电子膨胀阀制冷剂质量流量系数神经网络特性关联研究.pdf

1、第23卷 第2期 上海第二工业大学学报 Vol.23 No.2 2006年6月 JOURNAL OF SHANGHAI SECOND POLYTECHNIC UNIVERSITY Jun. 2006 文章编号:1001-4543(2006)02-0147-06电子膨胀阀制冷剂质量流量系数神经网络特性关联研究马善伟1 ，陈江平2 ，陈芝久2(1.中船重工集团公司第七一一研究所，上海 200011；2.上海交通大学制冷与低温工程研究所，上海200030)摘 要：在自搭建的液环法节流机构流量特性试验台上，采用R22制冷剂，试验研究节流阀开度（流通面积）、节流前后压差、入口密度、入口过冷度、出口比容、

2、干度以及阀头半锥角和径向间隙对电子膨胀阀制冷剂流量系数的影响；利用Levenberg-Marquart(LM)方法训练BP网络，得到了各影响因素与流量系数的量化关联网络，并进行了试验验证。结果表明，得出的关联网络误差较小，介于 11.0%之间。关键词：工程热物理；流量系数；神经网络；电子膨胀阀分类号：TB663 文献标识码：A0 前言节流机构是制冷系统中最重要的部件之一。节流机构与系统其他主要部件的良好匹配是改善系统运行并适应系统负荷变化的基础1。但目前有关电子膨胀阀流量特性的研究甚少，关于节流机构流量系数的影响因素：工质的物性、工质的流动情况、几何参数等，众家说法不一。迄今为止，关于电子膨胀

3、阀流量特性的研究还鲜有报道，通常只能借鉴热力膨胀阀的有关研究，采用水力学公式来描述电子膨胀阀的流量特性2, 3：&=CD(1) m&表示制冷剂的流量（kg/s）其中m，CD表示制冷剂质量流量系数， A表示电子膨胀阀通流断面积（m2），表示进口制冷剂液体密度（kg/m3）， p表示阀口压差（Pa）。对于节流机构流量特性的定量描述，主要有数值模拟和数值关联两种。基于微分方程的数值模拟方法通用性强，但一般工程人员不易掌握，特别对于混合工质的计算（如R407C），难度较大。关联式方法通用性稍欠，但简单易懂，便于工程应用。本文将采用神经网络关联模型进行流量系数的研究，为此，首先要搭建液环法节流机构流量特

4、性试验台，以进行节流机构不同制冷剂条件下流量特性的研究，记录相应的工况和阀头结构因素（作为输入样本），求出不同电子膨胀阀的质量流量系数（此即输出样本）。1 试验台简介1.1 试验台原理试验工质采用R22，试验系统基于液环法搭建，磁力泵替代了制冷系统中的压缩机，图1，图2为自搭建的液环法试验台的原理与装置图4。试验台控制参数为节流阀前的温度、压力和节流阀后的温度、压力。测试结果为制冷剂流量。电子膨胀阀从全关到全开的脉冲数为500，开度由PLC控制。阀前温度通过调节热水泵变频器频率改变热水循环流量得以实现，阀前压力可通过调节磁力泵运行频率获得，而阀后的温度和压力可以通过改变乙二醇泵变收稿日期：20

5、04-10-14; 修回日期：2005 -04 -20作者简介：马善伟(1970)，男，山东潍坊人，博士，主要研究领域为制冷空调自动控制与稳定性分析。1.2 实验台参数设定Fig.2 Schematic diagram of the experimental apparatus试验中发现，阀前温度、阀前压力和阀后压力均较容易控制，而阀后温度的波动则相对较大。这是因为阀后温度对应于实际制冷系统的蒸发温度，在较低的压力下，温度的波动范围较大。应根据物性来确定参数控制精度。综合各方面因素，参照国标要求，本文测试工况点为阀前压力16.487 Bar和15.712 Bar，对应温度分别为38，33，36

6、，31，阀前过热度保持在5和10，阀后压力为6.807 Bar和5.838 Bar，对应阀后温度为10和5，而将阀前温度和偏差控制在-0.2+0.2之间，阀前压力偏差和阀后压力偏差控制在-0.2Bar+0.2Bar之间，阀后温度偏差控制在-1.0+1.0之间。 1.3 试件选择我们选取最大脉冲数500、通径分别为1.6，1.8，2.0，2.2(mm)、径向间隙分别为0.02 mm 和0.2 mm的电子膨胀阀6只进行试验。驱动脉冲数介于100500之间。2 神经网络关联模型建立电子膨胀阀流量特性的神经网络关联模型，需要考虑以下几个方面：神经网络输入和输出参数、隐层数和隐层神经元数的确定、训练和检

