人教版2016九年级上册数学期中试卷及答案

1、南开区2016-2017年九年级上册数学期中试卷选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x1=0,x2=5 B.x1=0,x2=-5 C.x1=0,x2= D.x1=0,x2=-2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为( ) A. B. C.3 D.44.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43)5.由二次函数y=2(

2、x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y随x的增大而减小6.如图中BOD的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.5507.如图，点E在y轴上，圆E与x轴交于点A，B,与y轴交于点C，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.88.如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上的点,且OC/BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F.则下列结论： ADBD;AOC=ABC;CB平分ABD;AF=DF;BD=2OF.其中一定成立的是( ) A. B. C. D

3、.9.九章算术中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步10.如图，在ABC中，CAB=650.将ABC在平面内绕点A逆时针旋转到AB/C/的位置，使CC/AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.65011.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. B. C. D. 12.如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC

4、、BD相交于点O,点E、F分别从B、C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC、CD运动，到点C、D时停止运动，设运动时间为t(s)，OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )二 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接天灾答题纸中对应横线上.13.点P(2，-1)关于原点的对称点坐标为P/(m,1),则m= .14.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3，4),将OA绕坐标原点O逆时针转900至OA/,则点A/的坐标是 .15.关于x的二次函数y=x2-kx+k-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数解析式： 。

5、16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A(1，0),对成长后为直线x=-1,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .17.某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，则可得方程为 .18.如图，AB是圆O的一条弦，C是圆O上一动点且ACB=450，E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与圆O交于点G、H.若圆O的半径为2，则GE+FH的最大值为 .三 解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19 (本小题满分8分) 按要求解一元二次方程： (1)x(x+4)=8x+12

6、(适当方法) (2)3x2-6x+2=0(配方法)20(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A(1，-4),且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.21(本小题满分10分) 如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，且CDAB于点E. (1)若A=480，求OCE的度数； (2)若CD=,AE=2，求圆O的半径.22(本小题满分10分)如图，ABC中，AB=AC,一AB为直径作圆O,与BC交于点D,过D作AC的垂线，垂足为E. (1)求

7、证：(1)BD=DC;(2)DE是圆O的切线.23(本小题满分10分)如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙足够长)，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x(篱笆墙的厚度忽略不计)。 (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？ (2)如果中间有n(n是大于1的整数)到道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，要使鸡场闽籍最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？24(本小题满分10分)如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F. (1)求证：AN=MB; (2)求

8、证：CEF为等边三角形； (3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其它条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断(1)题中的结论是否依然成立，说明理由.25(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,圆M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(-8,0),B(0,-6)两点. (1)求出直线AB的函数解析式； (2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M,顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B,求此抛物线的函数解析式； (3)设(2)中的抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P,使得?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.南开区2016-2017年九年级上册数学期中试卷

9、答案1.B 2.A 3.A 4. A 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.C 11.D 12.B13.-214.(-4,3)15.k>2即可16.x1=1,x2=-317.x2+x+1=9118.19.(1)x1=-2,x2=6;(2)x1=,x2=20.(1)y=(x-1)2-4;(2)向右平移1个单位，另一个交点为(4,0)21.解：(1)OCB=60;(2)解：因为AB是圆O的直角，且CDAB于点E, 所以, 在RtOCE中，OC2=CE2+OE2， 设圆O的半径为r，则OC=r，OE=OA-AE=r-2， 所以r2=()2+(r-2)2, 解得：r=3.所以圆O的半径为

10、3.22.证明:如图所示： (1)连接AD,因为AB是直径，所以ADB=900，又因为AB=AC,所以BD=CD.(2)连接OD,因为BAC=2BAD,BOD=2BAD,所以BAC=BOD,所以OD/AC. 又因为DEAC,所以AED=900，所以ODB=AED=900，所以DE是圆O的切线.23.解：(1)依题意得：鸡场面积： 因为，所以当x=25时，y最大=. 即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.(2)如中间有n道隔墙，则隔墙长为，所以所以当x=25时，y最大=.即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.24.证明

11、：(1)因为ACM,CBN是等边三角形，所以AC=MC,BC=NC,ACM=600，NCB=600. 在CAN和MCB中，AC=MC,ACN=MCB,NC=BC.所以CANMCB(SAS),所以AN=BM.(2)因为CANMCB，所以CAN=CMB. 又因为MCF=1800-ACM-NCB=600.所以MCF=ACE. 在CAE和CMF中，CAE=CMF,CA=CM,ACE=MCF,所以CAECMF(ASA) 所以CE=CF,所以CEF为等腰三角形，又因为ECF=600，所以CEF为等边三角形.(3)解：连接AN,BM. 因为ACM、CBN是等边三角形 所以AC=MC,BC=CN,ACM=BCN=600， 因为ACB=900,所以ACN=BCM. 在ACN与MCB中，AC=CM,ACN=BCM,NC=BC,所以ACNMCB(SAS).所以AN=BM.当把MC逆时针旋转900后，AC也旋转了900，因此ACB=900，很显然FCE>900，因此三角形FCE不可能是等边三角形，即结论1成立，结论2不成立。25.(1)直线AB的函数解析式为 （2