非线性锁相环的分析与仿真

1、第28卷第7期吉林化工学院学报Vol28No72011年7月JOURNAL OF JILIN INSTITUTE OF CHEMICAL TECHNOLOGYJul2011 收稿日期:2011-03-16基金项目:国家863高技术发展计划资助项目(2002AA632080作者简介:李尧(1968-,男,吉林省吉林市人,北华大学副教授,主要从事计算机通信技术和网络安全方面的研究文章编号:1007-2853(201107-0073-04非线性锁相环的分析与仿真李尧,王永超(北华大学物理学院,吉林吉林132013摘要:提出了一种改进锁相环非线性性能的方法,在基本锁相环的基础上增加一个非线性器件N 和

2、一个低通滤波器(LPF ,使用鉴频鉴相器(PFD 代替鉴相器(PD 利用Matlab 软件的Simulink 功能模块对非线性锁相环性能进行仿真和验证,直观地得出了频率捕捉时间、频率捕捉范围、相位噪声等锁相环参数,验证了在噪声环境下改进方法的可行性及其优点结果表明,采用该方法可使锁相环具有大的捕捉范围并能快速锁定,输出信号的相位噪声低,锁相环的捕捉性能和跟踪性能提高关键词:锁相环;非线性器件;仿真中图分类号:TN 911文献标志码:A随着电子技术的发展,各领域都要求有高纯度,高稳定度的信号源,锁相技术正是提高电子设备的灵敏度和可靠性的一种有效方法,因而倍受青睐,已成为目前研究的热点课题之一1-

3、3锁相环是一种相位反馈的闭环自动控制系统,环路锁定之后,平均稳态频差等于零,稳态相差为固定值,锁相环的这一重要特征使其在电视、通信、雷达、遥测遥感、测量仪表,特别是在人造卫星和宇宙飞船的无线电系统中,得到了广泛应用4-10但目前基本锁相环(Phase-Locked Loop ,PLL 很难在线性范围内达到实际要求,其环路性能远不如非线性锁相环的性能好,当频差较大时,由于环路已超出线性工作范围,它根本不能锁定,或者能锁定但锁定时间较长,这要求对锁相环路进行改进,使其具有良好的性能本文提出了一种改进锁相环非线性性能的方法,扩大了锁相环的线性分析范围,改善了锁相环的工作性能同时利用Matlab 软件

4、的功能模块对线性锁相环路进行计算机模拟,直观地得出了频率捕捉时间、捕捉范围等锁相环参数,验证了改进方法的可行性1基本锁相环锁相环包括3部分,如图1所示:(1鉴相器(Phase Detector ,PD ;(2环路滤波器(Loop Fil-ter ,LF ;(3压控振荡器(Voltage-Controlled Oscil-lator ,VCO 用PD 比较输入信号r (t 和VCO 的输出信号v (t 之间的相位差,产生误差控制电压u (t ,经LF 平滑滤波作用后得到低频分量y (t ,从而控制VCO 的振荡频率和相位,使其朝着接近输入信号的频率和相位的方向变化,达到与输入信号同频工作环路锁定

5、后要求:(1输出信号v (t 的频率与输入信号r (t 的频率相等,相位差为一较小的固定值;(2具有大的捕捉范围,能够在较大范围内锁定;(3能够在很短时间内快速锁定图1基本锁相环框图2非线性锁相环基本锁相环中,LF 选用线性低通滤波器,其作用是滤除鉴相器误差电压的高频成分和噪声,起到平滑滤波的作用,以保证环路稳定、改善环路跟踪性能和噪声特性除了具有低通滤波作用外,其元件参数的选择对环路的捕捉、稳定、噪声、环路带宽都有影响因此锁相环的设计工作主要体现在对LF的正确选择和设计,使锁相环性能指标在相位噪声,捕捉带,捕捉速度、稳定性和杂散抑制等方面合理兼顾,实现综合性能最佳同时,锁相环路中只用一个滤波

6、器是难以达到锁相环的最佳性能的非线性锁相环(Nonlinear Phase-Locked Loop, NPLL,如图2所示是在基本锁相环的基础上增加一非线性器件N和一低通滤波器(Low-Pass Filter,LPF,同时用鉴频鉴相器(Phase Frequency Detector,PFD代替PD,适当选取非线性器件N 的函数形式和低通滤波器LPF的参数及PFD的函数形式,可使非线性锁相环具有大的捕捉范围并取得快速锁定,即可在基本锁相环不能锁定的范围内快速锁定,尤其是在锁定时间方面远优于基本锁相环非线性锁相环的优越性能主要源于PFD,N和LPF的加入其中,PFD在扩大环路的线性工作范围方面起