7、验样本、学习算法。 2.1 输入和输出参数参数的选择由研究目标决定。本文研究电子膨胀阀制冷剂质量流量特性，因此取电子膨胀阀的质量流量系数作为人工神经网络的输出参数。输入参数取决于研究对象的特性。对于一定的制冷工质，影响电子膨胀阀流量特性的主要因素有五个：流通面积（或当量直径）、阀前密度、阀前过冷度、径向间隙、阀后比体积。一些相对次要的影响因素在工程应用中通常被忽略不计3，如通道内部相对粗糙度、出口干度、阀针锥角等。另外，由于在正常情况下电子膨胀阀的进口为过冷液体，故本文暂不考虑进口为汽液两相的情况。2.2 隐层数和隐层神经元数的确定前人的研究成果表明：只要隐层神经元数充分多，用三层前向网络（即

8、一个隐层）可以逼近任何闭区间内的一个连续函数；另一方面，隐层数越多，误差传递环节就会增加，导致神经网络的泛化性能下降，第23卷 马善伟，陈江平，陈芝久：电子膨胀阀制冷剂质量流量系数神经网络特性关联研究 149因此，本文采用三层前向网络进行数据关联。隐层神经元数的多少直接影响到网络的学习效果（学习速度、精度和泛化性能）和表现能力。网络神经元数增多时，运行速度变慢，表现能力加强；网络神经元减小时，运行速度加快，表现能力减弱。由于神经网络学习的样本一般都带有测量误差或计算误差，为追求高精度而采用过多的隐层神经元反而会导致神经网络的学习效果下降。由于目前尚无一种通用方法来确定最佳的隐层神经元数，因此大

9、多数研究者根据具体问题和经验来确定隐层的神经元数。1987年，R.P.Lippmann1987年，Hecht-Nielsen 建议的隐含节点数目为2N+1；其中N为输入的节点数5。指出，隐含节点数H和输入训练模式数T之间的关系为H=log2T。1988年Mirchandani等人的研究表明，隐层节点数为H = N-1 6学习效果较好。通过试凑法确定最佳隐层神经元数为5，即本文采用的网络结构为5-5-1： 第一层为输入层，输入量为x1,x2,.,x5；第二层为隐层，传递函数选用非线性对数S型函数（Logsig）；第三层为输出层，输出值为y。b1i为隐层的阈值；wij 表示输入层第j神经元与隐层i

10、神经元之间的权重；vi表示输出层与隐层之间的权重，b2为输出层的阈值。x1x2x5图3 神经网络结构图Fig.3 framework of the neural network 2.3 BP网络的学习算法人工神经网络所采用的模型多为经典的反向传播算法（BP）以及增加动量项等各种改进算法。标准BP算法存在两个主要问题，即收敛速度慢和目标函数存在局部极小点。对于局部极小的问题，可采用全局优化的方法，如遗传算法等。为提高网络收敛的速度问题，研究者们进行了许多改进，提出了不少基于非线性优化的训练算法。本文采用基于非线性最小二乘法的LM算法7, 8，其基本思路如下：将误差函数展开泰勒级数，并忽略3次以上

11、的各项Twk+E(wk+1)=E(wk+w)+gk1TwkAkEwk 2式中g =E 表示误差的梯度，A=E表示误差的Hessian矩阵，其元素为Aij =2E/wiwj对于标准BP算法(梯度下降法)：wk+1=wk-gk对于牛顿法wk+1=wk-Ak1gk 2150上海第二工业大学学报 2006年 第2期因为 A2JTJ, g2JTe可得Twk+1=wk-(2JkJk)12JkTeLM 算法引入参数，可得TTw= wk+1 -wk= -(JkJk+I)1Jke式中I是单位矩阵；当=0，成为牛顿法；当很大时，上式接近梯度下降法，在接近误差目标的时候，逐渐与高斯-牛顿法相似。高斯-牛顿法在接近误

12、差最小值的时候，计算速度更快，精度也更高，因此，LM算法利用了近似的二阶导数信息，它比常用的梯度下降法快得多。实践证明，采用LM算法较梯度下降法提高速度几十甚至上百倍，另外，由于JTJ+ I是正定的，所以W的值总是存在的。从这个意义上讲，LM算法也优于高斯-牛顿法，因为对于高斯-牛顿法，JTJ是否满秩是个潜在的问题。在实际的操作中，是一个试探性的参数,对于给定的，如果求得的W能使误差指标函数E降低，则减小；反之，则增加。 2.4 训练样本与检验样本的确定在设定的工况条件下，记录所测试件不同开度下的制冷剂流量，并将其流量系数求出。共计有样本361组，从中选取289组数据来对神经网络进行训练，其余

13、72组数据作为检验样本。每个初始输入样本均为5维矢量。每一维分别为流通面积（或当量直径，本文取为流通面积）、阀前密度、阀前过冷度、径向间隙、阀后比容（单位为国际单位制）。由于每一维的量纲并不相同，采集到的数据也不是在同一个数量级，因此，为了提高网络的训练速度，通常需要将采集的数据映射到一定的区间内，区间一般为-1，1或0，1。本、密度（103kg/m3）、文尝试改变输入样本每一维的量纲，将每一维的值映射到一定的量级上，即面积（mm2），然后进行训练。 过冷度（）、径向间隙（mm）和阀后比体积（m3/kg）2.5 训练为了便于比较，先用标准BP算法对网络进行训练，绘出训练误差与训练次数的关系曲线

