九年级数学下册第3章圆3.6三视图课件湘教3

1、3.6 三视图1.1.了解三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何了解三视图的概念，会画棱柱、圆柱、圆锥、球等简单几何体的三视图体的三视图.(.(重点重点) )2.2.根据几何体的三视图，想象并识别出相应的几何体根据几何体的三视图，想象并识别出相应的几何体.(.(重点、重点、难点难点) )1.1.三视图：三视图：(1)(1)定义：主视图、左视图、俯视图统称为三视图定义：主视图、左视图、俯视图统称为三视图. .主视图：从主视图：从_看得到的由看得到的由_向向_观察物体的视图观察物体的视图. .左视图：从左视图：从_看得到由看得到由_向向_观察物体的视图观察物体的视图. .俯视图：从俯视图

2、：从_看得到的由看得到的由_向向_观察物体的视图观察物体的视图. .正面正面前前后后左面左面左左右右上面上面上上下下(2)(2)画法：如图所示画法：如图所示. .位置规定位置规定: :主视图在主视图在_,_,它它_是俯视图是俯视图, ,左视图在它左视图在它的的_._.大小关系大小关系: :主视图与俯视图的长主视图与俯视图的长_,_,主视图与左视图的高主视图与左视图的高_,_,左视图与俯视图的宽左视图与俯视图的宽_._.2.2.常见几何体的三视图常见几何体的三视图: :正方体、圆柱、圆锥、球、三棱锥、正方体、圆柱、圆锥、球、三棱锥、三棱柱、四棱柱的三视图如下表三棱柱、四棱柱的三视图如下表: :左

3、上边左上边下方下方右边右边对正对正平齐平齐相等相等几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图(1)(1)主视图反映物体的长和高主视图反映物体的长和高.( ).( )(2)(2)三棱锥的三视图都是三角形三棱锥的三视图都是三角形.( ).( )(3)(3)直立的圆柱与放倒横放的圆柱，其三种视图不变化直立的圆柱与放倒横放的圆柱，其三种视图不变化.( ).( )(4)(4)一个几何体的三视图都相同，则这个几何体是球体一个几何体的三视图都相同，则这个几何体是球体.( ).( )知识点知识点 1 1 几何体的三视图几何体的三视图【例例1 1】(2013

4、(2013遂宁中考遂宁中考) )左图所示的是三通管的立体图左图所示的是三通管的立体图, ,则这则这个几何体的俯视图是个几何体的俯视图是( () )【思路点拨思路点拨】这个三通管可以看成是一个横放的圆柱和一个竖这个三通管可以看成是一个横放的圆柱和一个竖放的圆柱的组合体放的圆柱的组合体, ,然后根据横放置的圆柱的俯视图然后根据横放置的圆柱的俯视图, ,竖放置的竖放置的圆柱的俯视图圆柱的俯视图, ,确定答案确定答案. .【自主解答自主解答】选选A.A.圆柱横放置时圆柱横放置时, ,它的俯视图是长方形它的俯视图是长方形, ,而当圆而当圆柱竖直放置时柱竖直放置时, ,它的俯视图是圆它的俯视图是圆, ,一

5、个圆柱在另一个圆柱的中间一个圆柱在另一个圆柱的中间, ,所以圆在长方形的中间所以圆在长方形的中间. .【总结提升总结提升】由几何体的形状确定三视图的由几何体的形状确定三视图的“三步法三步法”由图想体由图想体根据图形分析相应的几何体根据图形分析相应的几何体综合判断综合判断根据几何体的位置、形状确定相应的三视图根据几何体的位置、形状确定相应的三视图确定三视图确定三视图根据根据“长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”画三视图画三视图知识点知识点 2 2 由三视图确定几何体由三视图确定几何体【例例2 2】如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种

6、视图图, ,则搭成这个几何体的小正方体的个数为则搭成这个几何体的小正方体的个数为. .【思路点拨思路点拨】结合主视图和左视图结合主视图和左视图, ,在俯视图中相应的位置标在俯视图中相应的位置标出小正方体的个数出小正方体的个数, ,并求解并求解. .【自主解答自主解答】结合主视图和左视图结合主视图和左视图, ,在俯视图中标出各位置小在俯视图中标出各位置小正方体的个数正方体的个数, ,如图所示如图所示: :共有小正方体共有小正方体2+1+1+1=5(2+1+1+1=5(个个).).答案答案: :5 5【互动探究互动探究】例题中若只有主视图、俯视图例题中若只有主视图、俯视图, ,则组成该几何体则组成