7、关键作用N一方面能够改变环路滤波器输出信号,使噪声在一定程度上被低通滤波器LPF滤掉,从而得到更精确的直流信号来控制VCO,使环路工作更稳定;另一方面,由于受实际条件限制,环路总增益不能完全按理论需要无限增大,N的加入能够改善这种不足,使环路的总增益增加,更接近理想状况,同时,抑制相位噪声能力强,即有较低的输出相位噪声 图2非线性锁相环原理框图3仿真实验当前,对锁相环的仿真方法有两种一种是采用传统的编程方法,该方法主要用于标准锁相环的线性分析,对非线性锁相环来说,模型建立复杂,参数调整不易,不直观,程序调试困难,对环路的细节作一次改动就需要重新检查并编写程序,在应用中有很大的局限性另一种是采用

8、CAD模型法,这是一种环路内各部件建模方法,对不熟悉电路结构的人来说是一项艰巨而又复杂的工作因此,本文提出了一种利用Matlab软件构造非线性锁相环基本功能模块的方法,只需知道所需器件的实现功能,而无需非常了解各组件内部具体结构,利用功能模块便可对锁相环路进行计算机模拟,该方法建模简单直观、操作方便灵活、可通过直接设置模块参数来替代繁琐的调整器件参数的过程,且可直观地得出频率捕捉时间、捕捉范围等锁相环参数31实验方法利用Matlab软件的Simulink功能模块对非线性锁相环路进行计算机模拟,非线性锁相环电路各组件仿真模块分别介绍如下:(1锁相环的输入信号为频率fi=2105Hz的正弦信号r(

9、t=sin(2fitV,从Simulink的sources模块中调用sine wave模块,设定相关参数(2输出为u(t=kdF(e(t+kdnd(t,kd 是PFD增益,e(t是输出信号和参考信号的相位差,nd(t为噪声,F为非线性函数,由PFD的类型决定,可根据需要从Simulink模块库中找到对应的函数块,若在库中找不到匹配模块,可通过创建S函数或M函数或F函数来完成(3LF可采用有源低通滤波器,输出为Y(s=F(sU(s,其传输函数为F(s=1+R2CsR1Cs,使用Simulink模块库现成的传递函数功能模块便可实现,只需按需要设置参数即可(4非线性器件N的输出yN(t=N(y(t,

10、函数形式的选取类似于PFD用户可以自己创建实现非线性器件N功能的S函数或F函数,也可根据需要从使用Simulink模块库中直接调用相应的函数模块实验中,通过创建M函数yN(t实现(5LPF为RC积分滤波器,其传输函数为F(s=11+s/,使用Simulink模块库现成的传递函数功能模块便可实现,只需按需要设置参数即可(6压控振荡器VCO相当于增益为K,在s=0处有一个极点的理想的积分器,V(s=ks(s,直接使用积分模块即可由各器件的动力学便可得到非线性锁相环的误差方程:e(t=(0it+0(ti(t+n(t当e(t0或为一较小常数时,可认为环路锁定,其中i(t0为输入频率和相位,(t47吉林

11、化工学院学报2011年为输出频率和相位,n(t为相位噪声由上述各个基本功能模块便可构成非线性锁相环的仿真模型图,如图3所示 图3非线性锁相环的仿真模型32仿真实验定义非线性器件N为分段函数,即N(y=mhy+(mhmly*,yy*,mly,y*yy*,mhy(mhmly*,y*y ,这里取N的两套参数值,分别定义为NPLL1和NPLL2各参数取值如下:输入频率:i=22105rad/s,PFD增益:kd=1V,LF参数:1=5104s,2=5105s,NPLL1:y*=005V,ml =15,mh=5,NPLL2:y*=0V,ml =0,mh=5,低通滤波器截止频率:n=125105rad/s

12、,VCO增益:k=13155rad/(sV, VCO的初始条件为105sV,输出频率:=22105rad/s,输入相位:i(t=101sin(103trad,输入噪声:ni=102sin(104trad,相位噪声:n(t=0对非线性组件N来说,如果接近原点处的斜率越大,NPLL的捕捉范围就越大且锁定时间越短,但输出相位噪声较大;如果接近原点处的斜率越小,NPLL的输出相位噪声就越小,然而捕捉范围和锁定时间就不很理想,这就需要折中考虑NPLL的捕捉范围、锁定时间及输出相位噪声,选择合适的非线性组件N的函数形式,使NPLL的各项性能达到最优,使其与理论结果非常相符不断改变输出频率的值,反复实验,便