14、如图4所示。从图中可以看出，经过8 000次训练，对应学习率0.001，0.002，0.005，标准BP算法分别达到0.242 2， 0.229 2，0.635 12，且收敛的速度越来越慢；采用较小的学习率训练速度较慢，但最终可以达到较小的误差；学习率为0.005时收敛速度很快，但误差下降到0.65后下降速度减缓，最后到达饱和点，继续训练效果几乎没有改善；继续增大学习率则算法发散，训练失败。用LM算法训练则收敛速度明显加快，只需100次便能达到0.107 241的误差。图5所示为训练过程初始阶段的误差对比曲线，可以看出经过100步训练，学习率为0.001，0.002和0.005时LM算法的训练

15、误差分别达到1.581 212，0.814 629，0.698 474。由此可见，LM方法较标准BP方法有明显的优势。本文以下均采用LM方法进行训练。训练误差训练次数图4 训练误差与训练次数的关系曲线(标准BP方法)Fig.4 Relationship between error and training times (Standard BP Method)训练误差训练次数图5 训练误差与训练次数的关系曲线（LM方法） Fig.5 Relationship between error and training times (LM method)第23卷 马善伟，陈江平，陈芝久：电子膨胀阀制冷剂

16、质量流量系数神经网络特性关联研究151样本数 样本数图6 训练样本输出值与试验值对比曲线 图7 部分训练样本输出值与试验值对比曲线 Fig.6 Contrast curve between experimental Fig.7 Contrast curve between experimental value value and simulation value of training samples and simulation value for part of the training samples样本数图8 训练样本输出值与试验值相对偏差曲线Fig.8 Relative deviat

17、ion curve between experimental value and simulation value for training samples图6和图7分别为全部训练样本输出值与试验值对比曲线和部分样本输出值与实测值对比曲线图；图8为全部训练样本输出值与试验值的相对偏差曲线。由以上三图可见，网络输出与试验值吻合较好，相对偏差在10%以内。3 系统的仿真研究CD样本数 样本数图9 检验样本网络输出与试验值对比曲线 图10 检验样本网络输出与试验值相对偏差曲线Fig.9 contrast curve between validation value Fig.10 relative d

18、eviation curve of validationand experimental value value and experimental value 相对偏差图9所示为检验样本网络输出与试验值的对比曲线，从图中可看出网络输出能够很好地跟踪试验值的相对偏差152 上海第二工业大学学报 2006年 第2期变化趋势；图10为检验样本网络输出与试验值相对偏差曲线，从图中可看出二者相对偏差介于-8.6%+10.62%之间。此时网络各层之间的权值与阈值如下：w1=-40.937 -3.854 4 -3.817 5 -3.640 8 -0.378 39 -793.49 -94.095 -488.4

19、8 -29.101 -9.210 7-385.2 -23.481 75.546 7.347 9 11.503 2.406 8 -719.3w2=0.058 269 0.074 468 -0.033 133 -0.077 93 0.185 19 b1=-91.35 -552.7-21.668 -11.865 -769.01b2=0.524714 结论本文提出的神经网络电子膨胀阀关联式可以很好地预测电子膨胀阀的流量系数，对于制冷空调行业产品设计、选型均有良好的指导作用。 参考文献：1 陈芝久, 孙文, 于兵. 制冷装置节能控制与电子膨胀阀应用研究 J. 制冷学报, 1998(4): 39-44.

20、2 翁文兵等. 电子膨胀阀的制冷剂流量特性的试验研究 J. 流体机械, 1998, 26(10): 58-61. 3 马善伟, 张川, 陈江平等. 电子膨胀阀制冷剂的流量特性的试验研究 J. 暖通空调, (已录用). 4 张保清, 马善伟. 节流机构流量特性试验台的研制 J. 流体机械, 2004, 132 (18): 54-57.5 Lipamann R P. An introduction to computing with neural nets J. IEEE ASSP Magazine, 1989(11): 4-32.6 Mirchandani, G.; Cao, W. On hid

21、den nodes for neural nets J. IEEE Transactions on Circuits and Systems, 1989, 36(5): 661-664. 7 袁亚湘, 孙文瑜. 最优化理论与方法 M. 北京: 科学出版社, 1997.8 楼顺天, 施 阳. 基于MATLAB的系统分析与设计神经网络 M. 西安: 西安电子科技大学出版社, 1999.Neural Network Characteristic Research on Electronic Expansion ValveRefrigerant Flow CoefficientMA Shan-wei1, CHEN Jiang-ping2,CHEN Zhi-jiu2(1Shanghai Marine Diesel Engine Research I