基于传输线模型的螺旋线非线性分析

1、基于传输线模型的螺旋线非线性分析于勇 殷勇泰安城建热电有限公司 泰安大汶河管理局摘 要:采用传输线模型编写了1维非线性互作用计算程序，并对某行波管互作用进行了模拟。由于1维模拟计算速度快，模拟结果较好。对螺旋线行波管的整管设计有较强的指导作用。关键词：传输线 非线性 互作用 行波管中图分类号： 文献标志码：A 在螺旋线行波管的慢波系统中，由于电子和线路场有非常接近的运动速度而产生分布式相互租用。1947年，Pierce系统地建立了行波管结构中相互租用的非相对论线形理论1，由于其理论模型简单，计算速度快，在一些中小功率行波管的模拟中得到了广泛的应用。但是互作用的本质是非线性的，传统的线形理论以无

2、法应用在高功率行波管的模拟中。自20实际50年代起，国内外学者对互作用的非线形理论做了大量的系统性研究2-7，但是由于互作用过程相当复杂，模拟结果与实际结果还有一定差距。近年来，计算机计算速度有了飞速发展，使非线形理论的数值模拟又重新发展起来。本文采用等效螺旋线模型8，以PIC算法计算空间电荷力、电子运动轨迹编写了一维计算程序。1 理论模型图 1 行波管传输线模型 Fig1.Transmission line model of a traveling-wave tube1.1 空间电荷、电流分配图2 电荷分配示意图Fig2. beam-charge weighting for particle

3、假设束电荷位于和网格点之间，如图2，那么电荷在两个网格点的权重为 （1）图 3 束电流分配示意图Fig3.Beam current weighting for particle假设粒子在时间位于网格点和，如图3所示，那么电流的分配为： （2）1.2电压、电流计算 行波管螺旋线模型8如图1所示，各环路和节点公式为： （3）式中，为电子束电荷，为驱动项； ，；式（1）转化为有限差分公式（2）； （4） 式中，为电子束电流，为电子速度； 为空间步长，时间步长； 为电路电感，为电路电容； 耦合系数；空间电荷电压计算： （5）2 数值模拟结果代码使用VC+6.0编写，数值计算采用PIC算法，从互作用输入

4、端开始，求解非线形方程组，直至输出端。本文根据计算程序，对某S波段的螺旋线行波管进行了非线性注波互作用模拟。21 速度变化 当均匀电子注进入螺旋线时，输入端处的高频电场就要对电子注进行速度调制。由于输入端的高频电场比较弱，依次，电子注受到的速度调制不大。这些具有初步速度调制的电子注在继续向前运动的过程中将受到螺旋线上高频电场的持续作用。图4就表示了高频电场对电子速度的调制。图 4 电子速度变化图 Fig4. velocity-position plot2.2 电荷场变化当均匀电子注进入螺旋线时，输入端处的高频电场就要对电子注进行速度调制，即产生电子群聚，从而产生空间电荷场。图6显示了空间电荷场

5、的变化情况。图5 空间电荷场变化图Fig5. Electric field of space electron along the TWT22 螺旋线电压变化由于电子群居，在电子注中产生的高频电流在螺旋线上产生感应电压和电流，图6显示了螺旋线中感应电压的变化情况;图7显示了电路中能量分布情况。 图 6 螺旋线电压变化图 Fig6.Circuit voltage along the TWT图 7 电路能量分布图Fig7.circuit power along the TWT3结论本文根据螺旋线等效线路模型编写了计算程序，对某实验管进行了互作用模拟。尽管目前行波管大信号模拟趋于3维化，然而1维模拟

6、的计算量小、速度快、模拟效果较好，对行波管综合设计起到了一定的指导作用，有较强的工程应用价值。但是1维模型有它固有的局限性，电子注的运动假定没有脉动，所以计算结果与实际结果有一定误差。参考文献：1 Pierce J R. Theory of the beam-type traveling wave tubeJ. Proc of IRE,1947,35(2):11-123.2 刘盛刚，李宏福，王文祥等. 微波电子学导论M.北京：国防工业出版社，1995.3 Rowe J E. Nonlinear electron-wave interaction phenomenaM. New York: Ac

7、ademic Press,1995.4 Detweiler H k. Characteristics of magnetically focused large signal traveling wave amplifersD.Michigan: University of Michigan,1968.5 Freund H P. Three-dimensional nonlinear theory of helix traveling-wave tubesJ.IEEE Transactions on plasma science,2000,28(3):748-759.6 李斌.行波管幅相一致特性研究D.成都:电子科技大学,2003.7 李建清.行波管三维非线性理论及其网络并行计算D.成都:电子科技大学,2003.8 Ian J. Morey C.K.