北京市初二下学期期末考试题数学西城区—第二学期

1、初二第二学期数学（A卷）试题及答案 一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1函数中，自变量的取值范围是（ ）A B C D 2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）A6，8，10 B8，15，17 C1，2 D2，2，3下列函数中，当>0时，随的增大而增大的是（ ）A B C D4对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）A等腰梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形5已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C D6如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，DBC=30°，AD=5，则BC等于（ ）A5 B7.5 C D107

2、用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）户数月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 8A B C D8右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（ ）A6.5，6.5 B6.5，7 C7，7 D7，6.59如图，点M，N在反比例函数（）的图象上，点A，C在轴上，点B，D在轴上，且四边形OBMA是正方形，四边形ODNC是矩形，CN与MB交于点E，下列说法中不正确的是（ ）A正方形OBMA的面积等于矩形ODNC的面积B点M的坐标为（6，6） C矩形ODNC的面积为6D矩形CEMA的面积等于矩形BDNE的面积1

3、0如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：AP =EF；PFE=BAP；PD= EC；APD一定是等腰三角形其中正确的结论有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11若，则的值为_12在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的株郁金香为京城增添了亮丽的色彩若这些郁金香平均每平方米种植的数量为（单位：株/平方米），总种植面积为（单位：平方米），则与的函数关系式为_（不要求写出自变量的取值范围）13如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD=120°

4、;，BD=8，则AB的长为_14点A（2，3）在反比例函数的图象上，当13时，的取值范围是_15菱形ABCD中，AB=2，ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为_16若关于的方程的一个根是4，则=_，此方程的另一个根是_17如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，则AE的长为_cm18正方形网格中，每个小正方形的边长为1图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）

5、仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为_图2图1三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19解方程：（1）2x2-4x+8=0； （2）解： 解： （3）； （4）解： 解：四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）21已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求CAF的度数 证明：（1） 解：（2）22甲，乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示：甲球员的命中率（%

6、）8786838579乙球员的命中率（%）8785848084（1）分别求出甲，乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由）解：（1） （2）23为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地已知小轿车

7、的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米解：24已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，点M是AB边的中点（1）求证：CMDM；（2）求点M到CD边的距离 证明：（1）解：（2）五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分）25(本小题满分6分)已知平面直角坐标系中,直线与直线相交于点.求直线的解析式;若直线与另一条直线交于点,且点的横坐标为,求的面积.26已知：ABC和ADE都是等腰直角三角形，其中ABC=ADE=90°，图1点M为EC的中点（1）如图1，当点D，E分别在A

8、C，AB上时，求证：BMD为等腰直角三角形；证明：图2（2）如图2，将图1中的ADE绕点A逆时针旋转45°，使点D落在AB上，此时问题（1）中的结论“BMD为等腰直角三角形”还成立吗？请对你的结论加以证明解： 27已知：如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E（1）在点D运动的过程中，若ODE的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OABC，CB分别交CB，OA于

9、点D，M，OA分别交CB，OA于点N，E求证：四边形DMEN是菱形； （3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为_图1解：（1）图2 （2） （3） 答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为_八年级数学（A卷）参考答案及评分标准 2011.6一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案B D C B ADCAB C二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11； 12； 134； 1426； 15；图116，；（每空1分） 17； 18（1）如图1所示（答案不唯一）；（2）（每问1分） 三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19（1）

10、解：（2）解20（1）解：， -1分=， -2分，所以原方程的根为， -4分 （2）解：因式分解，得 -1分或， -2分解得 ， -4分 阅卷说明：两个实数根各1分图2四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）21证明：（1）如图2四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD -1分即ABDFDF=CD， AB=DF 四边形ABDF是平行四边形 -2分AD，BF交于点E，AE=DE -3分 解：（2）四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC， 四边形ABCD是菱形 -4分 ACBD -5分 COD=90° 四边形ABDF是平行四边形， AFBD CA

11、F=COD=90° -6分22解：（1）， -1分 -2分 所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%（2），-3分-4分由，可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好 -5分23解：设旅游车平均每小时行驶千米，则小轿车平均每小时行驶千米 -2分 解得 -3分经检验，是原方程的解，并且符合题意 -4分 答：旅游车平均每小时行驶90千米，小轿车平均每小时行驶108千米 -5分图324证明：（1）延长DM，CB交于点E（如图3）梯形ABCD中，ADBC，ADM=BEM点M是AB边的中点，AM=BM在ADM与BEM中， ADM=BEM， AMD=BME， AM=BM，ADM

12、BEM -1分AD=BE=2，DM=EMCE=CB+BE=8+2=10CD=10，CE=CD CMDM -2分 解：（2）分别作MNDC，DFBC，垂足分别为点N，F（如图4）CE=CD，DM=EM， CM平分ECD ABC= 90°，即MBBC， MN=MB -3分图4 ADBC，ABC=90°， A=90° DFB=90°， 四边形ABFD为矩形 BF= AD=2，AB= DF FC= BCBF=82=6 RtDFC中，DFC=90°， =64 DF=8 -4分 MN=MB=AB=DF=4 即点M到CD边的距离为4 -5分五、解答题（本题共

13、17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分）25解：（1）25.;16.26证明：（1）如图6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90°，图6EDC=90°，BA=BCBCA=45° 点M为EC的中点，BM=EC=MC，DM=EC=MC BM=DM，-1分MBC=MCB，MDC=MCDBME=2BCM，EMD=2DCMBMD=BME+EMD=2BCM+2DCM=2(BCM+DCM)= 2BCA = 90° BMD为等腰直角三角形 -2分解：（2）BMD为等腰直角三角形证明：延长DM交BC于点N（如图7）ABC和ADE都是等腰直角三角

14、形，ABC=ADE=90°，图7BA=BC，DE=DA，EDB=90°EDB =DBCEDBCDEC=BCE点M为EC的中点，EM=CM在EDM与CNM中， DEM=NCM， EM=CM， EMD =CMN，EDMCNM -3分ED=CN，MD=MNAD=CNBADA =BCNC，即BD=BN BM=DN= DM， -4分BMDN，即BMD=90° BMD为等腰直角三角形 -5分27解：（1）矩形OABC中，点A，C的坐标分别为， 点B的坐标为若直线经过点C，则； 若直线经过点A，则； 若直线经过点B，则图8当点E在线段OA上时，即时，（如图8） -1分 点E在直线上，当时， 点E的坐标为 -2分当点E在线段BA上时，即时， （如图9） -