整式加减的应用（公开课）

1、一、整式的意义一、整式的意义1、25 a表示什么意义？2、同理，)65(6)32(422xxxx可以表示什么意义？二、数量关系的应用二、数量关系的应用例1、求多项式ba2和多项式ba 3的差。解：)3()2(babababa32ba32 ba) 12()31 (答：a的5倍与2的差答：多项式322 xx652 xx的4倍与多项式的6倍的差例2、已知yxA2yxB53 ，BA5求解：BA5)53(5)2(yxyxyxyx25152yx)252()151 (yx2316 跟踪练习：已知yxA2，yxB53 求BA32，三、实际应用1、航行问题例3：一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的

2、速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度船在静水中的速度+水流的速度水流的速度逆水行驶：船的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度船在静水中的速度水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒当船顺水行驶时，船的速度是（x y)千米/秒例4：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2

3、）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时) 顺水航速=船速水速=50a(千米/时)跟踪练习：跟踪练习：飞机的无风航速为飞机的无风航速为a a千米千米/ /时，风速为时，风速为2020千米千米/ /时，飞机时，飞机顺风飞行顺风飞行6 6小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3 3小时的行小时的行程是多少？两个行程的相差是多少？程是多少？两个行程的相差是多少？（2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米）（1）2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2a+

4、100-2a =200(千米）2、几何问题：例5：如图：求长方形的周长和面积。ba5b3a（1）（2）解：周长=2（a+b) 面积=ab解：周长=2（3a+5b) 面积=3a5b=15ab例6：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？cba4c3b2a解：（1）小纸盒的表面积是：2)222(cmacbcab 大纸盒的表面积是：2)241612()432422322(cmbcacabcbcaba（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：)222()241612(bcacabbcacabbcacabbcacb222241612)(2214102cmbcacab1、课本第68页练习第2题2、课本第71页习题习题2.2第6题多项式作为一个整体应用多项式作为一个整体应用时，务必加括号，计算时时，务必加括号，计算时先去括号，再合