红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法

1、第35卷第4期 光电工程 Vol.35, No.4 2008年4月 Opto-Electronic Engineering April, 2008 文章编号：1003-501X(2008)04-0121-05红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法代少升( 重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065 )摘要：针对红外焦平面阵列非均匀性线性校正方法存在较大误差，而考虑非线性响应的校正算法又过于复杂，难于在实际工程中获得运用等难题，本文提出一种易于硬件实时处理、校正精度较高的红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法。在介绍非线性校正新方法原理的基础上，推导出其数学模型，并给出实验结果。实验结

2、果表明该校正方法的校正精度达到1.2%，校正过程中需要存储的参数仅为4个/像素，易于硬件实现实时校正。关键词：红外焦平面阵列；非均匀性校正；非线性响应中图分类号：TN215 文献标志码：ANew Method of IRFPA Nonuniformity Correctionwith Nonlinear Response DAI Shao-sheng( The College of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 4

3、00065, China )Abstract: Aiming at having large error in the linear nonuniformity correction method of Infrared Focal Plane Arrays (IRFPA) and complexity algorithm of nonlinear nonuniformity correction which limits its application in actual project, a new nonlinear nonuniformity correction method, wh

4、ich is easy to realize real-time correction and has higher precision, is proposed. Based on principle of new method, the mathematical model is established. At last, experimental results are given out. The results show that it has higher correction precision, less parameters needed to store and easy

5、to implement real-time correction by hardware circuit.Key words: IRFPA; Nonuniformity correction; nonlinear response1 引 言红外焦平面阵列成像系统是红外成像技术发展的趋势，但由于受材料和工艺水平的限制，红外焦平面阵列(IRFPA)各探测单元响应特性之间普遍存在着非均匀性，它将导致红外成像系统的温度分辨率等性能显著下降，以至使其难以满足红外成像系统的使用要求，因而工程中使用的红外焦平面阵列几乎毫无例外地都采用非均匀性校正技术1。尽管目前有关红外焦平面阵列非均匀性校正方法多种多样，

6、但总体上可以分为两类：一是基于标定的校正方法；另一类是基于场景的校正方法2。其中标定类校正方法又可以分为线性校正方法和非线性校正方法，而线性校正方法是建立在红外焦平面阵列探测单元在整个工作区间内的响应为线性定常的理想条件下3，实际情况并非如此，由于红外焦平面阵列探测单元响应的非线性，理想的线性校正方法必然会带来较大的误差。为此本文提出了一种校正精度较高、算法简单的红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法。红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法是建立在像元响应为非线性模型的基础之上，标准曲线为所有阵列元的平均响应曲线。通过实验数据分析，该校正方法的校正精度优于传统的线性校正方法和考虑收稿日期：20

7、07-08-20；收到修改稿日期：2008-01-10基金项目：国家自然科学基金-中物院NSAF联合基金项目(10776040)，重庆邮电大学博士启动基金(A2006-86)作者简介：代少升(1974-)，男(汉族)，河南潢川人，副教授，博士，主要从事红外图像处理及系统研究。E-mail: daiss122 光电工程 第35卷第4期 像元非线性响应的“曲线-直线”法4-6，并且该校正算法易于硬件实时实现。2 实现原理A+D 1+eBCX表示1, 5，式中X为目标的辐射温度，Y为探测单元的响应输出值，A、B、C和D为每个探测单元的响应由于实际的红外焦平面阵列探测器单元的响应曲线大都呈现出S型，所

8、以可以用函数Y=参数。正是由于各个探测单元的响应参数的不一致，体现出了红外焦平面阵列响应的非均匀性。红外焦平面阵列非均匀性非线性校正方法实现的原理：在忠实于各探测单元响应为非线性的条件下，利用各探测单元在整个工作范围内的特殊点，如S曲线的起点、拐点和终点等，对各个探测单元的响应进行标定，然后根据各个标定点确定相应像元的响应曲线，根据标定点的平均值确定标准校正曲线。利用某种映射关系，将所有探测元的响应曲线映射到标准曲线上，即可实现非均匀性的非线性校正。这是通常采用的红外焦平面阵列非均匀性非线性校正方法。从S曲线的表达式可以看出，如果采用红外焦平面阵列非均匀性非线性校正的常规方法，校正公式的推导过

