六年级奥数 计算计算基本功强化ABC级学生

1、计算基本功强化知识框架1、 基本运算律及公式1 加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：abba其中a，b各表示任意一数例如，788715总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：abc（ab）ca（bc）其中a，b，c各表示任意一数例如，568（56）85(68).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。2 减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”例如：abcacb，abca

2、cb，其中a，b，c各表示一个数在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“”变为“”，“”变为“”如：a（bc）abca（bc）abca（bc）abc在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“”，那么括号内的数的原运算符号“”变为“”，“”变为“”。如：abca（bc）abca（bc）abca（bc）3 乘、除法1) 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变即：，2) 在连除时，可以交换除数的位置

3、，商不变即：3) 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）如：4) 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”即 添括号情形：括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×” 即5) 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即 上面的性质都可以推广到多个数的情

4、形2、 加减法中的速算与巧算1、 分组凑整法把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”2、加补凑整法有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整3、数值原理法先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）3、 乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使 得运算简便。例

5、如：， （去8数，重点记忆） （三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)4、 分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情

6、况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。重难点在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；在“”号后面添括号或

7、者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算例题精讲【例 1】 计算： 【巩固】 计算：【例 2】 计算：【巩固】 计算：【例 3】 求算式的计算结果的各位数字之和 【巩固】 求的末四位数 【例 4】 【巩固】 计算：【例 5】 计算： 【巩固】 算式值的各位数字之和为 。【例 6】 若，则整数的所有数位上的数字和等于( )A18063B18072C18079D18054【巩固】 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有 个数字是奇数？ 【例 7】【巩固】 计算：【例 8】【巩固】 计

8、算2000 × 19991999 × 1998 1998 × 19971997 × 19961996 × 19951995 × 1994【例 9】 计算：【巩固】 计算： 【例 10】 【巩固】 计算：【例 11】 计算： 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_。【巩固】 计算：【例 12】 计算 【巩固】 计算：【例 13】【巩固】【例 14】 【巩固】 【例 15】 计算 ÷÷ 【巩固】 计算 课堂检测【随练1】 求这10个数的和 【随练2】 求下列算式计算结果的各位数字之和： 【随练3】 计算： 【随练4】 已知，其中表示的数是 。【随练5】 分母为1996的所有最简分数之和是_家庭作业【作业1】 计算： 【作业2】 计算： = 【作业3】 计算：的得数中有 个数字是奇数。 【作业4】【作业5】 计算： 【作业6】 计算： 【作业7】