七年级数学下册 同步检测9.2

1、.9.2一元一次不等式知识点一一元一次不等式的概念1.以下不等式:3x-7>0;2x+y>3;2x2-x>2x2-1;3x+1<7.其中是一元一次不等式的有 A.1个B.2个C.3个D.4个2.假如 m+1 x|m|>2是一元一次不等式,求m的值知识点二一元一次不等式的解法3.解不等式2+x3>2x-15的以下过程中错误的选项是 A.去分母得5 2+x >3 2x-1 B.去括号得10+5x>6x-3C.移项,合并同类项得-x>-13D.系数化为1,得x>134.导学号14154102 2019·浙江湖州吴兴区一模 解不等式

2、:x6+1>x+23,并把它的解集在数轴上表示出来.知识点三利用一元一次不等式解决实际问题5.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg,每捆材料重20 kg,电梯最大负荷为1 050 kg,那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料. 6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,甲厂每小时可处理垃圾55吨,需用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元,假如规定该城市每天用于垃圾的费用不得超过7 370元,问:甲厂每天处理垃圾至少要多少小时?拓展点一求不等式的特殊解1.不等式4x-512<1的正整数解有 A.2个B.3

3、个C.4个D.5个2.导学号14154103求不等式5-4x12<1的非正整数解.拓展点二求一元一次不等式中字母系数的取值范围3. 2019·江苏江阴自主招生 关于x的不等式x-m>0,恰有两个负整数解,那么m的取值范围是 A.-3<m<-2B.-3m<-2C.-3m-2D.-3<m-24.关于x的一元一次不等式2x-a>-3的解集如下图,那么a的值等于. 拓展点三与一元一次不等式有关的综合题5. 2019·河南南阳南召期末 关于x的方程x+m=3 x-2 的解是正数,求m的取值范围.6.方程组4x+3m=2,8x-3y=

4、m的解x,y满足x>y,求m的取值范围.拓展点四列一元一次不等式解决实际问题7. 2019·河北石家庄模拟 某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,假设你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为 A.82元B.100元C.120元D.160元8.导学号14154104星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,可乐2元一杯,奶茶3元一杯,假如20元钱刚好用完.有几种购置方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?1. 2019·安徽中考 不等式4-2

5、x>0的解集在数轴上表示为 2. 2019·浙江丽水中考 假设关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,那么m的取值范围是 A.m2B.m>2C.m<2D.m23. 2019·黑龙江齐齐哈尔中考 为有效开展“阳光体育活动,某校方案购置篮球和足球共50个,购置资金不超过3 000元.假设每个篮球80元,每个足球50元,那么篮球最多可购置 A.16个B.17个C.33个D.34个4. 2019·江苏镇江中考 解不等式:x3>1-x-22.5.导学号14154105 2019·辽宁沈阳中考 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,

6、共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?6.导学号14154106为了保护环境,某企业决定购置10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消消耗用如下:A型B型价格 万元/台 1210处理污水量 吨/月 240200年消消耗用 万元/台 11经预算,该企业购置设备的资金不高于105万元. 1 请你为该企业设计几种购置方案; 2 假设该企业每月产生的污水量为2 040吨,为了节约资金,应选择哪种购置方案? 3 在第 2 问的根底上,假设每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污

7、水的费用每吨10元,请你计算该企业自己处理污水与将排放到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元? 注:企业处理污水的费用包括购置设备的资金和消消耗 9.2一元一次不等式答案知识点一一元一次不等式的概念1.以下不等式:3x-7>0;2x+y>3;2x2-x>2x2-1;3x+1<7.其中是一元一次不等式的有 B A.1个B.2个C.3个D.4个2.假如 m+1 x|m|>2是一元一次不等式,求m的值.解 m+1 x|m|>2是关于x的一元一次不等式,m+10,|m|=1.解得m=1.知识点二一元一次不等式的解法3.解不等式2+x3>2x-15的以下过程

8、中错误的选项是 D A.去分母得5 2+x >3 2x-1 B.去括号得10+5x>6x-3C.移项,合并同类项得-x>-13D.系数化为1,得x>134.导学号14154102 2019·浙江湖州吴兴区一模 解不等式:x6+1>x+23,并把它的解集在数轴上表示出来.解去分母,得x+6>2 x+2 ,去括号,得x+6>2x+4,移项,得x-2x>4-6,合并同类项,得-x>-2,系数化为1,得x<2,那么不等式的解集可表示如图:知识点三利用一元一次不等式解决实际问题5.有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210 kg