9、程不仅复杂，而且校正的硬件实现也极其困难。因此，本文为了简化校正过程，采用过标准曲线的起点、拐点及终点的直线段连接而成的曲线来代替标准响应曲线。如图1(a)所示，A，C为红外焦平面阵列任意两个探测单元的非线性响应曲线，曲线B为标准校正曲线。利用各个像元的响应曲线与标准曲线之间的映射关系，对各个探测单元的响应输出进行校正，使所有探测单元的响应曲线重合于同一条标准校正曲线，如图1(b)所示，从而将各探测单元非线性响应的不均匀性校正为一致。图1(b)为A，C曲线校正成标准响应曲线B的示意图。20016012080 20 2001601208020180 60 100 140(a) 60100(b)

10、140 180图1 红外焦平面阵列非均匀性校正示意图Fig.1 Diagram of IRFPA nonuniformity correction3 数学模型的建立3.1 S型曲线的另一种函数表达形式由于红外焦平面阵列探测器单元的实际响应曲线模型Y中含有指数和除法运算，该函数形式比较复杂，不利于硬件电路的实时实现，为此需要对函数公式进行变换。由于红外焦平面阵列探测单元的响应函数为输入辐射通量的单调递增函数，在其定义域内一阶导数为正。根据反函数存在的性质可知式(1)存在反函数，并且反函数单调递增可导。下面利用反函数与原函数的导数互为倒数的关系来推导另一种适合于硬件系统实时校正的表达式形式，具体过

11、程如下：红外焦平面阵列探测单元实际响应模型为AY=+D (1) 1+eBCX1原函数的反函数为 X=ln(YD)ln(A+DY)+B (2) C反函数的导数为X=A×C(YD)(A+DY)1 (3)2008年4月 代少升：红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法123原函数的导数为 Y=C(XD)(A+DX) (4) A对原函数的导数进行不定积分得原函数的另一种表达形式，并对其系数进行简化得：y=ax3+bx2+cx+d (5)由式(5)可知，该函数为三次多项式，这种函数形式非常适合于具有硬件乘法器和加法器的DSP和FPGA硬件电路实现。 3.2 校正函数的推导式(5)为红外焦平面阵列

12、探测器单元实际响应曲线的另一种表达式，其变化趋势呈S型。而标准校正曲线可以使用整个焦平面阵列探测单元的平均响应曲线来代替，其变化趋势也呈S型，函数表达形式为y=ax3+bx2+cx+d (6)式(6)为标准校正函数的表达式形式，通常情况下的非线性校正过程就是找到某种映射关系，使得每个探测单元的响应系数a，b，c和d经过变换后，分别映射到a，b，c 和d，即把所有探测单元的响应曲线“拉”到标准曲线的位置上，使它们重合于同一条标准校正曲线。这样整个映射算法极其复杂，不利于实现实时校正。为此本文采用经过标准曲线的起点、拐点(标准校正函数经求导后可以得到拐点的坐标值)、终点的三段直线段连接而成的曲线来

13、代替标准曲线，这样不仅校正精度较高，而且校正算法简单，易于实现实时校正。如图2所示，曲线A为红外焦平面阵列任意探测单元的响应曲线，虚线B为红外焦平面阵列探测单元的平均响应曲线，曲线B是过曲线B的起点(20, Y0)拐点(X1, Y1)拐点(X2, Y2)终点(200, Y3)的三段直线段连接而成的曲线。2001602001601208020 60 100 140 X1X2 1801208060100 140 180图2 红外焦平面阵列探测单元的非线性响应曲线Fig.2Nonlinear response curves of IRFPA图3 非线性校正方法示意图Fig.3 Diagram of

14、nonlinear correction为了方便校正公式的推导，首先作出辅助曲线A，如图3所示。 下面推导校正公式：图3中曲线A的非线性方程为y=ax3+bx2+cx+d (7)标准曲线B为直线段构成，其方程可以写成：kx+ly=kx+lkx+l曲线A的方程可以写成：x<X1X1xX2 (8) x>X2x<X1X1xX2 (9) x>X2mx+ny=mx+nmx+n其中式(8)、式(9)的系数可以在探测单元标定的过程中求得。在推导校正公式的过程中，可以将探测单元的每一段区间的映射方法如同“曲线-直线”法4。最后，响应曲线A按标准曲线B的三段区间分别进行映射，经整理化简后

15、可以得到最终的校正表达式：y=x3+x2+x+ (10)124 光电工程 第35卷第4期其中校正系数可以按区间分别求得：1) 当x<X1时kak3nab，=， 432mmmmkn3an2bnckc2nb3n2a=(2+23)，=(32+nd)+l (11)mmmmmmmm2) 当X1xX2时k3nabka=4，=32，mmmm=kc2nb3n2akn3an2bnc+=(2)，=(3+nd)+l (12) 232mmmmmmmm3) 当x>X2时kak3nab=4，=32，mmmmkn3an2bnckc2nb3n2a=(2，=(+nd)+l (13) +mm3m2mmmm2m34 实

