随机事件及其概率解答

1、第一章 随机事件及其概率四、计算题：1解：设事件表示第次取得合格品（）,按题意，即指第一次取得次品，第二次取得次品，第三次取得合格品，也就是事件，易知 ， 由此得到所求的概率 2 解：设事件A表示取出的2个球都是白球，事件表示所选袋子中装球的情况属于第种（），易知 于是，按全概率公式得所求的概率 3解：设事件A是试验结果呈阳性反应，事件B是被检查者患有癌症，则按题意有.由此可知 于是，按贝叶斯公式得 这表面试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的可能性并不大，还需要通过进一步检查才能确诊。 这表面试验结果呈阴性反应的被检查者未患有癌症的可能性极大。4解：设事件A表示“北家的13张牌中恰有A、

2、K、Q、J各一张，其余为小牌”，事件B表示“四张A全在北家”，则有基本事件总数事件A所含的基本事件数为事件B所含的基本事件数 故所求的概率为 5解：设事件A表示“22”分配，B表示“13”或“31”分配，C表示“40”或 “04”分配，则 6解：设，分别表示该生通过上机考试和笔试，B表示该生该课结业，则有 ， 故所求的概率为 = 0.8 + 0.8 - 0.95= 0.657解：设A表示“取到的这个数不能被6或8整除”，B表示“取到的这个数能被6整除”，C表示“取到的这个数能被8整除”，则 8解：设A表示“每张桌子至少有一位客人”，表示“第张桌子没有客人”，则 9解：设A表示“甲获胜”， 表示

3、“经过轮射击后甲获胜”， ，则 故 10解：设分别表示取出的产品是甲、乙、丙机床生产的，B表示取出的产品是废品，则是一完备事件组且 故所求的概率为11解：设某事件A表示“没人拿到自己的学生证”，则基本事件总数A所含的基本事件数为故所求的概率为12解：设A表示“所取的2件产品中至少有一件不合格品”，B表示“所取的2件产品中有一件是不合格品的条件下，另一件也是不合格品”，C表示“所取的2件产品都是不合格品”，则 （1） （2） 13解：设A、B 、C分别表示甲、乙、丙抽到难签，则 （1）所求的概率为 （2）所求的概率为 14解：设A、B分别表示甲、乙击中目标，则P（A）= 0.8， P（B）= 0

4、.7 （1）两人都中的概率为 （2）至少有一人击中的概率为 15解：设A表示第一次抽到黑球， B表示第二次抽到黑球，则有 （1）所求的概率为 （2）根据条件概率公式及全概率公式可得16解：设A表示考生会解这道题， B表示考生选出正确答案，则有（1）根据全概率公式可得（2）根据条件概率公式可得17解：设A表示抽取5个产品中恰有1件次品， B表示抽取5个产品中没有次品，则有基本事件总数 事件A所含的基本事件数为 事件B所含的基本事件数为 故所求的概率为 18解：设A表示发报台发出信号“ ”， B表示收报台收到信号“”，则有（1）根据全概率公式可得（2）根据条件概率公式可得19解：设表示第i人能破译密码（i=1,2,3.）,则有（1）三人中至少有一人能将此密码译出的概率为 （1）三人中至少有一人能将此密码译出的概率为（法二）（2）三人都将此密码译