非线性系统辨识

1、软件时空文章编号:1008-0570(2009)03-3-0166-02微计算机信息（管控一体化）年第卷第期非线性系统辨识IdentificationofNonlinearSystem(四川大学)王晓刚刘玉生WANGXiao-gangLIUYu-sheng摘要:激光焊接过程是典型的具有噪声和扰动影响的非线性系统。利用Hammerstein模型的线性和非线性分离的特性可以建立起关于激光焊接过程的非线性模型,并以此为基础得到非线性系统参数的无偏估计,经阶跃响应验证,该模型有效地模拟了激光焊接过程。关键词:Hammerstein模型;最小二乘算法;非线性系统;焊接过程文献标识码:B中图分类号:TP1

2、3技术创新1介绍这篇论文主要讨论基于离散模型的激光焊接过程的非线性系统辨识问题。由于激光焊接过程自身固有的非线性特性，使得对其建模存在一定难度；而对焊接过程的分析和控制而言，对其合理建模是最为关键的。在这一领域已有初步的探索，诸如神经网络、模糊集合和扰动集合文献等人工智能方法已用于对焊接过程建模，在文献中针对电弧焊接工艺工程应用了基于支持向量机的模糊建模方法，但人工智能方法不能建立起针对焊接过程的解析模型。激光焊接过程是典型的具有干扰和噪声影响的非线性系统。为得到关于此非线性系统参数的无偏估计，文献中采用被看作是一个单输入单输出系统，其输入是焊接速度，输出是熔池的顶层宽度。图（1）激光焊接系统

3、Hammerstein模型线性和非线性分离的辨识方法。首先由批处理最小二乘算法估算出非线性部分的参数，再利用渐消记忆递推最小二乘辨识线性部分参数。在本篇论文中，我们以Hammerstein模型来建立激光焊接过程的非线性系统表达，同时该模型是离散的，因此有利于利用计算机对焊接过程进行控制。图（2）Hammerstein模型3基于Hammerstein模型的非线性系统辨识Hammerstein模型由一静态非线性部分和一动态线性系统组成，如图（2）所示。.静态非线性部分参数的辨识利用一低阶多项式来替代Hammerstein模型中的静态非线性部分，即2激光焊接过程美国肯塔基大学焊接研究实验室中配置的焊

4、接系统的详细结构如图（1）示。该系统具有一个对激光头提供能量的激光驱动器。计算机通过调节激光能量和焊接速度对焊接过程进行控制。利用一个高倍速的数码摄像机捕捉焊接熔池的图像以便确定熔池的几何结构。在本论文中驱动器的电流设为固定值，因此该系统可王晓刚:硕士研究生基金项目:基金申请人:刘玉生;基金项目名称:机器人焊接过程的非线性鲁棒自适应控制;颁发部门:国家自然科学基金委员会国际合作局(60540420641)-年邮局订阅号(1)式中：u(t)为非线性部分的测试输入，x(t)为静态非线性环节的输出，也即系统的中间变量，ri,i=1,2,p,为非线性部分的多项式的系数，p-1为多项式的最高阶次。线性动

5、态部分的系统方程为：间延迟，其中:，(2)式中，y（t）为输出变量，x(t)为中间变量，z-1为后移算子，d代表时现场总线技术应用例假设系统时延d=0,将等式（1）代入（2）得（3）也即：软件时空4激光焊接过程的非线性辨识我们选择焊接速度作为系统的输入，焊接熔池的顶层宽度作为系统输出，以阶跃信号和PRTS的组合信号作为输入测试(4)或者：（5）式中多输入单输出系统，输入为和为，、，等式（5）是一个。因为参数，未知参数向量信号u(k),如图(3)所示。与输入信号u(k),k=1,2,101相应的输出信号为y(k),k=1,2,101,如图（4）所示。是线性的，故可用最小二乘法估计。设输入输出观测

6、数据组成的回归向量为,即令根据N次观测对的估计为，引入符号：，由最小二乘法图（3）输入测试信号u(k),k=1,2,101则（5）式的向量矩阵方程为可辨识出参数，也即，同时由于,，（6）可利用归一化方法令中出现常数项r1，同时由于，这样可使多项式，即有图（4）输出信号y(k),k=1,2,101经试验可以确定当模型输入为输入测试信号u(k),k=1,2,101时，线性部分的阶次为na=6,nb=1，时延d=0；非线性部分多项式的最高阶次为p-1=4。此时非线性多项式可以确定为:（7）线性部分模型可以确定为：对于等式（7）的右边，由于也即（8）式中：模型的不匹配，对于不同的j,乘法估计非线性部分

7、参数ri。即，则有（12）（8）是对应于bi的ri值。由于实验误差、噪声或并不相同，因此可根据最小二（9）对已辨识出的Hammerstein模型施加阶跃信号:u(k)=13.12,k=（11）技术创新1,2,66，把模型产生的阶跃响应与实际系统的阶跃响应相比较，如图（5）示，从图中可看出对激光焊接过程采用的基于Hammerstein模型的非线性系统辨识是正确的。ri=，在测试输入u(t)已知的情况下，由辨识出的非线性参数ri,i=1,2,p，可以确定出中间变量x(t)的值。动态线性部分参数的辨识由于中间变量x(t)与输出y(t)之间呈线性关系，因此可以采用渐消记忆递推最小二乘估计动态线性部分的