7、该几何体的小正方体最多需几个的小正方体最多需几个? ?为什么为什么? ?提示提示: :6 6个个. .由两个视图可知几何体的第由两个视图可知几何体的第1 1层有层有4 4个小正方体个小正方体, ,第第2 2层在最左端有层在最左端有2 2个小正方体个小正方体. .【总结提升总结提升】确定正方体个数的确定正方体个数的“三步法三步法”通过以下三步可以确定由小正方体组成的几何体中小正方通过以下三步可以确定由小正方体组成的几何体中小正方体的个数体的个数: :1.1.主视图主视图: :分析物体从上到下的层级数和左右的排数分析物体从上到下的层级数和左右的排数. .2.2.左视图左视图: :确定物体各部分的上

8、下层级数和前后的排数确定物体各部分的上下层级数和前后的排数. .3.3.俯视图俯视图: :分清物体各部分的左右和前后位置分清物体各部分的左右和前后位置. .题组一题组一: :几何体的三视图几何体的三视图1.(20131.(2013舟山中考舟山中考) )如图如图, ,由三个小立方体搭成的几何体的俯由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是视图是( () )【解析解析】选选A.A.因为从几何体的上方看因为从几何体的上方看, ,可以看到两个正方形可以看到两个正方形, ,所所以选以选A.A.2.(20132.(2013台州中考台州中考) )有一篮球如图放置有一篮球如图放置, ,其主视图为其主视图为( ()

9、)【解析解析】选选B.B.球体的三视图均为圆球体的三视图均为圆. .3.(20133.(2013泰州中考泰州中考) )由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示如图所示, ,这个几何体的左视图是这个几何体的左视图是( () )【解析解析】选选D.D.因为圆柱体的左视图是长方形因为圆柱体的左视图是长方形, ,故故A A错错; ;因为圆柱因为圆柱体放在长方体上面的中间处体放在长方体上面的中间处, ,所以长方形应在另一个长方形的所以长方形应在另一个长方形的中间位置中间位置, ,故故B B错错. .因为圆柱体的左视图是长方形因为圆柱体的左视图是长方形, ,故故C

10、C错错, ,所以选所以选D.D.4.(20134.(2013威海中考威海中考) )如图是由如图是由6 6个同样大小的正方体摆成的几个同样大小的正方体摆成的几何体何体. .将正方体移走后将正方体移走后, ,所得几何体所得几何体( () )A.A.主视图改变主视图改变, ,左视图改变左视图改变B.B.俯视图不变俯视图不变, ,左视图不变左视图不变C.C.俯视图改变俯视图改变, ,左视图改变左视图改变D.D.主视图改变主视图改变, ,左视图不变左视图不变【解析解析】选选D.D.三视图中主视图反映的是物体的长和高三视图中主视图反映的是物体的长和高, ,俯视图俯视图可反映出物体的长和宽可反映出物体的长和

11、宽, ,左视图可反映出物体的高和宽左视图可反映出物体的高和宽, ,本题中本题中将正方体移走将正方体移走, ,物体的长发生改变物体的长发生改变, ,所以主视图和俯视图改变所以主视图和俯视图改变, ,左视图没有发生变化左视图没有发生变化, ,故选故选D.D.5.5.一个长方体的主视图和左视图如图所示一个长方体的主视图和左视图如图所示, ,则长方体的表面积则长方体的表面积是是.(.(单位单位:cm):cm)【解析解析】根据主、左视图高平齐根据主、左视图高平齐, ,左、俯视图宽相等可知左、俯视图宽相等可知, ,俯视俯视图是长为图是长为4cm,4cm,宽为宽为3cm3cm的长方形的长方形, ,所以长方体