9、,每捆材料重20 kg,电梯最大负荷为1 050 kg,那么该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载42捆材料. 6.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,甲厂每小时可处理垃圾55吨,需用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,需费用495元,假如规定该城市每天用于垃圾的费用不得超过7 370元,问:甲厂每天处理垃圾至少要多少小时?解设甲厂每天处理垃圾至少需要x小时,根据题意得55055×55x+49545× 700-55x 7370,解得x6.答:甲厂每天处理垃圾至少6小时.拓展点一求不等式的特殊解1.不等式4x-512<1的正整数解有

10、C A.2个B.3个C.4个D.5个2.导学号14154103求不等式5-4x12<1的非正整数解.解解不等式5-4x12<1,去分母,得5-4x<12,移项,得-4x<12-5,合并同类项,得-4x<7,未知数系数化为1,得x>-74,不等式解集为x>-74,不等式的解集在数轴上表示为:不等式5-4x12<1的非正整数解为-1,0.拓展点二求一元一次不等式中字母系数的取值范围3. 2019·江苏江阴自主招生 关于x的不等式x-m>0,恰有两个负整数解,那么m的取值范围是 B A.-3<m<-2B.-3m<-2C

11、.-3m-2D.-3<m-24.关于x的一元一次不等式2x-a>-3的解集如下图,那么a的值等于1. 拓展点三与一元一次不等式有关的综合题5. 2019·河南南阳南召期末 关于x的方程x+m=3 x-2 的解是正数,求m的取值范围.解x+m=3 x-2 ,x+m=3x-6,-2x=-6-m,x=3+12m.方程的解是正数,3+12m>0,m>-6,即m的取值范围是m>-6.6.方程组4x+3m=2,8x-3y=m的解x,y满足x>y,求m的取值范围.解解方程组4x+3m=2,8x-3y=m得x=2-3m4,y=4-7m3.因为x,y满足x

12、>y,所以2-3m4>4-7m3.解得m>1019.拓展点四列一元一次不等式解决实际问题7. 2019·河北石家庄模拟 某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,假设你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为 C A.82元B.100元C.120元D.160元8.导学号14154104星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,可乐2元一杯,奶茶3元一杯,假如20元钱刚好用完.有几种购置方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?解 1 设买可乐、奶

13、茶分别为x,y杯,根据题意得2x+3y=20 且x,y均为自然数 ,所以x=20-3y20,解得y203.所以y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20并检验得x=10,y=0;x=7,y=2;x=4,y=4;x=1,y=6.所以有四种购置方式,每种方式可乐和奶茶的杯数分别为: 亦可直接列举法求得 10,0;7,2;4,4;1,6.1. 2019·安徽中考 不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为 D 2. 2019·浙江丽水中考 假设关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,那么m的取值范围是 C A.m2B.m>2C.m<2D.m23. 2

14、019·黑龙江齐齐哈尔中考 为有效开展“阳光体育活动,某校方案购置篮球和足球共50个,购置资金不超过3 000元.假设每个篮球80元,每个足球50元,那么篮球最多可购置 A A.16个B.17个C.33个D.34个4. 2019·江苏镇江中考 解不等式:x3>1-x-22.解去分母,得2x>6-3 x-2 ,去括号,得2x>6-3x+6,移项、合并,得5x>12,系数化为1,得x>125.5.导学号14154105 2019·辽宁沈阳中考 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣

15、2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?解设小明答对了x题,根据题意,可得 25-x · -2 +6x>90,解得x1712,x为非负整数,x至少为18.答:小明至少答对18道题才能获得奖品.6.导学号14154106为了保护环境,某企业决定购置10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消消耗用如下:A型B型价格 万元/台 1210处理污水量 吨/月 240200年消消耗用 万元/台 11经预算,该企业购置设备的资金不高于105万元. 1 请你为该企业设计几种购置方案; 2 假设该企业每月产生的污水量为2 040吨,为了节约资金,应选择哪种购置方案? 3 在第 2 问的根底上,假设每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水的费用每吨10元,请你计算该企业自己处理污水与将排放到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元? 注:企业处理污水的费用包括购置设备的资金和消消耗 解 1 设购置污水处理设备A型x台,那么B型 10-x 台,由题意,得12x+10 10-x 105,解得x2.5.x取非负整数,x可取0,1,2.有三种购置方案:购置A型0台,B型10台;购置A型1台,B型9台;购置A型2台,B型8台. 2 由题意,得240x+200 10-x 2040,解得x1,又x2.5