上海市高考二模专题复习——数列

1、（奉贤区）3、如果函数的图像过点，_.16、设数列，以下说法正确的是（ ）A若，则为等比数列B若，则为等比数列C若，则为等比数列D若，则为等比数列23、若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.（1）判断下列函数：；中，哪些是等比源函数？（不需证明）（2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；（3）证明：任意的，函数都是等比源函数.（崇明县）4、 已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示数列的前项和，则 22.平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上（1）若点与点重合，且，求数列的通项公式；（2）证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列；（

2、3）当时，记，设，将集合的元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式（黄埔）4已知等差数列的公差为，前项和为，则的数值是 22本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知数列满足()(1)求的值；(2)求(用含的式子表示)；(3) (理)记数列的前项和为，求(用含的式子表示)（虹口）2、 12、等差数列的通项公式为，下列四个命题：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列其中真命题的是 18、已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为（ ） 21、（本题满分14分）某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃

3、油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，求二十年发放的汽车牌照总量 （静安区）8已知首项的无穷等比数列的各项和等于4，则这个数列的公比是 12 设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前

4、项和，（），则数列的变号数为 . 13. 已知定义在上的函数满足.当时.设在上的最大值为，且数列的前项和为，则 . （其中）23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有记 （1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，证明：；（3）若数列的首项，是公差为1的等差数列记，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由（闵行区）1 13已知数列，对任意的，当时，；当时，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第

5、(3)小题满分8分已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，如此下去，一般地，过点作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，设点（）（1）指出，并求与的关系式（）；（2）求（）的通项公式，并指出点列， 向哪一点无限接近？说明理由；（浦东新区）6. 已知数列为等差数列，若，则的前项的和_.21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.（理）已知定义在R上的函数，对任意实数都有，且.（1）若对任意正整数，有，求、的值，并证明为等比数列；（2）设对

6、任意正整数，有若不等式（闸北区）8.设，若是单调递减数列，则实数的取值范围为_.12.现有某种细胞100个，其中有占约总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过10小时，细胞总数大约为 ( )A.3844个 B.5766个 C.8650个 D.9998个15.本题满分20分，第1小题满分10分，第2小题满分10分设是正数组成的数列，其前项和为，并且对任意的，与2的等差中项等于与2的等比中项.(1)求证：数列的通项公式为；(2)已知数列是以2为首项，公比为3的等比数列，其第项恰好是数列的第项，求的值.（长宁、嘉定）18设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A B C D22（本题满分16分）