《信号与系统》实验三

1、实用标准文案信息科学与工程学院信号与系统实验报告三实验名称连续信号的频域分析专业班级电信班姓 名 学号实验时间2013年 月 日指导教师陈华丽成绩文档大全实验目的1 .掌握周期信号的频谱一一Fourier级数的分析方法及其物理意义。2 .深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier变换的主要性质。1 .求图1所示周期信号(T =2, 7=1)的傅里叶级数，用 Matlab做出其前3、9、21、45 项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。图1周期为2的三角脉冲信号2 .求图2所示的单个三角脉冲 (7=1)的傅里叶变换，并做出其幅度谱和相位谱。实验内容图2单个

2、三角脉冲, -113 .求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如 一=一、一T 484 .验证傅里叶变换的性质：(选作)a)时移性质：选取 f (t)和f(t -b),幅频曲线相同，只有相位不同。b)频移性质：选取 u(t)科cos%tu(t)或 sin C0tu(t)。c)对称性质:选取 Sa(Qt)和g £t)。d)尺度变换性：选取 f (t)和f (at) oMfourierseries.mfunction y=fourierseries(m,t) y=1/4; for n=1:my=y+4/(n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2).*cos(n*pi.*t

3、); end源代码：t=-6:0.01:6;d=-6:2:6;fxx=pulstran(t,d,'tripuls'); f1=fourierseries(3,t); f2=fourierseries(9,t);f3=fourierseries(21,t);f4=fourierseries(45,t);subplot(2,2,1) plot(t,fxx,'r',t,f1,'b');grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）title(' N=3')s

4、ubplot(2,2,2) plot(t,fxx,'r',t,f2,'b');grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title(' N=9')subplot(2,2,3) plot(t,fxx,'r',t,f3,'b');grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title(' N=21')subplot(2,2,4) plot(t,fxx,'r',t,f4,'b');grid onaxis(-6 6 -0.1 1.1)title('

5、N=45')N=3N=9实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）n=1:10; a=zeros(size( a(1)=0.5;for ii=2:10a(ii)=abs(4/ endn=0:pi:9*pi stem(n,a, axis(0,9*pi,0, grid on title( 'it xlabel('foylabel('fo0.5.n);(ii-1)*(ii-1)*pi*pi)*(1-cos(ii-1)*pi/2)fill', 'linewidth',2);0.5)单边幅度谱')ntsize

6、14 bfQ =n Q o rightarrow'ntsize14 bfAn rightarrow')单边幅度谱)0.450.4_10.350.3霄 0.250.20.150.1TT05101520Q=nQ o、n=1:10;a=zeros(size(n);for i=1:10a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2)endn=0:pi:9*pistem(n,a, 'fill', 'linewidth',2);axis(0,9*pi,-0.2,0.2)grid ontitle( 'it单边相位谱'

7、;)xlabel( 'fontsize14 bfQ=nQo rightarrow')ylabel( 'fontsize14 bf¥ n rightarrow')单边相位谱n o 250.150.1n044-Ai1甲-0.05-0.1-0.15-0.2051015。二n。 t2025源程序：t=-6:0.01:6;f=tripuls(t,1);dw=0.1;w=-12*pi:0.1:12*pi;F=f*exp(-j*t'*w)*0.01F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(3,1,1)plot(t,f)axis(-6 6

8、 0 1)boxonxlabel('t')ylabel('f(t)')title('单个三角脉冲的波形图')subplot(3,1,2)plot(w,F1)gridon;xlabel('Omega')实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）Ylabel('幅度)title('单个三角脉冲的幅度谱')subplot(3,1,3) plot(w,phaF) gridon;xlabel('Omega')ylabel('相位)title('单个三角脉

9、冲的相位谱')1I 0.50 -60.5度 幅单个三角脉冲的波形图1L1LGrr,rrr-4-20246t单个三角脉冲的幅度谱0-40-30-20-10010203040单个三角脉冲的相位谱0.0 1位0相0-0.01-40-30-20-10010203040源程序：（1）: t/T=1/4时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱:n=-20:20;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/4;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1)stem(n,F1

10、, 'fill'title('it 周期矩形脉冲的幅度谱（t /T=1/4）'xlabel('fontsize14 bfn rightarrow'ylabel('fontsize14 bf|Fn| rightarrow'subplot(2,1,2)stem(n,phaF, 'fill'实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）)ylabel(43title(xlabel(0*«-20-15-10-5-1520(2)/T=1/8时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱:n=-20:2

11、0;F=zeros(size(n);for ii=-20:20F(ii+21)= sin(ii*pi/8)/(ii*pi+eps);endF(21)=1/8;F1=abs(F);phaF=angle(F);subplot(2,1,1) stem(n,F1, 'fill' title（ 'it 周期矩形脉冲的幅度谱（t/T=1/8）'）xlabel( 'fontsize14 bfn rightarrow')ylabel( 'fontsize14 bf|Fn| rightarrow')subplot(2,1,2) stem(n,pha

12、F, 'fill' ) title( 'it周期矩形脉冲的相位谱(°/T=1/8)')xlabel( 'fontsize14 bfn rightarrow')ylabel( 'fontsize14 bf¥ n rightarrow' )0.2周期矩形脉冲的幅度谱（t/T=1/8）0.150.10.050-20-15-10 w -505*1015*20n周期矩形脉冲的相位谱（p/T=1/8）实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）实验小结：求幅度用函数abs（）,求相位用函数 angle（）。通过对各个函数的傅里叶变换的求解以及图形 的绘制和对比，对傅里叶变换的性质更加深了理解。比如“时域中连续非周期的函数对应的频 域中的函数为连续非周期，时域中连续周期函数对应的频域中的函数为离散非周期”等等。此外，通过MATLAB的波形描绘，让我对一直不太理解的幅度谱和相位谱有了了解。实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）实验记录 及个人小 结（包括: 实验源程 序、注释、 结果分析 与讨论等）实验小结：求幅度