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1、第二章 随机变量及其分布一、填空题： 1. 设随机变量的分布律为（K=1,2, ）,则常数 。 2. 盒内有5个零件，其中2件次品，从中任取3件，用表示取出的次品数，则的概率分布为 。 3. 设随机变量，若，则 。 4. 设服从参数为的泊松分布且已知，则 。 5. 设随机变量的分布律为 0 1 则的分布函数 为 。6.设是离散型随机变量的分布函数，若，则成立。 7. 设连续型随机变量的概率密度为 则 ， ， ， 。 8. 设随机变量的概率密度为（），则 。 9. 设随机变量在1，6上服从均匀分布，则 。 10. 设随机变量, , 则 服从 。二、选择题： 1. 为一随机变量的概率分布的必要条件

2、是（ ）。（A）非负 （B）为整数 （C） （D） 2. 若函数是一随机变量的概率密度，则（ ）一定成立。（A）的定义域为0，1 （B）的值域为0，1 (C) 非负 (D) 在内连续3. 设随机变量的概率密度为（），则（ ）（A） (B) (C) (D) 4. 如果是（ ），则一定不可以是连续型随机变量的分布函数。（A）非负函数 （B）连续函数（C）有界函数 （D）单调减少函数5. 下列函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的分布函数。(A)= （B）G(x)= (C) (D) H(x)= 6. 设随机变量,概率密度为，则（ ）. （A） （B）, （C） （D）, 三、计算题：1.掷两颗骰子，

3、用表示点数之和，求的概率分布。2.抛掷一枚硬币，直到出现“正面朝上”为止，求抛掷次数的分布律。3.已知随机变量只能取 ，0，1，相应的概率为，求的值，并计算。4.设B(2,p) , B(4,p) ,且 ， 求 。5. 某地每年夏季遭受台风袭击的次数服从参数为4的泊松分布，（1）求台风袭击次数小于1的概率；（2）求台风袭击次数大于1的概率。6. 设连续型随机变量的分布函数为F(x)= 求（1）系数A；（2）P，P，P7. 设连续型随机变量的概率密度为f(x)= 求（1）系数k；（2）的分布函 (3)P, P, P8. 设连续型随机变量的概率密度为 求（1）系数A； (2)的分布函数F(x) ； 9. 设随机变量在区间1，6上服从均匀分布，求方程有实根的概率。10. 设随机变量，求：（1）；（2）11. 已知，且 ，求 。12. 某种型号的电灯泡使用时间（单位：小时）为一随机变量，其概率密度为 求3个这种型号的电灯泡使用了1000小时后至少有2个仍可继续使用的概率。13. 已知离散型随机变量的分布律为 -3 -1 0 1 3 5 求：（1）的分布律； （2）的分布律。14. 设的概率密度为求的概率密度。 15. 设连续型随机变量的概率密度为，求的函数 的概率密

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