16、验结果的比较为了验证算法的有效性，利用128×128热释电红外焦平面阵列，在不同温度的均匀黑体辐射下得到多组不同的标定数据，然后对多组标定数据采用本文提出的红外焦平面阵列非均匀性校正新方法和多点校正方法以及文献4提出的“曲线-直线”法分别进行非均匀性校正实验，并对实验结果进行比较。具体过程如下：1) 由于红外焦平面阵列的探测单元实际响应曲线大都呈现S型，根据实测的数据，在0, 200温度辐射范围内，根据式(5)求出红外焦平面阵列探测单元的非线性响应系数a，b，c和d，并确定各个探测单元的响应曲线方程，2) 当红外焦平面阵列各探测器单元的响应曲线呈现S型时，其平均响应曲线也呈S型，数学

17、表达式如式(6)所示。根据实测的数据，在0, 200温度辐射范围内的平均值，求出红外焦平面阵列标准探测单元的非线性响应系数，即系数a，b，c和d。3) 利用实测的多组标定数据求出式(8)和式(9)的系数，再利用式(11)、(12)和(13)可以得到每个探测单元的校正系数，并存储校正系数，用于实时校正。4) 对温度在150处的原始图像数据，根据式(10)进行三种不同校正方法的校正计算，最终得到校正输出值。200200200200100 100 1001000 050 100 150(a) Graphics of uncorrection0 050 100150(b) Graphics of mu

18、lti-pointscorrection0050100150(c) Graphics of curve- beelinecorrection0 050 100150(d) Graphics of nonlinearcorrection图4 三种校正方法的结果比较Fig.4 Comparison results of three kinds of correction methods对本文提出的红外焦平面阵列非均匀性非线性校正方法、多点校正方法以及文献4提出的“曲线-直线”法生成的二维图形进行比较。提取图像中的第64行数据生成的二维图形进行对比，比较结果如图4所示。校正后残余非均匀性的比较。下面

19、来计算采用不同校正方法校正同一幅等灰度图像(120的图像数据)后的残余非均匀性。在计算非均匀性时，采用非均匀性的第三种定义公式，在计算非均匀性时不考虑无效2008年4月 代少升：红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法125像元。计算公式如下：MNMN1112NU=(VijVoavg)，Voavg=M×N(d+h)VijVoavgM×N(d+h)i=1j=1i=1j=1式中：NU为焦平面阵列的非均匀性，Vij为焦平面上第i行第j列所对应像元的输出信号，Voavg为焦平面上所有有效像元的视频信号平均值，M和N分别为焦平面阵列的行数和列数，d为焦平面阵列中的死像元数，h为焦平面阵

20、列中的过热像元数。表1给出了三种校正方法校正前后图像的残余非均匀性的计算结果。5 结 论本文提出的红外焦平面阵列非均匀性非线性校正新方法，充分考虑了实际探测单元的非线性响应特性。校正过程是对非线性响应曲线进行的直接校正，并且对标准校正曲线进行了合理简化，这样不仅校正精度明显高于多点校正法和曲线-直线校正法，而且有效地避免了繁琐的校正算法。从实验结果可以看出，本文的校正方法与多点校正相比，所需存储的参数少，校正精度大幅度提高。与曲线-直线校正法相比，所需存储的参数相当，但校正精度得到明显提高。同时，由于校正公式主要由乘法和加法运算构成，特别适合DSP或FPGA等硬件实现，在工程中具有较大的实用价

21、值。 参考文献：1 殷世民，刘上乾. 基于低次插值的红外焦平面器件非均匀性多点校正算法J. 光子学报，2002，31(6)：715-718.YIN Shi-min，LIU Shang-qian. The Multi-point Nonuniformity Correction Algorithms for IRFPA Based on Low Order Interpolation J. Acta Photonica Sinica，2002，31(6)：715-718.2 XING Su-xia，ZHANG Jun-ju，SUN Lian-jun，et al. Two-point Nonuniformity Correction Based on LMS J. SPIE，2005，5640：l30-136.3 李 兵，袁祥辉，潘银松. 一种新的红外焦平面阵列非均匀性实时校正方法研究J. 红外与毫米波学报，2000，19(6)：475-477.LI Bing，YUAN Xiang-hui，PAN Ying-song. A New Method for Real Time Correction of Nonuniformity of IRFPA J. Journal of Infrared and Millimeter