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文档简介

1、第四章 随机变量的数字特征练习表示一天中调整设备的次数，试求。（设诸产品是否为次品是相互独立的。）2.设二维随机变量的概率密度函数为,求3.设随机变量的概率密度分别为 用数学期望性质求（1） 。（2）又设相互独立，求。4.一台仪器有三个元件，各元件发生故障的概率分别为0.2，0.3，0.4 ，且相互独立，试用两种方法求发生故障的元件数的数学期望。（写出的分布律及不写出的分布律的两种情况下。）5.设随机变量具有密度函数： 求。6.设，求，。7.（1）设，求： ， ，。（2）设服从均值为3的指数分布，求： ，； ； ，。8.设为次独立实验中事件出现的次数，在第次实验中时间出现的概率为，求。9.（1

2、）设离散型随机变量服从参数为2的 Poisson分布，求随机变量的期望与方差。（2）对某一目标进行射击，直到击中目标为止，若每次射击命中率为，求射击次数的期望与方差。（3）已知随机变量服从二项分布，且，求二项分布的参数的值。用切比雪夫不等式证明：能以大于的概率相信，掷1000次均匀硬币时，正面出现的次数在400到600之间。10.设二元随机变量有密度函数：求相关系数。11.已知随机变量与的相关系数为，求与的相关系数，其中均为常数,.12.已知服从二维正态分布，若，且，。（1）求，；（2）求；（3）与是否相互独立？为什么？13.设独立，它们的均值都为，方差都为，记，求与的相关系数，。14.（）设独立服从（，）均匀分布，求：（）已知随机变量的方差分别为25和36，相关系数为0.4，求：与的方差及协方差。15.设的均值都是，均方差都是，任何两个的相关系数都是，求。16.设两个随机变量相互独立，且都服从均值为0，方差为的正态分布，求随机变量的期望。17.设，且它们相互独立，试求的

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