8、参数。取递推初值，数据开始递推运算。渐消记忆递推最小二乘估计如（10）式所示。（10）为对的估计值，其中：，图（5）模型的阶跃响应(data1,data2)与实际系统的阶跃响应(data3)对比,，为单位矩阵，然后从得到的一组5结论基于Hammerstein模型对激光焊接过程进行辨识是以阶跃信号和PRTS的组合信号作为系统的输入测试信号来对激光焊，至此可辨识出由此可以估算出动态线性部分的参数接过程进行辨识，可建立起激光焊接过程的非线性辨识模型，Hammerstein模型的非线性部分与线性部分的全部参数。技术应用例（下转第204页）：年-167-软件时空此，在转发能力有限的前提下，服务器要找到最

9、优的发送线路在本系统中，我发送数据，以保证数据收发的实时性和可靠性。们选择那些带宽较高，拥塞程度较低的连接作为优先发送对象。因此我们要估计各个连接线路的可用带宽。测定网络可用带宽的依据主要是丢包率。中继服务器先以某一个码率发送数据流，在发送的过程中，根据RTCP反馈的丢包数据计算出平均丢包率。丢包率的计算方法如下：表其中表示到第t个时间片上的平均丢包率，利用以上方法求得丢包率就可以有效的指导服务器获得最优的数据发送线路了。微计算机信息（管控一体化）年第卷第期6结束语本文提出了一种全新的流媒体传输模型，这种模型通过判断中继服务器负载和检测数据发送线路的网络拥塞程度，动态地选择数据传输路径，在帮助

10、减轻中继服务器负载的同时，有效地保证了数据传输的实时性和可靠性。本模型采用了IP组播和应用层组播相结合的组播方式，进一步减轻了中继服务器的负载，因此，本模型显著的提高了流媒体传输系统的综合性能。参考文献（2）：200660-62.术与工程，（5）20059:572-575.5范作栋,戴青,张睿琳.基于流媒体技术的远程教育平台的设计与实现.J.微计算机信息,2006,03;139-142作者简介：牟春雷（1982），男，内蒙古霍林河人，硕士研究生，主要研究方向为多媒体网络通信。Biography:MUchunlei(1982-),male,InnerMongoliaProvince,CUMT,M

11、aster,communicationofMultimedianetwork;JiangShu-juan(1966-),female,ShandongProvince,doctor,professor,analysisandtestingofSoftware.(221008江苏徐州中国矿业大学计算机学院)牟春雷姜淑娟赵红侠技术创新neuralnetworksandcomputervisionforcontrolofpulsedGTAW,WeldingJournal,76(5):201-209,MAY19974PeiyongDuan,YuMingZhang,“CMAC-basedmodeling

12、forHPDDLweldingprocesscontrol,”SpecialIssueonAdvancedSensing,ModelingandControlofWeldingProcesses,InternationalJournalofModeling,IdentificationandControl,1(2):107-114,2006.【J】5ZhuXuefeng,NonlinearPredictiveControlBasedonHammersteinModels.ControlTheoryandApplication,Vol,11,【J】No,5,oct,1994.6ZengjinHa

13、nAdaptivecontrolM.Beijing:TsinghuaUniversityPress,1995.77867R.Haber,NonlinearSystemIdentification-Input-OutputModelingApproachVol.1NonlinearSystemParameterIdentification,Springer,2000刘玉生。焊接过程的非线性辨识【J】，微计算机信息，8孟凡冬，2007,23,4-1.作者简介：王晓刚(1978-)，男（汉族），河南禹州人，硕士研究生，研究方向:复杂系统的建模、优化与控制；智能控制与自适应控制；刘玉生(1946-)，

14、男，江西信丰人，四川大学电气信息学院自动化系，博士生导师，教授，研究方向：复杂系统的建模、优化与控制；智能控制与自适应控制；先进控制理论及其应用。Biography:WANGXiao-gang(1978-),male,Henanprovince,SichuanUniversity,Postgraduate,Researcharea:IntelligentCon-trolandAdaptiveControl；Modeling,optimizingandControloftheComplexSystem.(610065四川成都四川大学电气信息学院)王晓刚刘玉生（SchoolofElectricsa

15、ndInformationTechnology,SichuanUniversity,Chengdu610065）WANGXiao-gangLIUYu-sheng通讯地址：(610065四川成都四川大学电气信息学院2006级硕士研究生)王晓刚(SchoolofComputerScience&Technology,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221008，China)MUChun-leiJIANGShu-juanZHAOHong-xia通讯地址：（221008江苏徐州中国矿业大学南湖校区计算机学院硕06班）牟春雷（上接第167页）所得模型的有效性通过模型产生的阶跃响应与实际系统产生的阶跃响应的拟合程度来验证。进一步的工作是利用该非线性模型设计非线性系统控制器对激光焊接过程进行控制。参考文献-年邮局订阅号（上接第235页）作者简介:张银霞(1971)，女，黑龙江省海林人，副教授，在读博士，主要从事数据挖掘、图像处理方面的研究；邓文新(1954)，男，山东菏泽人，教授，硕士生导师，主要从事智能信息处理、数据挖掘方面的研究。Biography:ZHANGYin-xia(1971-),Female,HeiLongJiang,QiQiharUniver