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文档简介

1、3. 4圆周角(1)学案一、温故而知新1、请说岀圆心角的定义2、如图，已知0为圆心,ZAOB=80°, 求AB弧的度数； 延长A0交。0于点C,连结CB,求ZC的 度数。 ZAOB与ZC具有怎样的大小关系？二、新知探究1、圆周角的定义顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角特征： 角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交2、辨一辨判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由3、做一做找岀图中的所有圆周角4、画一画5、量一 *量量岀上图同一个圆中弧 AB所对的圆心角以及圆周角的度数6木目木目同一条弧所对的周角和圆心角存在怎样的大小关系？命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。已知：

2、ZBOA, ZBCA 分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角求证：ZBCA=- ZBOA2(2).当圆心(0)在圆周角(ZACB)的内部时 ？首先考虑一种特殊情况：当圆心(o)在圆周角(ZACB)的一边(AC)上时(3).当圆心(0)在圆周角(ZACB)的夕卜部时圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半几何语言：T ZBOA 和ZBCA 对ABAZBCA=- ZBOA2推论：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。c0第(3)题8(1)直径cm直径所对的圆周角多少度？90 °勺圆周角的所对的弦是什么想一想半圆所对的圆周角多少度?如图，圆心角 ZAOB=100° ,则

3、ZACB=9、练一练7、练一练(1.)求圆中角X的度数如图，已知 AB为？0的直径,AC为弦，OD/BC 交AC于点D, AC=6cm,贝U DC=推论2 :半圆或直径所对的圆周角是直角半径为R的圆中，有一弦分圆周成1 : 2两部分，则弦所对的圆周角的度数90°的圆周角所对的弦是三、举一反三例1:已知：如图，四边形 ABCD的四个顶点在 00士,求证:ZB+ZD=180°D变式1 :已知：如图，四边形ABCD的四个顶点在 OOt ZA=100 ° ,点E在BC的延长线上，求 ZDCE的度数。变式2:如图，B是弧AC±的一点，ZAOC=n ,求ZABC 的度数。变式 3:如图，在 00 中，ZAOC=15°, ZACB=35BAC的度数四、小结整理1、一个概念 2、二个推论 3、一个定理4、一个思想五、课外作业：见作业本（1）六、更上层楼1、.如图，P为圆外一点，PA交圆于点 A,B, PC交圆于点 C,D, BD =75 :AC =15。，则ZP等于多少

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