12、的表面积所以长方体的表面积是是:2:24 42+22+23 32+22+24 43=16+12+24=52(cm3=16+12+24=52(cm2 2).).答案答案: :52cm52cm2 26.6.如图如图, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,AC=6,BC=8,AC=6,BC=8,以以BCBC所在的直线为所在的直线为轴轴, ,将将ABCABC旋转一周后所得几何体的主视图的面积是旋转一周后所得几何体的主视图的面积是. .【解析解析】将将RtRtABCABC旋转一周后所得的几何体是底面半径为旋转一周后所得的几何体是底面半径为6,6,高为高为8 8的圆锥的圆锥, ,主视图是底

13、为主视图是底为12,12,高为高为8 8的等腰三角形的等腰三角形, ,则面积是则面积是 12128=48.8=48.答案答案: :4848127.7.画出如图所示几何体的三种视图画出如图所示几何体的三种视图. .【解析解析】题组二题组二: :由三视图确定几何体由三视图确定几何体1.(20131.(2013德州中考德州中考) )图中三视图所对应的直观图是图中三视图所对应的直观图是( () )【解析解析】选选C.C.从主视图可以排除答案从主视图可以排除答案A,BA,B错误错误, ,从俯视图排除答从俯视图排除答案案D,D,故选故选C.C.2.2.如图是一个商品包装盒的三视图如图是一个商品包装盒的三视

14、图, ,则这个包装盒的体积则这个包装盒的体积是是( () )A.1000A.1000B.1500B.1500C.2000C.2000D.4000D.4000【解析解析】选选C.C.根据三视图可以确定这个几何体是圆柱根据三视图可以确定这个几何体是圆柱, ,它的底它的底面直径为面直径为20,20,高为高为20,20,所以体积为所以体积为10102 220=2000.20=2000.3.(20133.(2013聊城中考聊城中考) )如图是由几个相同的小立方块组成的几何如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图体的三视图, ,小立方块的个数是小立方块的个数是( () )A.3A.3B.4B.4C.

15、5C.5D.6D.6【解析解析】选选B.B.从主视图可以看出从主视图可以看出, ,左列左列2 2层层, ,右列右列1 1层层; ;从左视图从左视图可以看出可以看出, ,后列后列1 1层层, ,前列前列2 2层层, ,根据俯视图可知左边根据俯视图可知左边2 2列列, ,右边右边1 1列列, ,所以小立方体的排列形式和数量如图所以小立方体的排列形式和数量如图, ,共共4 4个个. .4.(20134.(2013济宁中考济宁中考) )三棱柱的三视图如图所示三棱柱的三视图如图所示, ,EFGEFG中中, ,EF=8cm,EG=12cm,EGF=30EF=8cm,EG=12cm,EGF=30, ,则则A

16、BAB的长为的长为cm.cm.【解析解析】左视图中的左视图中的ABAB应为俯视图应为俯视图EFGEFG的边的边FGFG上的高上的高, ,作作EMFGEMFG于于M,M,EG=12cm,EGF=30EG=12cm,EGF=30,EM= EG=6(cm),EM= EG=6(cm),即即AB=6cm.AB=6cm.答案答案: :6 6125.(20135.(2013无锡中考无锡中考) )如图是一个几何体的三视图如图是一个几何体的三视图, ,若这个几何若这个几何体的体积是体的体积是36,36,则它的表面积是则它的表面积是. .【解析解析】由题意知由题意知, ,长方体的长为长方体的长为6,6,宽为宽为2

17、,2,由几何体的体积是由几何体的体积是36,36,可得长方体的高为可得长方体的高为3,3,所以它的表面积为所以它的表面积为2(62(62+62+63+33+32)=72.2)=72.答案答案: :72726.6.如图是一个工件的三视图如图是一个工件的三视图, ,图中标有尺寸图中标有尺寸, ,求这个工件的体积求这个工件的体积. .【解析解析】图中所示的工件是由两个圆柱构成的组合体，小圆柱图中所示的工件是由两个圆柱构成的组合体，小圆柱的直径为的直径为2 cm2 cm，高为，高为1 cm1 cm；大圆柱的直径为；大圆柱的直径为4 cm4 cm，高为，高为4 cm.4 cm.小圆柱的体积为小圆柱的体积为 1=(cm1=(cm3 3) )，大圆柱的体积为，大圆柱的体积