13、可测出捕捉范围等锁相环参数为了便于比较,也给出了基本锁相环的仿真实验结果,如图4所示 (aPLL、NPLL1、NPLL2 相位误差比较(bPLL、NPLL1、NPLL2 输出相位噪声比较(cPLL、NPLL1、NPLL2捕捉范围比较图4非线性锁相环与基本锁相环的比较如图4(a所示,NPLL比PLL锁定速度快很多,大约相差一个数量级,NPLL1、NPLL2比PLL 锁定快,NPLL2比NPLL1锁定快,环路的捕捉性能和跟踪性能得到显著改善在捕捉过程中,环路参数可以随之实时改变,可有效改善环路的动态跟随特性,扩大捕捉带;如图4(b所示,NPLL抑制相位噪声能力强NPLL的输出相位的噪声振幅比PLL

14、小得多,而NPLL1的输出相位的噪声振幅比NPLL2又小NPLL2的N是斜率为5的直线,而NPLL1的N与NPLL2相比在原点处的斜率稍有变化,这种变化对抑制输出相位噪声是非常有必要的,NPLL的抑制相位噪声性能、锁定性能得到了同步改善;如图4(c所示,PFD代替了PD,扩大了环路捕捉范围,NPLL的捕捉范围比PLL大,N对环路起线性补偿作用,保证环路既有大的捕捉范围又能快速锁定,选择合适N能加速环路捕捉,NPLL能在PLL失锁的条件下快速锁定可见,NPLL的性能优于PLL的性能,这主要是由于PFD和非线性组件N和低通滤波器LPF 作用的结果57第7期李尧,等:非线性锁相环的分析与仿真利用该方

15、法模拟得到的实验结果与实际测试结果吻合较好,且在模拟实验过程中,可方便的调节各模块的模拟参数,无需重新修改模型图,很容易实现对锁相环路的仿真设计5结论本文提出了一种改进的非线性锁相环的分析与仿真方法,与传统的编程方法相比较,该方法具有简单、直观、灵活等诸多优点,可较容易地对噪声环境下的非线性锁相环进行分析与仿真,克服了现有方法所不能解决的困难,设计者可针对每个器件选取最佳参数使环路性能最优,只需知道所需器件的实现功能,无需非常了解其内部具体结构,便可对锁相环路进行计算机模拟,不失为一种简便快捷的好方法参考文献:1Shahruz SMDesign of High-Performance Phas

16、e-Locked Loops and SynthesizersJJournal of Soundand Vibration,2002,244(2:367-3772Pottiez O,Deparis OSuper-Mode Noise of Harmon-ically Mode Locked Erbium Fiber Laser with CompositeCavityJIEEE Journal of Quantum Electronics,2002,38(3:252-2593Pottiez O,Deparis O,Haelterman MExperimentalStudy of Super M

17、ode Noise of Harmonically ModeLocked Erbium Doped Fiber Lasers with CompositeCavityJOptics Communications,2002,202(1:161-1674狄青叶锁相环频率响应特性及稳定性分析的CAD方法J无线通信技术,2000(3:54-575张厥盛,万心平锁相技术M西安:西安电子科技大学出版社,19936李亚男,于晋龙,王剑,等一种新型主动锁模光纤激光器腔长稳定技术研究J光子学报,2004,33(8:897-9007鲁昆生,王福昌电荷泵锁相环设计方法研究J华中理工大学学报,2000,28(1:62

18、-648史国炜,王峰,陈明,等一种用于SDH光纤传输系统设备时钟的数字式锁相环J电子技术与应用,2000,26(10:70-729董姝敏,李尧,乔双主动锁模光纤激光器的锁相稳定方法J半导体技术,2009,34(5:427-43110董姝敏,李尧,乔双主动锁模光纤激光器的锁相电路的改进及仿真J长春大学学报,2009,19(10:29-32Analysis and simulation of nonlinear phase-locked loopLI Yao,WANG Yong-chao(College of Physics,Beihua University,Jilin City132013,ChinaAbstract:A method of improving nonlinear performance of phase-locked loop is presented,in which a nonlin-ear device N and a low pass filter(LPFis added to the phase-locked loop with phase frequency detector (PFDinstead of phase detector(PDThe performance of nonlinear