已知）3=BAF（等量代换）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（等式的性质）即BAF=CAD3=CAD（等量代换）ADBE（内错角相等，两直线平行）1735°【解析】试题分析：根据平行线的性质可得到MND=1=70°，然后根据角平分线的性质得到GND=MND，再根据平行线的性质可求GND=2试题解析：解ABCD，1=70°MND=1=70°又NG平分MNDGND=MND=又ABCDGND=2=18120°【解析】试题分析：首先证出1

13、=3，从而得出ABCD，然后推出D+B=180°，代入求出即可试题解析：如图：1=2，2=3，1=3，ABCD，D+B=180°，D=60°，B=120°1920°【解析】试题分析：根据AOC的度数求出BOC的度数，根据角平分线的性质得出COD的度数，然后根据DOE=COECOD来进行求解试题解析：AOC=40° BOC=180°-AOC =140°OD平分BOC COD=BOC=70° COE=90° DOE=COE-COD =20°20见试题解析【解析】试题分析：根据平行线判定推出

14、BDCE，求出D+CBD=180°，推出ACDF，根据平行线性质推出即可试题解析：证明：1=2，BDCE，C+CBD=180°，C=D，D+CBD=180°，ACDF，A=F21见解析【解析】试题分析：要想证明FGBC，只需证BCF=2即可，因为12，所以根据条件证DEFC，可得1=BCF，根据CFAB于F，EDAB于D，可证DEFC试题解析：证明：CFAB于F，EDAB于D，BDE=BFC=90°，则DEFC，1=BCF12（已知）BCF=2FGBC（内错角相等，两直线平行）22（1）证明见试题解析；（2）105°【解析】试题分析：（1）首先

15、根据角平分线的性质可得1=45°，再有3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可试题解析：（1）CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90°，1=45°，3=45°，1=3，ABCF（内错角相等，两直线平行）；（2）D=30°，1=45°，DFC=180°30°45°=105°23(1)、25°；(2)、BPD=B+D，理由见解析；(3)、50°.【解析】试题分析：(1)、根据ABCD得出BOD=B=40°，然后根据三角形外角的性质得出BPD的度数；(2)、过点P作PEAB，从而得出ABPECD，根据平行线的性质得出1=B，2=D，最后根据BPD=1+2得出答案；(3)、过点P作GPAB交CD于E，过点P作PFCD，根据平行线的性质得出BMD=GED=GPF=50°，B=BPG，D=DPF，则B+D=BPG+DPF，从而得出答案.试题解析：(1)、ABCD（已知） BOD=B=40°（两直线平行，内错角相等）P=BODD=40°15°=25°（等式的性质）(2)、BPD=